1、多边形的内角和难点名称：探究多边形内角和公式时，如何将多边形分割成三角形。1导入21.1.三角形内角和定理：三角形三个内角的和三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于等于1801802.2.正方形，长方形每个内角都是正方形，长方形每个内角都是9090，因此，因此它们的内角和为它们的内角和为360360思考：思考：那任意四边形的内角和呢？是否为那任意四边形的内角和呢？是否为360360呢？呢？知识讲解难点突破猜想：任意四边形的内角和是多少？如何把四边形的内角和转化为你所熟悉的问题？ABCD探究新知探究新知ABCD2180=360 探究新知探究新知类比四边形的内角和，你能算出五边形、六边形的内角和
2、吗？ABCEDABCDEF3180=540 4180=720 ABCDABCEDABCDEF如图：如图：四边形四边形ABCDABCD可以分成可以分成 个三角形个三角形五边形五边形ABCDEABCDE可以分成可以分成 个三角形个三角形六边形六边形ABCDEFABCDEF可以分成可以分成 个三角形个三角形n n边形可以分成边形可以分成 个三角形个三角形234(n-2)多边形的多边形的内角和内角和分成的三分成的三角形的个角形的个数数多边形的多边形的边数边数118034567nABCDEABCDEFGABCDEF2345n-2180(n-2)1801805 51801804 4180 180 3 31
3、80 180 2 2n n边形每增加一条边,内角和的度数就增加180180n n边形的内角和等于(n-2)(n-2)180180你还能用其他的方法计算多边形的内角和吗？ABCD4180-360=360 四边形还可以这样分：ABCED5 5180180-360-360=540=540五边形还可以这样分：ABCDEF六边形还可以这样分：6180-360=720 4567n多边形的多边形的内角和内角和分成的三分成的三角形的个角形的个数数多边形的多边形的边数边数4567n180 n-3601801807-7-3603601801806-6-360360180 180 5-5-360360180 180 4-4-360360ABCDABCDE3180-180=360 3180-180=360 四边形还可以这样分：EABCDABCDABCDEABCDE把四边形问题把四边形问题转化转化为熟悉的三角形问题来解决为熟悉的三角形问题来解决课堂练习15难点巩固求出图中X的值（1）X=65 （2）X=60【课堂小结】【课堂小结】小结（1 1）将求多边形内角和转化求三角形的内角和，化未知为已知。（2 2）n n边形的内角和等于(n-2)(n-2)180180，多边形的内角和是180180的整数倍 多边形的边数增加1 1，内角和增加180180从特殊到一般
