1、2009年高考复习第一轮年高考复习第一轮7.2两直线的位置关系两直线的位置关系一、一、【知识精讲知识精讲】1.直线与直线的位置关系：直线与直线的位置关系：2.到角与夹角到角与夹角3.点与直线的位置关系：点与直线的位置关系：重点、难点：重点、难点：两直线平行和垂直的充要条件，根据直线方程判断两直两直线平行和垂直的充要条件，根据直线方程判断两直线的位置关系。线的位置关系。到角与夹角的计算。到角与夹角的计算。两直线的交点及过交点的直线系方程。两直线的交点及过交点的直线系方程。点到直线与两平行直线间的距离。点到直线与两平行直线间的距离。注意：注意：1、两直线的位置关系判断时，要注意斜率不存在的情况、两
2、直线的位置关系判断时，要注意斜率不存在的情况2、注意、注意“到角到角”与与“夹角夹角”的区分。的区分。二、点击双基二、点击双基解析：利用两直线平行的条件解析：利用两直线平行的条件.答案：答案：-1y-1=-2(x-2),即2x+y-5=0.答案：2x+y-5=0三、三、【诱思诱思实例点拨实例点拨】考点一：两条直线的位置关系考点一：两条直线的位置关系剖析：依据两直线位置关系判断方法便可解决.思维点拨思维点拨：对这类问题，要从直线有斜率、没有斜率两个方面进行分类讨论.先讨论、系数为的情况。考点二：两条直线的夹角考点二：两条直线的夹角 即即2x-y+4=0.同步训练：同步训练：已知等腰ABC的两腰A
3、B、AC所在的直线方程分别是7x-y-9=0和x+y-7=0，它的底边所在的直线过点（3，-8），求底边CB所在的直线方程思路点拨：设底角为ABC、ACB画出简图，确定它们是直线 BC到AB的角和直线AC到BC的角，然后求解解析：设直线BC的斜率为k（k不存在时显然无解）BC到AB的角 为，AC到BC的角为，则=kkkk11tan717tan83331，过点，又或解得BCk BC所在直线为x-3y-27=0或3x+y-1=0规律总结：三角形内角是有方向性的角，一般不用夹角公式，而是画出示意图（注意多解）确定一条直线到另一条直线的角后，用公式来求解。考点三：点到直线的距离考点三：点到直线的距离故
4、过故过P点不存在到原点距离为点不存在到原点距离为6的直线。的直线。评述评述求直线方程时一定要注意斜率不存在的情况求直线方程时一定要注意斜率不存在的情况B1BAPOXy思维点拨思维点拨；要求直线方程只要有：点和斜率（可有倾斜角；要求直线方程只要有：点和斜率（可有倾斜角 算算,也可以先找两点）。也可以先找两点）。【例6】、已知A（0，3），B（-1，0），C（3，0）求D点的坐 标，使四边形ABCD是等腰梯形。-1BOCAD2D1思维点拨思维点拨；利用等腰三角形；利用等腰三角形性质性质“两底平行且两腰相等两底平行且两腰相等”，用斜率相等及两点间距离公式。用斜率相等及两点间距离公式。三、三、【课堂小结课堂小结】v要认清直线平行、垂直的充要条件，应特别注意x、y的系数中一个为零的情况的讨论。v在运用一条直线到另一条直线的角的公式时要注意无斜率的情况及两直线垂直的情况。v点到直线的距离公式是一个基本公式，它涉及绝对值、点在线上、最小值等内容。
