1、1.4.2充分条件、必要条件习题课充分条件、必要条件、充要条件的判定：充分条件、必要条件、充要条件的判定：(1)定义法定义法分清条件和结论分清条件和结论找推式：判断找推式：判断“pq”及及“qp”的真假；的真假；下结论：根据推式及定义下结论下结论：根据推式及定义下结论复习(2)从集合的角度理解，小范围可以推出大范围，大从集合的角度理解，小范围可以推出大范围，大范围不能推出小范围范围不能推出小范围.（3）图示法）图示法探究一充要条件的判断导学案导学案P22：例：例1方法总结方法总结判断充要条件的解题思路以及注意事项判断充要条件的解题思路以及注意事项(1)思路：思路：充要条件的判断思路同充分条件、
2、必要条件的一样充要条件的判断思路同充分条件、必要条件的一样(2)注意事项：注意事项：在定义法中，既要判断条件对结论的充分性，又要判断条件对结论的必在定义法中，既要判断条件对结论的充分性，又要判断条件对结论的必要性；要性；在推出法中，使用的是双向推出法，而不是单向推出法；在推出法中，使用的是双向推出法，而不是单向推出法；在集合法中，判断的是两个集合互为子集，即判断两个集合相等在集合法中，判断的是两个集合互为子集，即判断两个集合相等探究二利用充要条件确定参数的取值范围方法总结方法总结例3求证：一元二次方程ax2bxc0有一正根和一负根的充要条件是ac0.探究二充要条件的证明巩固训练 已知ab0.求
3、证：ab1的充要条件是a3b3aba2b20.证明先证必要性：因为ab1，所以a3b3aba2b2(ab)(a2abb2)aba2b2a2abb2aba2b20.所以必要性成立再证充分性：因为a3b3aba2b20，即(ab)(a2abb2)(a2abb2)0，所以(ab1)(a2abb2)0.1充要条件的概念既有pq，又有qp，就记作pq.则p是q的充分必要条件，简称充要条件2形如“若p，则q”的命题中存在以下四种关系(1)p是q的充分不必要条件 (2)p是q的必要不充分条件(3)p是q的充分必要条件 (4)p是q的既不充分又不必要条件3证明充要条件时，既要证明充分性，又要证明必要性，即证明原命题和逆命题都成立，但要分清证明必要性、充分性时是证明怎样的一个式子成立“A的充要条件为B”的命题的证明：AB证明了必要性，BA证明了充分性；“A是B的充要条件”的命题的证明：AB证明了充分性，BA证明了必要性
