1、第二章方程与不等式第第8 8讲讲 不等式不等式(组组)及其应用及其应用1.不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.知识梳理知识梳理2.不等式的基本性质：(1)若ab，则a+c_b+c;(2)若ab，c0,则ac_bc;(3)若ab，c3.一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式.4.解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)将x项的系数化为1.5.一元一次不等式组：几个_合在一起，就组成了一个一元一次不等式组.几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做
2、它们所组成的一元一次不等式组的解集.一元一次不等式易错题汇总易错题汇总1.如果不等式组 无解，那么m的取值范围是_.xmm82.不等式4x-3-2x+1的最大整数解为 03.解不等式2x-52,数轴表示略.4.求不等式组x-3(x-2)-4，0,2x-10,2x-13,3x-2-2x-1-3x129.(2020黔东南州)解不等式组并把解集在如图1-8-2数轴上表示出来.x-3(x-2)4,2x-15x+12,图1-8-2解：原不等式组的解集为-7 C6m6n D-8m-8n12.（2020常德）求不等式组 的正整数解.解：解不等式，得x-2.解不等式，得x .不等式组的解集是-2x .不等式组
3、的正整数解是1，2，3，44x-73(1-x),1+2x3xx114.(2020台州改编)商家花费760元购进某种水果80 kg，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为每千克多少元?解：设商家应把售价定为每千克x元.根据题意,得80 x(1-5%)760.解得x10.答：售价至少应定为每千克10元.15.(2020烟台)运行程序如图1-8-3，从“输入实数x”到“结果是否18”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行一次就停止了，则x的取值范围是_.图1-8-3x816.（2020 贺州）某自行车经销商计划投入71万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车
4、单价的6倍少60元（1）求A,B两种型号的自行车单价分别是多少元;（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过586万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？解：（1）设A型自行车的单价为x元/辆，B型自行车的单价为y元/辆.根据题意，得 解得 答：A型自行车的单价为260元/辆，B型自行车的单价为1 500元/辆（2）设购进B型自行车m辆，则购进A型自行车（130-m）辆，根据题意,得260（130-m）+1 500m58 600.解得m20答：至多能购进B型车20辆y=6x-60,100 x+30y=71 000.x=260,y=1 500.17.（2020湘潭
5、）湘潭市继2020年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱.若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元;（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10 000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少,最少是多少元.解：（1）设温馨提示牌的单价为x元，则垃圾箱的单价为3x元.根据题意，得2x+33x=550.解得x=50.经检验，x=50符合题意，3x=150元.答：温馨提示牌和垃圾箱的单价分别是50元和150元.（2）设购买温馨提示牌y个（y为正整数），则垃圾箱为（100-y）个.根据题意，得 解得50y52.y为正整数，y为50，51，52，共3种方案,即：温馨提示牌50个，垃圾箱50个；温馨提示牌51个，垃圾箱49个；温馨提示牌52个，垃圾箱48个.根据题意，费用为50y+150（100-y）=-100y+15 000，当y=52时，所需资金最少，最少是9 800元答:购买温馨提示牌52个,垃圾箱48个所需资金最少,最少是9 800元.100-y48,50y+150(100-y)10 000.
