集合-复习课件.pptx

1、复习课件复习课件第一章集合学习目标学习目标1.系统和深化对集合基础知识的理解与掌握.2.重点掌握好集合间的关系与集合的基本运算.题型探究题型探究知识梳理知识梳理内容索引内容索引当堂训练当堂训练知识梳理知识梳理1.集合元素的三个特性：，.2.元素与集合有且只有两种关系：，.3.已经学过的集合表示方法有 ，_ .确定性互异性无序性列举法描述法常用数集字母代号Venn图4.集合间的关系与集合的运算符号定义Venn图子集ABxAxB真子集ABAB且存在x0B但x0 A并集ABx|xA或xB交集ABx|xA且xB补集UA(AU)x|xU且x A5.常用结论(1)A；(2)A；AA；ABA.(3)A ；A

2、A；ABA.(4)A(UA)；A(UA)；U(UA).AAABAABUA题型探究题型探究 例例1下列表示同一集合的是A.M(2,1)，(3,2)，N(1,2)B.M2,1，N1,2C.My|yx21，xR，Ny|yx21，xND.M(x，y)|yx21，xR，Ny|yx21，xR类型一集合的概念及表示法类型一集合的概念及表示法答案解析解析解析A选项中M，N两集合的元素个数不同，故不可能相同；B选项中M，N均为含有1，2两个元素的集合，由集合中元素的无序性可得MN；C选项中M，N均为数集，显然有MN；D选项中M为点集，即抛物线yx21上所有点的集合，而N为数集，即抛物线yx21上点的纵坐标，故选

3、B.要解决集合的概念问题，必须先弄清集合中元素的性质，明确是数集，还是点集等.反思与感悟跟踪训练跟踪训练1设集合A(x，y)|xy0，B(x，y)|2x3y40，则AB_.答案解析(4,4)例例2若集合Px|x2x60，Sx|ax10，且SP，求由a的可能取值组成的集合.类型二集合间的基本关系类型二集合间的基本关系解答解解由题意得，P3,2.当a0时，S，满足SP；当a0时，方程ax10的解为x(1)在分类时要遵循“不重不漏”的原则，然后对于每一类情况都要给出问题的解答.(2)对于两集合A，B，当AB时，不要忽略A的情况.反思与感悟跟踪训练跟踪训练2下列说法中不正确的是_.(只需填写序号)若集

4、合A，则A；若集合Ax|x210，B1,1，则AB；已知集合Ax|1x2，Bx|x2.答案解析解析是任何集合的子集，故正确；x210，x1，A1,1，AB，故正确；若AB，则a2，故错误.解析命题角度命题角度1用符号语言表示的集合运算用符号语言表示的集合运算例例3设全集为R，Ax|3x7，Bx|2x10，求R(AB)及(RA)B.类型三集合的交、并、补运算类型三集合的交、并、补运算解答解解把全集R和集合A、B在数轴上表示如下：由图知，ABx|2x10，R(AB)x|x2或x10，RAx|x3或x7.(RA)Bx|2x3或7x10.求解用不等式表示的数集间的集合运算时，一般要借助于数轴求解，此法

5、的特点是简单直观，同时要注意各个端点的画法及取到与否.反思与感悟解析解析U0,1,2,3,4,5,6，B1,4,5，UB0,2,3,6，又A1,3,6，A(UB)3,6，故选B.跟踪训练跟踪训练3已知集合Ux|0 x6，xZ，A1,3,6，B1,4,5，则A(UB)等于A.1 B.3,6C.4,5 D.1,3,4,5,6答案解析命题角度命题角度2用图形语言表示的集合运算用图形语言表示的集合运算例例4设全集UR，Ax|0 x2，Bx|x1.则图中阴影部分表示的集合为_.x|1x2解析解析图中阴影部分表示的集合为A(UB)，因为UBx|x1，画出数轴，如图所示，所以A(UB)x|1x2.答案解析解

6、决这一类问题一般用数形结合思想，借助于Venn图和数轴，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来.反思与感悟解解设Ax|x为参加排球赛的同学，Bx|x为参加田径赛的同学，则ABx|x为参加两项比赛的同学.画出Venn图(如图)，则没有参加过比赛的同学有45(12206)19(名).跟踪训练跟踪训练4学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛，已知两项都参赛的有6名同学，两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？解答答答这个班共有19名同学没有参加过比赛.例例5设A为非空实数集，若对任意的x，yA，都有xyA，xyA，且xyA，则称A为封闭集

7、.集合A2，1,0,1,2为封闭集；集合 An|n2k，kZ为封闭集；若集合A1，A2为封闭集，则A1A2为封闭集；若A为封闭集，则一定有0A.其中正确结论的序号是_.类型四关于集合的新定义题类型四关于集合的新定义题答案解析解析解析集合A2，1,0,1,2中，224不在集合A中，所以不是封闭集；设x，yA，则x2k1，y2k2，k1，k2Z，故xy2(k1k2)A，xy2(k1k2)A，xy4k1k2A，故正确；反例是：集合A1x|x2k，kZ，A2x|x3k，kZ为封闭集，但A1A2不是封闭集，故不正确；若A为封闭集，则取xy，得xy0A.故填.新定义题是近几年高考中集合题的热点题型，解答这

8、类问题的关键在于阅读理解，也就是要在准确把握新信息的基础上，利用已有的知识来解决问题.反思与感悟答案解析取字母m的最小值0，字母n的最大值1，由于M，N都是集合x|0 x1的子集，而x|0 x1的“长度”为1，当堂训练当堂训练1.已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，则P的子集共有A.2个 B.4个C.6个 D.8个答案23451234512.下列关系中正确的个数为 R；0N*；5Z.A.0 B.1 C.2 D.3答案解析解析解析正确.3.设全集UR，集合Ax|x2，Bx|0 x5，则集合(UA)B等于A.x|0 x2 B.x|0 x2C.x|0 x2 D.x|0 x223451答案解析解析解析先求出UAx|x2，再利用交集的定义求得(UA)Bx|0 x2.4.设全集Ia，b，c，d，e，集合Ma，b，c，Nb，d，e，那么(IM)(IN)等于A.B.dC.b，e D.a，c答案234515.已知Py|ya21，aR，Qm|mx24x5，xR，则P与Q的关系不正确的是A.PQ B.PQC.PQ D.PQ答案23451规律与方法1.要注意区分两大关系：一是元素与集合的从属关系，二是集合与集合的包含关系.2.在利用集合中元素相等列方程求未知数的值时，要注意利用集合中元素的互异性这一性质进行检验，忽视集合中元素的性质是导致错误的常见原因之一.谢谢 谢谢