1、p是是q的充分不必要条件的充分不必要条件p是是q的的必要不充分条件必要不充分条件 p是是q的的充要条件充要条件p是是q的的既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 知识回顾知识回顾p是是q的充分不必要条件的充分不必要条件p是是q的的必要不充分条件必要不充分条件 p是是q的的充要条件充要条件p是是q的的既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 知识回顾知识回顾 pq,qp/p是是q的充分不必要条件的充分不必要条件p是是q的的必要不充分条件必要不充分条件 p是是q的的充要条件充要条件p是是q的的既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 知识回顾知识回顾 pq,qp/pq,qp/p是是q的充分不必要
2、条件的充分不必要条件p是是q的的必要不充分条件必要不充分条件 p是是q的的充要条件充要条件p是是q的的既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 知识回顾知识回顾 pq,qp pq,qp/pq,qp/p是是q的充分不必要条件的充分不必要条件p是是q的的必要不充分条件必要不充分条件 p是是q的的充要条件充要条件p是是q的的既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 知识回顾知识回顾 pq,qp pq,qp pq,qp/pq,qp/1.“ab2c”的一个充分条件是的一个充分条件是()A.ac或或bcB.ac或或bc且且bc且且bc 拓展练习拓展练习11.“ab2c”的一个充分条件是的一个充分条件是()
3、A.ac或或bcB.ac或或bc且且bc且且bc 拓展练习拓展练习1【答案答案】D2.设设a,bR，则，则“(a-b)a20”是是“ab”的的 ()A.充分不必要条件充分不必要条件B.必要不充分条件必要不充分条件C.充要条件充要条件D.既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 拓展练习拓展练习22.设设a,bR，则，则“(a-b)a20”是是“ab”的的 ()A.充分不必要条件充分不必要条件B.必要不充分条件必要不充分条件C.充要条件充要条件D.既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件【答案答案】A 拓展练习拓展练习2 3.（多选）已知（多选）已知p是是r的充分不必要条件，的充分不必要条件，q
4、是是r的充分条的充分条件，件，s是是r的必要条件，的必要条件，q是是s的必要条件，下列命题正确的是的必要条件，下列命题正确的是()A.r的的q的充的充要条件要条件B.p是是q的充分条件的充分条件C.r是是q的必要不充分条件的必要不充分条件D.r是是s的充分不必要条件的充分不必要条件 拓展练习拓展练习3 拓展练习拓展练习3 3.（多选）已知（多选）已知p是是r的充分不必要条件，的充分不必要条件，q是是r的充分条的充分条件，件，s是是r的必要条件，的必要条件，q是是s的必要条件，下列命题正确的是的必要条件，下列命题正确的是()A.r的的q的充的充要条件要条件B.p是是q的充分条件的充分条件C.r是
5、是q的必要不充分条件的必要不充分条件D.r是是s的充分不必要条件的充分不必要条件【答案答案】AB(1)若若p是是q的充分条件，则的充分条件，则 p是是q的什么条件？的什么条件？(2)若若p是是q的必要条件，则的必要条件，则 p是是q的什么条件？的什么条件？探究探究(1)若若p是是q的充分条件，则的充分条件，则 p是是q的什么条件？的什么条件？(2)若若p是是q的必要条件，则的必要条件，则 p是是q的什么条件？的什么条件？探究探究解：（解：（1）必要条件）必要条件 （2）充分条件）充分条件p:x为无理数为无理数 q:x2为无理数为无理数则则p是是q的什么条件？的什么条件？思考思考p:x为无理数为
6、无理数 q:x2为无理数为无理数则则p是是q的什么条件？的什么条件？p是是q的必要不充分条件的必要不充分条件思考思考4|0342 xqxxp：下列各命题中，条件下列各命题中，条件p是结论是结论q的什么条件的什么条件?探探 究究设与命题设与命题p对应的集合为对应的集合为Ax|p(x)，与命题，与命题q对应的集对应的集合为合为Bx|q(x)，(1)若若AB，则，则p是是q的的_条件，条件，q是是p的的_条件；条件；(2)若若AB，则，则p是是q的的_条件条件(3)若若A B，则，则p是是q的的_条件条件q是是p的的_ _条件条件(4)若若 A B，B A 则则p不是不是q的的_ 条件，条件，q不是
7、不是p的的_条件条件 集合观点集合观点 设与命题设与命题p对应的集合为对应的集合为Ax|p(x)，与命题，与命题q对应的集对应的集合为合为Bx|q(x)，(1)若若AB，则，则p是是q的的_条件，条件，q是是p的的_条件；条件；(2)若若AB，则，则p是是q的的_条件条件(3)若若A B，则，则p是是q的的_条件条件q是是p的的_ _条件条件(4)若若 A B，B A 则则p不是不是q的的_ 条件，条件，q不是不是p的的_条件条件 集合观点集合观点 充分充分 设与命题设与命题p对应的集合为对应的集合为Ax|p(x)，与命题，与命题q对应的集对应的集合为合为Bx|q(x)，(1)若若AB，则，则
8、p是是q的的_条件，条件，q是是p的的_条件；条件；(2)若若AB，则，则p是是q的的_条件条件(3)若若A B，则，则p是是q的的_条件条件q是是p的的_ _条件条件(4)若若 A B，B A 则则p不是不是q的的_ 条件，条件，q不是不是p的的_条件条件 规律总结规律总结 充分充分必要必要 设与命题设与命题p对应的集合为对应的集合为Ax|p(x)，与命题，与命题q对应的集对应的集合为合为Bx|q(x)，(1)若若AB，则，则p是是q的的_条件，条件，q是是p的的_条件；条件；(2)若若AB，则，则p是是q的的_条件条件(3)若若A B，则，则p是是q的的_条件条件q是是p的的_ _条件条件
9、(4)若若 A B，B A 则则p不是不是q的的_ 条件，条件，q不是不是p的的_条件条件 规律总结规律总结 充分充分必要必要充要充要 设与命题设与命题p对应的集合为对应的集合为Ax|p(x)，与命题，与命题q对应的集对应的集合为合为Bx|q(x)，(1)若若AB，则，则p是是q的的_条件，条件，q是是p的的_条件；条件；(2)若若AB，则，则p是是q的的_条件条件(3)若若A B，则，则p是是q的的_条件条件q是是p的的_ _条件条件(4)若若 A B，B A 则则p不是不是q的的_ 条件，条件，q不是不是p的的_条件条件 规律总结规律总结 充分充分必要必要充要充要充分不必要充分不必要 设与
10、命题设与命题p对应的集合为对应的集合为Ax|p(x)，与命题，与命题q对应的集对应的集合为合为Bx|q(x)，(1)若若AB，则，则p是是q的的_条件，条件，q是是p的的_条件；条件；(2)若若AB，则，则p是是q的的_条件条件(3)若若A B，则，则p是是q的的_条件条件q是是p的的_ _条件条件(4)若若 A B，B A 则则p不是不是q的的_ 条件，条件，q不是不是p的的_条件条件 规律总结规律总结 充分充分必要必要充要充要充分不必要充分不必要不充分不充分必要必要 设与命题设与命题p对应的集合为对应的集合为Ax|p(x)，与命题，与命题q对应的集对应的集合为合为Bx|q(x)，(1)若若
11、AB，则，则p是是q的的_条件，条件，q是是p的的_条件；条件；(2)若若AB，则，则p是是q的的_条件条件(3)若若A B，则，则p是是q的的_条件条件q是是p的的_ _条件条件(4)若若 A B，B A 则则p不是不是q的的_ 条件，条件，q不是不是p的的_条件条件 规律总结规律总结 充分充分必要必要充要充要充分不必要充分不必要不充分不充分充分充分必要必要 设与命题设与命题p对应的集合为对应的集合为Ax|p(x)，与命题，与命题q对应的集对应的集合为合为Bx|q(x)，(1)若若AB，则，则p是是q的的_条件，条件，q是是p的的_条件；条件；(2)若若AB，则，则p是是q的的_条件条件(3
12、)若若A B，则，则p是是q的的_条件条件q是是p的的_ _条件条件(4)若若 A B，B A 则则p不是不是q的的_ 条件，条件，q不是不是p的的_条件条件 规律总结规律总结 充分充分必要必要充要充要充分不必要充分不必要不充分不充分充分充分必要必要必要必要【例例1】【例例1】【答案答案】A 52 .D 21 .C50 .B31 .A)(12)2(x xxxx条件是条件是成立的一个充分非必要成立的一个充分非必要不等式不等式【例例1】52 .D 21 .C50 .B31 .A)(12)2(x xxxx条件是条件是成立的一个充分非必要成立的一个充分非必要不等式不等式【例例1】【答案答案】C(1)“
13、xm”是是“x2”的充分不必要条件，求的充分不必要条件，求m的取值范围。的取值范围。(2)“xm”的充分不必要条件是的充分不必要条件是 “x2”，求，求m的取值范围。的取值范围。(3)“xm”是是 “x2”的必要的必要条件，求条件，求m的取值范围。的取值范围。(4)“xm”是是 “x2”的充要条件，求的充要条件，求m的取值范围。的取值范围。【例例2】(1)“xm”是是“x2”的充分不必要条件，求的充分不必要条件，求m的取值范围。的取值范围。(2)“xm”的充分不必要条件是的充分不必要条件是 “x2”，求，求m的取值范围。的取值范围。(3)“xm”是是 “x2”的必要的必要条件，求条件，求m的取
14、值范围。的取值范围。(4)“xm”是是 “x2”的充要条件，求的充要条件，求m的取值范围。的取值范围。解析：（解析：（1）m2;(3)m=2;(4)m=2【例例2】1.D 1.C 0.B 0.A )()0(012 2 a aaaaxax要要条条件件是是和和一一个个负负根根的的充充分分非非必必有有一一个个正正根根一一元元二二次次方方程程【例例3】1.D 1.C 0.B 0.A )()0(012 2 a aaaaxax要要条条件件是是和和一一个个负负根根的的充充分分非非必必有有一一个个正正根根一一元元二二次次方方程程【例例3】答案：答案：C1.钱大姐常说钱大姐常说“便宜没好货便宜没好货”，她这句话
15、的意思是：，她这句话的意思是：“不便宜不便宜”是是“好货好货”的的 ()A.充分条件充分条件 B.必要条件必要条件C.充分必要条件充分必要条件 D.既非充分也非必要条件既非充分也非必要条件提升练习提升练习提升练习提升练习答案：答案：B1.钱大姐常说钱大姐常说“便宜没好货便宜没好货”，她这句话的意思是：，她这句话的意思是：“不便宜不便宜”是是“好货好货”的的 ()A.充分条件充分条件 B.必要条件必要条件C.充分必要条件充分必要条件 D.既非充分也非必要条件既非充分也非必要条件2、若、若 p：x2+x-6=0 是是 q：ax+1=0的必要不充的必要不充分条件，求分条件，求a的值的值.提升练习提升
16、练习2、若、若 p：x2+x-6=0 是是 q：ax+1=0的必要不充的必要不充分条件，求分条件，求a的值的值.提升练习提升练习3.设设p:|4x3|1；q:x2(2a1)xa2a0，若，若p是是q的充分不必要条件，则实数的充分不必要条件，则实数a的取值范围是的取值范围是_.提升练习提升练习3.设设p:|4x3|1；q:x2(2a1)xa2a0，若，若p是是q的充分不必要条件，则实数的充分不必要条件，则实数a的取值范围是的取值范围是_.提升练习提升练习21,0的的取取值值范范围围.求求实实数数 的的必必要要而而不不充充分分条条件件,是是若若 ,已已知知mqp,mmxxqxxp )0(012:0
17、208 222：【例例4】探探 究究 【点拔点拔】将充分、必要条件转化为集合的包含关将充分、必要条件转化为集合的包含关系，是解决该类问题的一种有效的方法，关键是准确系，是解决该类问题的一种有效的方法，关键是准确把把p，q用集合表示，借助数轴，利用数形结合的方法用集合表示，借助数轴，利用数形结合的方法建立方程或不等式，求参数的范围建立方程或不等式，求参数的范围1.在判断条件时，要特别注意它们是否能互相推出。在判断条件时，要特别注意它们是否能互相推出。充分条件与必要条件的判断，即对命题充分条件与必要条件的判断，即对命题“若若p，则，则q”与与“若若q，则，则p”进行真假判断，若是一真一假则进行真假判断，若是一真一假则p是是q 的充的充分不必要条件或必要不充分条件；若是两真则分不必要条件或必要不充分条件；若是两真则p是是q的充的充要条件；若是两假则要条件；若是两假则p是是q的即不充分又不必要条件。的即不充分又不必要条件。2.几种方法几种方法 灵活运用：定义法、集合法、等价法。灵活运用：定义法、集合法、等价法。课堂小结课堂小结
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