新课标高考数学理一轮复习课件：函数的概念及其表示.ppt

1、第二章第二章 函数函数1函数函数(1)了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念域和值域；了解映射的概念(2)在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法法(如图象法、列表法、解析法如图象法、列表法、解析法)表示函数表示函数(3)了解简单的分段函数，并能简单应用了解简单的分段函数，并能简单应用(4)理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义(5)会运用函数图象理解和研究函

2、数的性质会运用函数图象理解和研究函数的性质2指数函数指数函数(1)了解指数函数模型的实际背景了解指数函数模型的实际背景(2)理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算义，掌握幂的运算(3)理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点掌握指数函数图象通过的特殊点(4)知道指数函数是一类重要的函数模型知道指数函数是一类重要的函数模型3对数函数对数函数(1)理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了

3、解对数在简能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用化运算中的作用(2)理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点掌握对数函数图象通过的特殊点(3)知道对数函数是一类重要的函数模型知道对数函数是一类重要的函数模型(4)了解指数函数了解指数函数yax与对数函数与对数函数ylogax互为反函数互为反函数(a0，且，且a1)4幂函数幂函数(1)了解幂函数的概念了解幂函数的概念5函数与方程函数与方程(1)结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程

4、根的存在性及根的个数的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数(2)根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解的近似解6函数模型及其应用函数模型及其应用(1)了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义增长的含义(2)了解函数模型了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应的广泛应

5、用用1函数的三要素函数的三要素_，_，_2函数的表示方法函数的表示方法主要有：主要有：_，_，_3函数的定义域函数的定义域(1)分式的分母分式的分母v(2)偶次方根的被开方数偶次方根的被开方数_(3)对数的真数对数的真数_，底数，底数_.(4)正切函数正切函数ytan x中中_.定义域定义域值域值域对应法则对应法则解析法解析法列表法列表法图象法图象法大于或等于零大于或等于零大于零大于零大于零且不等于大于零且不等于1答案答案AA1B0C1D0答案答案CA3 B1C1 D3解析解析：因为：因为f(1)2，所以，所以f(a)2，即，即a12，所以所以a3.答案答案：A答案答案C1求函数解析式的方法求

6、函数解析式的方法(1)形如形如yf(g(x)的函数，可令的函数，可令g(x)t，从中解出，从中解出x，代入已知解析式求得，代入已知解析式求得f(t)的解析式，即得的解析式，即得f(x)的解析的解析式，这种方法叫换元法注意式，这种方法叫换元法注意t的范围的范围(2)有时题中给出函数特征，求函数的解析式，可有时题中给出函数特征，求函数的解析式，可用待定系数法比如函数是二次函数，可设为用待定系数法比如函数是二次函数，可设为f(x)ax2bxc(a0)，其中，其中a、b、c是待定系数根据题设条是待定系数根据题设条件，列出方程组，解出件，列出方程组，解出a、b、c即可即可(4)配凑法或赋值法：依题目特征

7、能够由一般到特殊或特配凑法或赋值法：依题目特征能够由一般到特殊或特殊到一般寻求普遍规律，求出解析式殊到一般寻求普遍规律，求出解析式(5)根据某实际问题需建立一种函数关系式，这种情况需根据某实际问题需建立一种函数关系式，这种情况需引入合适的变量，根据数学的有关知识找出函数关系式引入合适的变量，根据数学的有关知识找出函数关系式2求函数值域的方法求函数值域的方法(1)配方法：若函数类型为一元二次函数，则采用此配方法：若函数类型为一元二次函数，则采用此法求其值域，其关键在于正确配成完全平方式法求其值域，其关键在于正确配成完全平方式(2)换元法：常用代数或三角代换，把所给函数代换换元法：常用代数或三角代

8、换，把所给函数代换成值域容易确定的另一函数，从而求得原函数的值域成值域容易确定的另一函数，从而求得原函数的值域(5)数形结合法：分析函数解析式表示的几何意义，数形结合法：分析函数解析式表示的几何意义，根据其图象特点确定函数的值域根据其图象特点确定函数的值域考点一判断两函数是否为同一函数考点一判断两函数是否为同一函数【案例案例1】下列各组函数中，表示同一函数的是下列各组函数中，表示同一函数的是 ()关键提示关键提示：判断两个函数是否为同一函数，要从两个：判断两个函数是否为同一函数，要从两个方面进行分析：定义域和对应法则方面进行分析：定义域和对应法则答案答案A【即时巩固即时巩固1】已知函数已知函数

9、f(x)|x1|，则下列函数，则下列函数与与f(x)表示同一函数的是表示同一函数的是 ()答案答案：B考点二函数定义域的求法考点二函数定义域的求法 A0,1B0,1)C0,1)(1,4 D(0,1)关键提示关键提示：通过构造不等式组进行求解：通过构造不等式组进行求解解析解析：因为：因为f(x)的定义域为的定义域为0,2，所以对于，所以对于g(x)，有，有02x2且且x0，x1，故，故x(0,1)答案答案：D考点三函数解析式的求法考点三函数解析式的求法【案例案例3】已知已知f(x)是二次函数，若是二次函数，若f(0)0，且，且f(x1)f(x)x1，求函数，求函数f(x)的解析式的解析式关键提示

10、关键提示：本题知道函数类型，可采用待定系数法进：本题知道函数类型，可采用待定系数法进行求解行求解解解：设：设f(x)ax2bxc(a0)由由f(0)0知知c0，所以，所以f(x)ax2bx.又因为又因为f(x1)f(x)x1，所以所以a(x1)2b(x1)ax2bxx1，即即ax2(2ab)xabax2(b1)x1，【即时巩固即时巩固3】已知已知f(x)是一次函数，且是一次函数，且f(f(x)4x3，求，求f(x)的解析式的解析式解解：设：设f(x)axb，则则f(f(x)f(axb)a(axb)b a2xabb4x3，故所求的函数为故所求的函数为f(x)2x1或或f(x)2x3.考点四求函数

11、值域考点四求函数值域【案例案例4】求下列函数的值域：求下列函数的值域：关键提示关键提示：根据函数解析式的结构，确定采用的方：根据函数解析式的结构，确定采用的方法：法：(1)题可用配方法，题可用配方法，(2)题可用换元法或单调性法题可用换元法或单调性法解解：(1)(方法方法1)分离常数法：分离常数法：A0，)B0,4 C0,4)D(0,4)解析解析：因为：因为4x0，所以，所以4x0，所以所以0164x16，所以，所以0y4.答案答案：C考点五函数的图象考点五函数的图象【案例案例5】画出下列函数的图象：画出下列函数的图象：(1)y|x1|3x|；(2)y|x24x3|.关键提示关键提示：先去掉绝对值，再画图象：先去掉绝对值，再画图象解解：(1)所给函数可写成分段函数：所给函数可写成分段函数：该函数的图象是由两条射线与一条线段组成的折线，该函数的图象是由两条射线与一条线段组成的折线，如图如图(a)所示所示(a)(b)解析解析：因为：因为f(0)0，排除，排除A；当；当x0时时yx2，排除，排除C、D.答案答案：B