1、多边形的内角和重点、难点：多边形的内角和重点、难点：多边形的内角和把三角形的纸片剪去一个角后，变成两部分：一个是三角形，一个是四边形。四边形比三角形多了一条边，一个角，它的内角和是不是增加了呢？多边形的边数增加了，它的内角和如何变化呢？与边数有什么关系吗？导入1231000ml500ml500ml求得未知求得未知已知已知已知已知已知已知怎样将未知问题转化为已怎样将未知问题转化为已知问题呢？知问题呢？怎样利用三角形的内角怎样利用三角形的内角和推导多边形的内角和和推导多边形的内角和多边形多边形三角形三角形知识讲解难点突破通过连接对角线多边形的内角和多边形的内角和正方形、长方形内角和为360是不是所
2、有的四边形都为360呢ABCD360ABCDACD和ABD内角和为：180+180=360ABCEDABCD边数边数从顶点出发的对角线数从顶点出发的对角线数三角形数三角形数内角和内角和4122x180=3605233x180=5406344x180=720nn-3n-2(n-2)x180多边形内角和公式：多边形内角和公式：(n-2)x1803x180=5404x180=7202*180=360小试牛刀小试牛刀多边形内角和公式：多边形内角和公式：(n-2)x180还有什么办法求多边形内角和？还有什么办法求多边形内角和？多边形内角和的另一种求法多边形内角和的另一种求法ABCDEF(180 x6)-
3、360=720.(180 x n)-360(180 x n)-360(n-2)x180这两种求多边形的方法实际是一样的，只是表达的方式不同而已。课堂练习课堂练习1.已知多边形内角和为1080，则它的边数为 。2.正n边形的每个内角为120，则n的值为 。863、不规则的12边形的内角和是（）1800 难点巩固难点巩固1.在一个长方形的纸片上，用剪刀剪去一个角以后，剩下的纸片的多边形边数是 ，它的内角和是 。分析：在一个多边形上（如图分析：在一个多边形上（如图1），剪去一个角的），剪去一个角的位置不同，变成的多边形就不同，要对出现具体位置不同，变成的多边形就不同，要对出现具体问题具体分析（如图问题具体分析（如图2、图、图 3、图、图4）。）。图1图2图3图4情况分析情况分析1.如图2，如果沿着长方形的对角线剪去一个角，则剩下纸片由长方形变成三角形，剩下的纸片的边数是 ，内角和是 。2.如图3，如果从长方形的顶点开始剪去一个小角，则剩下的纸片还是四边形，剩下的纸片边数是 ，内角和是 。34180 3.如图4，如果分别在长方形的相邻的两边的两个相邻顶点之间剪去一个小角，则剩下的纸片由四边形变为五边形，剩下的纸片边数是 ，内角和是 。360 5540 回顾小结多边形分割为若干个三角形多边形的内角和公式：(n-2)x180由特殊到一般通过连接对角线
