1、人教版 五年级 数学 下册 3.1 3.1 长方体和正方体的认识长方体和正方体的认识 平面图形 长方形 正方形 圆形 平行四边形 三角形 梯形 情境导入 立体图形 正方体 长方体 圆柱 圆锥 探索新知 长方体上平平的部分是长方体的面。 棱和棱的交点叫做长方体的顶点。 面和面相交的线段叫做长方体的棱。 探索新知 （1）长方体有_个面。 （2）每个面是什么形状 ？ （3）哪些面是完全相同的? （4）长方体有_条棱。 （5）哪些棱长度相等? （6) 长方体有几个顶点? 探索新知 长方体一共有6个面。 探索新知 探索新知 探索新知 探索新知 相对的面完全相同。 探索新知 12条棱 探索新知 棱可以分为
2、三组，每组的4条是相对且平行的。 相对的棱长度相等。 探索新知 长方体有8个顶点。 探索新知 6 长方形 （正方形） 相对的面 相对的棱 12 8 （1）长方体有_个面。 （2）每个面是什么形状? （3）哪些面是完全相同的?_ （4）长方体有_条棱。 （5）哪些棱长度相等？_ （6）长方体有_个顶点。 探索新知 这两个长方体有什么不同吗，你有什么发现？ 6个面都是长方形。 4个面是长方形，有2个 相对的面是正方形。 探索新知 长方体就是由6个长方形（特殊情况下有 2个相对的面是正方形）围成的立体图形。在 一个长方体中，相对的面完全相同，相对的 棱长度相等。 探索新知 长 宽 高 长 宽 高 相
3、交于同一顶点的3条棱的长度相等吗？ 探索新知 相交于同一顶点的三条棱的长度, 分别叫做长方体的长、宽、高。 长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。 探索新知 长 宽 高 长 宽 高 长 宽 高 长 宽 高 长方体的12条棱可以分成几组？ 长方体的12条棱可以分成4组。 探索新知 拿一个正方体的物品来观察，想一想它有 什么特点。 棱 棱 棱 (1)正方体的6个面_。 (2)正方体的12条棱_。 探索新知 拿一个正方体的物品来观察，想一想它有 什么特点。 棱 棱 棱 都是正方形 长度相等 通过观察可以知道: 正方体 是由6个完全相同的正方形围成 的立体图形。 (1)正方体的6个面_。 (2)正方
4、体的12条棱_。 探索新知 正方体可以看成是长、宽、高都相 等的长方体。我们可以用下图来表示长 方体和正方体的关系。 长方体 正方体 探索新知 有一根96厘米长的铁丝，如果焊接成一个正方形框架， 那么这个正方体的棱长是多少厘米？ 答：正方体的棱长是8厘米。 9612=8（厘米） 典题精讲 （90+55）2+224 =1452+88 =290+88 =378（米） 答：工人叔叔至少需要378米长的彩灯线。 典题精讲 2相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。（ ） 3长方体相交于同一顶点的3条棱的长度相等。 （ ） 判断。 4正方体相交于同一顶点的3条棱的长度相等。 （ ） 1长方体有6个面
5、、12条棱和8个顶点。（ ） 5相邻两个面都是正方形的长方体一定是正方体。（ ） 典题精讲 （48-5-4） 4 =394 =9.75（厘米） 答：长方体的高是9.75厘米。 用一根48厘米长的铁丝围成一个长方体，这个 长方体的长是5厘米，宽是4厘米，它的高是多 少厘米？ 易错题型 48454 =1254 =3（厘米） 答：长方体的高是3厘米。 本题应先用总铁丝的长除以4再分别减去长和宽。 错误分析： 易错题型 长方体和正方体有哪些相 同点，有哪些不同点? 学以致用 立体立体 图形图形 相同点相同点 面面 棱棱 顶点顶点 长方体长方体 正方体正方体 6个 12条 8个 6个 12条 8个 学以
6、致用 立体立体 图形图形 不同点不同点 面的形状面的形状 棱长棱长 长方长方 体体 正方正方 体体 相对的4条棱的长度 相等 12条棱的长度都相 等 6个长方形(或有2个正方 形和4个长方形） 6个完全相同的正方 形 学以致用 一根铁丝可以制成一个长15厘米、宽9厘米、高6 厘米的长方体，如果改制成一个正方体，那么这 个正方体的棱长是多少厘米？ （15+9+6）412 =30412 =10（厘米） 答：正方体的棱长是10厘米。 学以致用 长方体有6个面，相对的面大小相同；有12条 棱，相对的4条棱长相等；有8个顶点；长方体 至少有4个面是长方形。 正方体有6个面，每个面都是正方形且大小都相 等；有12条棱，所有棱长度相等；有8个顶点。 课堂小结 长方体的每个面都是长方形吗？ 长方体6个面中可以有2个面是正方 形，其余4个面是长方形。 课堂小结 练习五 第二题、第三题。 课后练习
