1、5.2 三角函数的概念5.2.2 同角三角函数的基本关系1一、学习目标一、学习目标1 1、掌握同角三角函数的基本系；、掌握同角三角函数的基本系；2 2、学会用同角三角函数的基本关系进行求值。、学会用同角三角函数的基本关系进行求值。sin cos tan sin2cos230思考1写出下列角的三角函数值，观察他们之间的关系，猜想之间的联系？你能发现什么一般规律？你能否用代数式表示这两个规律？1二、问题导学二、问题导学阅读教材182-183页，思考下列问题sin2+cos2=1证明：在证明：在RtOMP中中,由勾由勾股定理有股定理有MP2+OM2=y2 +x2 =1OP2=1cossintanxy
2、cossintan三、点拨精讲三、点拨精讲：同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系1cossin22平方关系平方关系:cossintan商数关系商数关系:R Z),+2(kk注注:公式成立的条件公式成立的条件同角同角式子必须有意义式子必须有意义 三、点拨精讲三、点拨精讲：如果是第三象限角，那么cos 0.三、点拨精讲三、点拨精讲：三、点拨精讲三、点拨精讲：三、点拨精讲三、点拨精讲：知一全知三、点拨精讲三、点拨精讲：变式训练2已知tan 3，则1三、点拨精讲三、点拨精讲：(2)sin23sin cos 1 .(2)sin23sin cos 1 .1三、点拨精讲三、点拨精讲：三、点拨精讲三、
3、点拨精讲：规律方法 弦化切分母是1，再弦化切（2 2）求值问题）求值问题:三角函数值的计算问题：利用平方关系时，往往要开方，因此要三角函数值的计算问题：利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角的所在象限确定符号，即将角所在象限进行分类讨论。先根据角的所在象限确定符号，即将角所在象限进行分类讨论。有关有关sin sin，cos cos 的齐次式求值，可转化为的齐次式求值，可转化为tan 来求。（1 1）同角三角函数的基本关系式）同角三角函数的基本关系式R,1cossin22),2(,tancossinZkk(3)(3)数学思想方法数学思想方法:分类讨论；方程分类讨论；方程(组组)的思想；的思想；化归思想化归思想四、课堂小结四、课堂小结五、当堂检测五、当堂检测1.2.3.410334tan,53cos
