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1、人教版初中七年级数学下册全册同步练习试卷 1 / 287 第第 1 1 章章 平行线平行线 1 12 2 同位角、内错角、同旁内角 知识点 同位角、内错角、同旁内角 两条直线被第三条直线所截，构成了 8 个角 (1)如果一对角在截线的同旁，并且分别位于被截直线的同一侧，这样的一对角叫做同 位角如图 121 中的1 和8. (2)如果一对角位于截线的异侧(交错)，并且都在被截直线之间(内)，这样的一对角叫 做内错角如图 121 中的1 和6. (3)如果一对角都在截线的同旁，并且在被截直线之间(内)，这样的一对角叫做同旁内 角如图 121 中的1 和5. 图 121 注意 像上述两条直线 AB

2、和 CD 被第三条直线 EF 所截得八个角，我们称之为三线八 角，这八个角分为三种同位角、内错角、同旁内角 图 122 如图 122，如果150，2110，那么3 的同位角等于_，3 的内错角等于_，3 的同旁内角等于_. 探究 一 在较复杂的图形中识别角的位置关系 教材补充题如图 123， 标有角标的 7 个角中共有_对内错角， _ 对同位角，_对同旁内角 图 123 教材补充题(1)如图 124，直线 AB，CD 被直线 AC 所截，所产生的内错角是 _； 人教版初中七年级数学下册全册同步练习试卷 2 / 287 图 124 (2)如图124， 直线 AD， BC 被直线 DC所截， 产生

3、了_角， 它们是_ 归纳总结 1.识别同位角、内错角、同旁内角的方法： 角的 名称 位置特征 基本图形 图形结 构特征 同位角 在两条被截直线同侧，截 线同旁 去掉多余的线显现基本图 形 形如字母“F” 内错角 在两条被截直线之间 (内)，截线两侧(交错) 去掉多余的线显现基本图 形 形如字母“Z” 同旁 内角 在两条被截直线之间 (内)，截线同旁 去掉多余的线显现基本图 形 形如字母“U” 2.上述各类角的共同特点：它们都是两条直线被第三条直线所截而成的两个角； 每对角都没有公共顶点；每对角都各有一条边在第三条直线上，即在“截线”上 探究 二 三线八角与对顶角、邻补角的综合应用 如图 125

4、 所示，两条直线 AB，CD 被第三条直线 EF 所截，交点分别为 G，H. 已知AGEDHF.请分别说出下列各式成立的理由 (1)13； (2)23180； (3)34. 图 125 归纳总结 在求角的度数或说明角相等时，经常运用对顶角与邻补角的性质 人教版初中七年级数学下册全册同步练习试卷 3 / 287 反思 在两条直线被第三条直线所截形成的三线八角中，有几对同位角？几对内错 角？几对同旁内角？ 一、选择题 12016福州如图 126，直线a，b被直线c所截，则1 与2 是( ) 图 126 A同位角 B内错角 C同旁内角 D对顶角 2如图 127，直线AB，CD被直线EF所截，则3 的

5、同旁内角是( ) A1 B2 C4 D5 图 127 3如图 128 所示，下列说法错误的是( ) 图 128 AA与B是同旁内角 B1 与2 是内错角 CA与C是内错角 DA与1 是同位角 4如图 129，1 与2 不是同位角的是( ) 人教版初中七年级数学下册全册同步练习试卷 4 / 287 图 129 5.如图 1210，1 和2 是内错角，可看成是由直线( ) AAD，BC被直线AC所截形成 BAB，CD被直线AC所截形成 CAB，CD被直线AD所截形成 DAB，CD被直线BC所截形成 图 1210 6.如图 1211，有下列 6 种说法：(1)1 与4 是内错角；(2)1 与2 是同

6、位角； (3)2 与4 是内错角；(4)4 与5 是同旁内角；(5)2 与4 是同位角；(6)2 与5 是内错角其中正确的有( ) 图 1211 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题 7对于任意一个三角形，有_对同旁内角 8如图 1212 所示，(1)BED与CBE是直线_，_被直线_ 所截形成的_角； (2)A与CED是直线_，_被直线_所截形成的_角； (3)CBE与BEC是直线_，_被直线_所截形成的_角； (4)AEB与CBE是直线_，_被直线_所截形成的_角 图 1212 9如图 1213，若一对同位角14，则1 与_也相等 图 1213 人教版初中七年级数学下册全册同

7、步练习试卷 5 / 287 10如图 1214，直线l1，l2被直线l3所截，若一对同位角1 与3 相等，则一对 内错角2 与4 相等吗？说明理由 图 1214 解：12_(平角的意义)， 13， 3_180. 又4_180， 24(_) 三、解答题 11如图 1215，(1)1 与2，3 与4 分别是具有怎样位置关系的角？ (2)当12 时，3 与4 具有怎样的数量关系？ 图 1215 12请在图 1216 中添加一条直线，使得有两个角，记做2 和3，且都与1 构 成同位角，并且2 和3 是同旁内角 图 1216 13如图 1217 所示，在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，如果BAD

8、E， 求BBDE的大小 图 1217 14如图 1218 所示，在标出的 7 个角中，与1 是内错角、同旁内角的各有哪几 个？与5 是同位角的有哪几个？ 人教版初中七年级数学下册全册同步练习试卷 6 / 287 图 1218 1拓展题 如图 1219，与1 构成同位角的角有 a 个，与1 构成内错角的角有 b 个，则 a 与 b 之间的数量关系为_ 图 1219 2拓展题 如图 1220 所示，其中同旁内角有多少对？ 图 1220 详解详析详解详析 教材的地位 和作用 三线八角是有关平行线内容的延续，也是以后学习“空间与图形”的起点， 注意辨别它们之间的联系与区别，为以后的学习打下良好的基础

9、教 学 目 标 知识 与技 能 1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念，并学会识别； 2.会在给定的某个条件下进行同位角、内错角、同旁内角的判定和计算 过程 与方 法 经历同位角、内错角、同旁内角的识别过程，提升学生的辨别能力和想象 能力 情 感、 态度 与价 值观 通过识别同位角、内错角、同旁内角的意义，丰富学生学习几何的成功体 验 教学 重点 难点 重点 同位角、内错角、同旁内角的概念 难点 从复杂图形中识别同位角、内错角和同旁内角 易错 点 对概念理解不清，导致不能正确判断角的位置关系 人教版初中七年级数学下册全册同步练习试卷 7 / 287 【预习效果检测】 答案 70 70 110

10、解析 在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的另一旁找内错角要结合图形， 熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系 2110， 3 的同位角4180218011070， 3 的内错 角5180218011070，3 的同旁内角62110. 【重难互动探究】 例 1 1 答案 4 2 4 解析 如题图， 共有 4 对内错角， 分别是1 和4， 2 和5， 6 和1， 5 和7； 2 对同位角，分别是7 和1，5 和6；4 对同旁内角，分别是1 和5，3 和4， 3 和2，4 和2. 例 2 2 答案 (1)BAC 和ACD (2)同旁内 D 和BCD 例 3 3 解：(1)1

11、AGE180，3DHF180，AGEDHF， 13. (2)由(1)得13， 又12180，23180. (3)由(1)得13， 又14，34. 【课堂总结反思】 反思 有 4 对同位角，2 对内错角，2 对同旁内角 【作业高效训练】 课堂达标 1B 2解析 B 同旁内角要在被截的两条直线之间，即 AB，CD 之间，这样的角只有2， 5，所以不可能是1 和4.又因为同旁内角在截线的同侧，故选B. 3解析 C A，B，D选项都符合它们的位置特征，只有C选项是在被截直线之间， 截线同侧，应是同旁内角 4C 5.B 6.C 7答案 3 解析 根据同旁内角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两

12、个角都在两 直线之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样的一对角叫做同旁内角如图所示， A 与B，B 与C，C 与A 都是同旁内角 8答案 (1)DE BC BE 内错 (2)AD DE AC 同位 (3)BC EC BE 同旁内 人教版初中七年级数学下册全册同步练习试卷 8 / 287 (4)AE BC BE 内错 解析 找所关注的两角的两边，其中公共边就是截线，另外两直线是被截直线，再根 据同位角、内错角、同旁内角的概念进行判断 9答案 2 10答案 180 2 3 同角的补角相等 11 解析 (2)2 与4 互补， 即24180.再由213， 可以得到3 4180. 解：(1)1 与

13、2 是同位角，3 与4 是同旁内角 (2)12，13， 23. 又24180， 34180. 12解：如图所示 13解：ADEBDE180， BADE， BBDE180. 14解析 利用分形法把复杂图形分成一些三线八角的基本图形 解：与1 是内错角的有4，7；与1 是同旁内角的有5，6；与5 是同位角 的有7. 数学活动 1答案 2ab 解析 与1 构成内错角的有FBD，ABD，与1 构成同位角的是E，所以 a1， b2，所以 2ab. 2解析 AD，EF 被 AB 所截；AD，EF 被 CD 所截；AD，BC 被 AB 所截；AD 与 BC 被 CD 所截；EF，BC 被 AB 所截；BC，

14、EF 被 CD 所截；AB，CD 被 AD 所截；AB，CD 被 EF 所截；AB， CD 被 BC 所截，共 9 种情形进行分类讨论 解：AD，EF 被 AB 所截得的同旁内角是A 与AEF；AD，EF 被 CD 所截得的同旁内角是 D 与DFE；EF，BC 被 AB 所截得的同旁内角是FEB 与B；EF，BC 被 CD 所截得的同旁内 角是EFC 与C；AB，CD 被 AD 所截得的同旁内角是A 与D；AB，CD 被 EF 所截得的同旁 内角是AEF 与DFE，BEF 与EFC；AB，CD 被 BC 所截得的同旁内角是B 与C；AD， BC 被 AB 所截得的同旁内角是A 与B；AD，BC

15、 被 CD 所截得的同旁内角是D 与C，故同 旁内角共有 10 对 人教版初中七年级数学下册全册同步练习试卷 9 / 287 1.31.3 平行线的判定平行线的判定 第 1 课时 平行线的判定(一) 知识点 1 1 “同位角相等，两直线平行” 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简单地说，同位 角相等，两直线平行 几何语言 如图 131 所示， 图 131 12，ABCD. 1如图 132 所示，1C，2C，请你找出图中互相平行的直线，并说明 理由 图 132 知识点 2 2 “同位角相等，两直线平行”的特殊情况 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 2设

16、a，b，c 为同一平面内三条不同的直线，若 ac，bc，则 a 与 b 的位置关系是 _ 探究 一 利用“同位角相等，两直线平行”进行简单的推理应用 教材例 1 变式题如图 133，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁 DE，使 DEBC.如果ABC31，那么ADE 应为多少度？ 图 133 归纳总结 此题是对“同位角相等， 两直线平行”的应用， 只有熟练掌握此判定方法， 才能正确解答此题 探究 二 平行线的判定与其他知识的综合运用 教材补充题如图 134 所示，已知直线 EF 与 AB 相交于点 D，BADE 180，这时 EF 与 BC 平行吗？ 人教版初中七年级数学下册全册同步练习试卷 1

17、0 / 287 图 134 归纳总结 要判断两条直线的位置关系，需转化为寻找角的关系，解题时要注意隐含 条件(对顶角相等、邻补角互补等) . 反思 如图 135，已知12180，试找出图中的平行线，并说明理由 图 135 解：ADCB. 理由：因为12180，2CDB180(平角的定义)， 所以1CDB，所以 ADCB(同位角相等，两直线平行) (1)找错：从第_步开始出现错误； (2)纠错： 人教版初中七年级数学下册全册同步练习试卷 11 / 287 一、选择题 1如图 136 所示，12，则下列结论正确的是( ) AADBC BABCD CADEF DEFBC 图 136 2如图 137

18、所示，直线 l1和 l2被直线 l 所截，下面说法正确的是( ) 图 137 A因为1 和2 互补，所以 l1l2 B当23 时，l1l2 C当12 时，l1l2 D当13 时，l1l2 3已知同一平面内的直线 l1，l2，l3，如果 l1l2，l2l3，那么 l1与 l3的位置关系是 ( ) A平行 B相交 C垂直 D以上都不对 4如图 138 中标记的各角，能够由下列条件推理得到 ab 的是( ) A12 B24 C34 D14180 图 138 二、填空题 5如图 139 给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是 _ 图 139 6 如 图 1 3 10 所 示 ， 若 1

19、B ， 则 _ ， 理 由 是 _ 人教版初中七年级数学下册全册同步练习试卷 12 / 287 图 1310 7如图 1311，160，260，则直线 a 与 b 的位置关系是_ 图 1311 8.如图 1312 所示，若1B，则_；若1E，则_ _. 图 1312 图 1313 9如图 1313，已知34，则 l1l2.试说明理由(填空) 解：34( )， _3( )， _4， l1l2( ) 三、解答题 10如图 1314 所示，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，且160，2120，那 么 AB 与 CD 平行吗？为什么？ 图 1314 11已知：如图 1315，直线 AB，CD 被直

20、线 EF 所截，H 为 CD 与 EF 的交点，GHCD 于点 H，230，160.AB 与 CD 平行吗？请说明理由 人教版初中七年级数学下册全册同步练习试卷 13 / 287 图 1315 12如图 1316 所示，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，12，CNFBME，那 么 ABCD，MPNQ 都成立吗？请说明理由 图 1316 13如图 1317 所示，已知直线 a，b，c 被直线 d 所截，若12，23 180，则 a 与 c 平行吗？并说明理由 图 1317 如图 1318 所示，EFBC，DEAB，BADE，那么 AD 与 EF 平行吗？请说明理 由 图 1318 详解详析详

21、解详析 教材的地位 和作用 本课时以学生合作学习的方式引入，探究平行线的画法和判定方法，在活 动中要求学生能进行简单的推理和表述 教 学 目 标 知识 与技 能 1.从“用三角尺画平行线”的活动过程中，发现“同位角相等，两直线平 行” ； 2.掌握平行线的判定方法“同位角相等，两直线平行”； 3.会用“同位角相等，两直线平行”判定两直线平行，会进行简单的推理 和表述 过程 经历平行线的判定方法和推理的过程，学会用数学语言进行简单推理，提 人教版初中七年级数学下册全册同步练习试卷 14 / 287 与方 法 升学生的识图能力和逻辑推理能力 情 感、 态度 与价 值观 结合实例合作学习，体验用实验

22、的方法得出几何规律的重要性与合理性 教学 重点 难点 重点 利用“同位角相等，两直线平行”判定两直线平行 难点 “同位角相等，两直线平行”的推理过程的正确表达 易错 点 对已知同位角的组成不清，导致平行线的判断错误 【预习效果检测】 1解析 在图中找到1，C，2 的位置，易知1 与C是同位角，C与2 是 同位角，由“同位角相等，两直线平行”可知，ABCD，ACBD. 解：(1)ABCD. 理由：因为1 与C是直线AB，CD被直线AC所截形成的同位角，且1C，所以 ABCD. (2)ACBD. 理由：因为2 与C是直线BD，AC被直线CD所截形成的同位角，且2C，所以 ACBD. 点评 (1)首

23、先掌握两个角是同位角需满足的条件， 即在被截直线的同侧， 截线的同旁； (2)“同位角相等，两直线平行”是判定两条直线平行的有效方法 2答案 ab 解析 在同一平面内，ac，bc， 即a，b被c所截的同位角都为 90， ab. 【重难互动探究】 例 1 1 解：ADE 应为 31. 理由：ABC31，ADE31， ABCADE， DEBC(同位角相等，两直线平行) 例 2 2 解析 要运用“同位角相等，两直线平行”来判断两直线是否平行，必须先说 明ADFB，而ADFADE180，BADE180，故可知结果 解：EFBC.理由：因为ADFADE180，BADE180，所以ADFB， 所以 EFB

24、C. 【课堂总结反思】 知识框架 同位角 互相平行 反思 (1) (2)AECD.理由：因为12180，2CDB180(平角的定义)， 所以1CDB，所以 AECD(同位角相等，两直线平行) 【作业高效训练】 人教版初中七年级数学下册全册同步练习试卷 15 / 287 课堂达标 1 解析 C 1 和2 是直线 AD， EF 被直线 CD 所截得的同位角， 根据“同位角相等， 两直线平行”可知 ADEF. 2D 3解析 A 利用“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”可做出 判断 4 解析 D 14180， 123180， 234.根据“同 位角相等，两直线平行”，可得 ab.故选D

25、. 5答案 同位角相等，两直线平行 6答案 DE BC 同位角相等，两直线平行 解析 1 和B 是直线 DE，BC 被 AB 所截得的同位角，同位角相等，两直线平行 7答案 平行 解析 根据对顶角相等，得23.因为160，260，所以12，所 以13.根据同位角相等，两直线平行判定直线 a 与 b 的位置关系是平行 8答案 AB DE BC EF 解析 利用“同位角相等，两直线平行”判定 9答案 已知 1 对顶角相等 1 同位角相等，两直线平行 10解析 本题主要考查“同位角相等，两直线平行”，利用1，2 的度数将其转 化为一对同位角相等，从而确定两条直线平行 解：方法一：ABCD.理由：如图

26、， 因为2120， 所以360.又因为160， 所以13，根据同位角相等，两直线平行，所以 ABCD. 方法二：ABCD.理由：如图，因为160，所以4120.又因为2120， 所以42，根据同位角相等，两直线平行，所以 ABCD. 11解析 如图，要说明 ABCD，只需说明14，由已知条件结合垂直定义和对 顶角性质，易得460，故可以说明 ABCD. 解：ABCD.理由：如图，GHCD(已知)， CHG90(垂直定义) 又230(已知)，360， 460(对顶角相等) 又160(已知)，14， ABCD(同位角相等，两直线平行) 人教版初中七年级数学下册全册同步练习试卷 16 / 287 1

27、2解析 利用对顶角相等，找出一对同位角相等，不难说明 ABCD 和 MPNQ. 解：ABCD，MPNQ. 理由：因为MNDCNF(对顶角相等)， BMECNF， 所以MNDBME， 所以 ABCD(同位角相等，两直线平行) 又因为12， 所以1BME2MND(等式的性质)， 即EMPMNQ， 所以 MPNQ(同位角相等，两直线平行) 13解析 如图，要说明 ac，只需说明34 即可，而23180，1 2，由同角的补角相等即可说明 解：ac.理由：如图，因为14180，12， 所以24180. 又因为23180， 所以34(同角的补角相等)， 所以 ac(同位角相等，两直线平行) 数学活动 解析

28、 正确识图，从图中找到相等的同位角ADF 与EFB，从而得出 ADEF. 解：ADEF. 理由：因为 DEAB， 所以BBDE90. 因为BADE， 所以ADEBDEADF90. 因为 EFBC， 所以EFB90， 所以ADFEFB， 所以 ADEF. 人教版初中七年级数学下册全册同步练习试卷 17 / 287 1.31.3 平行线的判定平行线的判定 第2 2课时 平行线的判定(二) 知识点 1 1 “内错角相等，两直线平行” 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行简单地说，内错 角相等，两直线平行 几何语言 如图 1319， 图 1319 12，ABCD. 1如图 13

29、22 所示，在四边形 ABCD 中，AC 平分BAD，DACACD，试说明： ABCD. 图 1322 知识点 2 2 “同旁内角互补，两直线平行” 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简单地说，同 旁内角互补，两直线平行 几何语言 如图 1323， 图 1323 12180，ABCD. 2如图 1324 所示，已知 QR 平分PQN，NR 平分QNM，1290，PQ 与 MN 平行吗？为什么？ 图 1324 探究 一 平行线的判定的简单应用 人教版初中七年级数学下册全册同步练习试卷 18 / 287 教材补充题如图 1325，一个弯形管道 ABCD 的拐角ABC12

30、0，BCD 60，AB 与 CD 平行吗？为什么？ 图 1325 归纳总结 正确理解“同旁内角互补，两直线平行”是解答此题的关键 探究 二 平行线的判定的综合应用 教材补充题如图 1326，E1，2ABC180，BE 是ABC 的平分 线 试说明：DFAB. 图 1326 归纳总结 综合应用平行线的判定方法解题是这一节的难点也是重点 反思 如图 1327，由13，BADDCB，可以判定哪两条直线平行？ 解：因为13，所以 ABCD. 又因为BADDCB，2BAD1，4DCB3，所以24，所以 ADBC. (1)找错：从第_步开始出现错误； (2)纠错： 图 1327 人教版初中七年级数学下册全

31、册同步练习试卷 19 / 287 一、选择题 1两条直线被第三条直线所截，下列条件不能判定这两条直线平行的是( ) A同位角相等 B内错角相等 C同旁内角互补 D同旁内角相等 2如图 1328 所示，点 E 在 AD 的延长线上，下列条件中能判定 BCAD 的是( ) 图 1328 A34 BAADC180 C12 DA5 3如图 1329 所示，下列条件能判定 GECH 的是( ) 图 1329 AFEBECD BAEGDCH CGECHCF DHCEAEG 二、填空题 4如图 1330，直线 a，b 被直线 c 所截，若满足_，则 a，b 平行 图 1330 5如图 1331 所示，点 A

32、 在直线 l 上，如果B75，C43，那么当1 _时，直线 lBC；当2_时，直线 lBC. 图 1331 6.如图 1332 所示，直线 a，b 与直线 c 相交，给出下列条件： 12；46； 47180；53180. 其中能判定 ab 的条件是_(只填序号) 人教版初中七年级数学下册全册同步练习试卷 20 / 287 图 1332 7如图 1333，1 与3 互余，2 与3 的余角互补，直线 l1与 l2的位置关系是 _，判定理由是 _ 图 1333 8如图 1334 所示，如果DBCADB，那么_；如果ADC DCB180，那么_；如果CBE_，那么 ADBC；如果CBE _，那么 AB

33、CD. 图 1334 9阅读下列推理过程，在括号中填写理由： 已知：如图 1335，178，278，378，4102. 图 1335 解：1278， ABCD( ) 2378， ABCD( ). 2478102180， ABCD( ). 三、解答题 10如图 1336，如果12180，那么 l1l2吗？请说明理由 图 1336 11 2016淄博如图 1337 是一个由 4 条线段构成的“鱼”形图案， 其中150， 人教版初中七年级数学下册全册同步练习试卷 21 / 287 250，3130，找出图中的平行线，并说明理由 图 1337 12如图 1338，已知ACD70，ACB60，ABC50

34、，那么 ABCD 吗？ 为什么？ 图 1338 13 如图 1339 所示， ACBC， 1 与2 互余， 这些条件能够判定哪两条直线平行？ 并说明理由 图 1339 14如图 1340 所示，BAF46，ACE136，CECD，CD 与 AB 平行吗？为 什么？ 图 1340 创新题 我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中， 同样会发生折射现象如图 1341 是光线从空气射入水中，再从水中射入空气中的示意 图由于折射率相同，因此14，23.请你用所学知识判断 c 与 d 是否平行，并 说明理由 图 1341 详解详析详解详析 人教版初中七年级数学下册全册同步练习试卷

35、 22 / 287 教材的地位 和作用 本课时内容是第 1 课时内容的延续，是在第 1 课时的基本事实的基础上推 导出来的，是判定两直线平行的另外两种常用方法注意以合作探究的方式 来学习本课时知识 教 学 目 标 知识 与技 能 1.掌握平行线的另外两种判定方法：“内错角相等，两直线平行”和“同 旁内角互补，两直线平行” ； 2.会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”判 定两直线平行，会进行简单的推理及表述 过程 与方 法 培养学生主动探索、勇于实践、善于发现、乐于合作交流的品质和素养 情 感、 态度 与价 值观 在探索的学习生活中获得成功的体验，学会与人合作与交流 教学

36、 重点 难点 重点 平行线的另外两种判定方法：“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角 互补，两直线平行” 难点 添加辅助线，判定两直线平行 易错 点 对截得的两个角的被截直线判断不清，导致平行线的判断错误 【预习效果检测】 1解析 要说明ABCD，只需说明ACDBAC. 解：AC平分BAD， DACBAC. 又DACACD， ACDBAC， ABCD(内错角相等，两直线平行) 2解析 观察图形，可知图中只具备同旁内角PQN和QNM，且它们的度数分别是 1 和2 度数的 2 倍，易知它们的度数之和是 180. 解：PQMN.理由如下： 因为QR平分PQN，NR平分QNM， 所以PQN21，QNM

37、22. 因为1290， 所以PQNQNM2(12)180， 所以PQMN(同旁内角互补，两直线平行) 【重难互动探究】 例 1 1 解：ABCD. 理由：ABC120，BCD60， ABCBCD180， ABCD(同旁内角互补，两直线平行) 例 2 2 解：如图，BE 是ABC 的平分线， 13. 人教版初中七年级数学下册全册同步练习试卷 23 / 287 E1，E3， AEBC，ABCA180. 2ABC180， 2A， DFAB. 【课堂总结反思】 知识框架 相等 互补 反思 (1) (2)因为13，所以 ADBC. 又因为BADDCB，2BAD1，4DCB3，所以24，所以 ABCD.

38、【作业高效训练】 课堂达标 1解析 D 根据平行线的判定方法可知选项A，B，C能判定两条直线平行，D不能 判定两条直线平行故选D. 2解析 C 由34，AADC180，A5 都可得 ABCD，故选项A， B，D都不正确 3解析 C 图中直线 GE，CH 被直线 CE 所截，形成一组内错角GEC 和HCF，当它 们相等时，可判定 GECH. 4答案 12(答案不唯一) 解析 答案不唯一，如12，32，34180，14180等 5答案 75 43 解析 根据内错角相等，两直线平行，当1B75或2C43时，直线 lBC. 6答案 解析 根据同位角相等，两直线平行对进行判断根据同旁内角互补，两直线平行

39、 对进行判断由于23，53180，则52180，然后再根据同旁内 角互补，两直线平行对进行判断 7答案 平行 同旁内角互补，两直线平行 解析 因为1390，2(903)180，所以2903，所以 12180.因为同旁内角互补，两直线平行，所以 l1l2. 8答案 BC AD AD BC BAD BCD 解析 图中DBC 与ADB 是内错角，由DBCADB，可知 BCAD；ADC 与DCB 是同旁内角， 它们互补， 可知ADBC； CBE与BAD是同位角， 由CBEBAD， 可知ADBC； CBE 与BCD 是内错角，由CBEBCD，可知 ABCD. 9答案 同位角相等，两直线平行 内错角相等，

40、两直线平行 同旁内角互补，两直 线平行 10解：如图，13，24(对顶角相等)， 12180， 人教版初中七年级数学下册全册同步练习试卷 24 / 287 34180， l1l2(同旁内角互补，两直线平行) 11解：OBAC，OABC. 理由：150，250， 12，OBAC. 250，3130，23180， OABC. 12解：ABCD. 理由：ACD70，ACB60， BCDACBACD130. ABC50，ABCBCD180， ABCD(同旁内角互补，两直线平行) 13解析 由垂直定义可知ACB90，又知1 与2 互余，所以可得2 与ACD 互补，推出 ABCD. 解：ABCD.理由如下

41、： 因为 ACBC，所以ACB90. 又因为1 与2 互余， 所以2ACB1180， 即2ACD180， 所以 ABCD(同旁内角互补，两直线平行) 14解析 CD 和 AB 被直线 CF 所截，要说明 CDAB，只需说明截出的一组内错角相等 即可 解：CDAB. 理由：因为 CECD， 所以DCE90， 所以ACD360ACEDCE134. 因为BAF46， 所以BAC180BAF134， 所以BACACD， 所以 CDAB(内错角相等，两直线平行) 数学活动 解析 如图，欲说明 cd，结合图形只要先说明2536，再利用内错角 相等，两直线平行即可 人教版初中七年级数学下册全册同步练习试卷 25 / 287 解：cd. 理由：如图，1546，14