1、 第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语1.1 1.1 集合的概念集合的概念1.1.11.1.1集合的含义集合的含义学习目标（学习目标（1 1分钟）分钟）1.1.了解元素与集合的含义了解元素与集合的含义；2.2.理解集合中元素的特征理解集合中元素的特征；3.3.体会元素与集合的关系，记住常用数集的表示符号体会元素与集合的关系，记住常用数集的表示符号问题导学（问题导学（8 8分钟）分钟）阅读课本阅读课本P2-P3P2-P3，并且思考下列问题，并且思考下列问题1.1.元素与集合的定义？集合中元素的特性？元素与集合的定义？集合中元素的特性？2.2.元素与集合之间的关系？元素与集合之间的关
2、系？3.3.常用数集的符号表示方法？常用数集的符号表示方法？点拨精讲（点拨精讲（2020分钟）分钟）一般地，我们把研究对象称为一般地，我们把研究对象称为元素元素。用小写的拉丁字母。用小写的拉丁字母a a、b b、c c表示。表示。把一些元素组成的总体叫把一些元素组成的总体叫集合（集）。集合（集）。用大写的拉丁字母用大写的拉丁字母A A、B B、C C表表示。示。（1 1）1 1到到1010之间的所有偶数；之间的所有偶数；（2 2）华美实验学校今年入学的全体高一同学；）华美实验学校今年入学的全体高一同学；（3 3）所有的正方形；）所有的正方形；（4 4）地球上的四大洋）地球上的四大洋上述每个问题
3、都由若干个对象组成上述每个问题都由若干个对象组成.一元素与集合二二.集合中元素的三大特性：集合中元素的三大特性：（1 1）确定性）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。或者不在，不能模棱两可。思考思考1 1：我们班“好看”的同学能组成集合吗？由此说明什么？思考思考2 2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？（2 2）互异性）互异性：集合中的元素没有重复。：集合中的元素没有重复。思考思考3 3：华美高一（10）班全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？（3 3）无序
4、性）无序性：集合中的元素没有一定的顺序：集合中的元素没有一定的顺序例例1.1.判断下列每组对象能否组成一个集合，说明理由。判断下列每组对象能否组成一个集合，说明理由。（1 1）美丽的小鸟；）美丽的小鸟；（2 2）到直线）到直线l l的距离等于定长的距离等于定长d d的所有点；的所有点；（3 3）方程）方程 的所有实数根；的所有实数根；（4 4）我们班身高较高的同学）我们班身高较高的同学例例2.2.以方程以方程 和方程和方程 的解为元素组成的集合是的解为元素组成的集合是_232 0 xx 22 0 x x 223 0 xx-1，2，3例3.已知集合A是由0，m，m23m2三个元素构成的集合，且2
5、A，求实数m 的值.22解：A=0,m,m-3m+2由题可知，m=2或m-3m+2=2,解得m=2或m=3或 m=0当m=0或m=2时，不满足集合中元素的互异性故m=3三三.元素与集合的从属关系元素与集合的从属关系属于属于如果如果a a是集合中的元素，说是集合中的元素，说a a属于，属于，记作记作a a 不属于不属于如果如果a a不是集合中的元素，说不是集合中的元素，说a a不属于，不属于，记作记作a a 四四.集合的分类集合的分类（1 1）有限集有限集：含有有限个元素的集合。：含有有限个元素的集合。（2 2）无限集无限集：含有无限个元素的集合。：含有无限个元素的集合。（3 3）空集空集：不含
6、任何元素的集合叫空集，记作：不含任何元素的集合叫空集，记作：五五.常用数集及记法常用数集及记法（1 1）非负整数集（自然数集）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。：全体非负整数的集合。记作记作N N（2 2）正整数集正整数集：非负整数集内排除：非负整数集内排除0 0的集合。记作的集合。记作N N*或或N N+（3 3）整数集整数集：全体整数的集合。记作：全体整数的集合。记作Z Z（4 4）有理数集有理数集：全体有理数的集合。记作：全体有理数的集合。记作Q Q（5 5）实数集实数集：全体实数的集合。记作：全体实数的集合。记作R R课堂小结（课堂小结（1 1分钟）分钟）2 2、集合中元素的
7、特征：、集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性确定性，互异性，无序性 1 1、集合与元素的概念、集合与元素的概念3 3、元素与集合的关系、元素与集合的关系4 4、集合的分类、集合的分类5 5、常用数集及记法、常用数集及记法1 1、（P5P5练习练习1 1）下列所表述的对象是否能组成集合，并说明原因？下列所表述的对象是否能组成集合，并说明原因？当堂检测（当堂检测（1515分钟）分钟）（1 1）与定点）与定点A,BA,B等距离的点；等距离的点；（2 2）高中学生中的游泳能手；）高中学生中的游泳能手；（3 3）接近）接近0 0的全体实数；的全体实数；2 2、（P5P5练习练习2 2习题习题1 1）
8、“”用符号“”或者 10_N -3_N 0.5_Z 2_N _R 22=,1_23=6 0 ,3_AxxxABxxxB （)()若则()若则23.-3AAa-3,2a-1,a+1,a.已 知，中 含 有 的 元 素 有求 的 值222解：A=a-3,2a-1,a+1当a-3=-3时，解得a=0 当2a-1=-3时，解得a=-12a-1=-1a-3=-4 a+1=1a+1=2a=0或a=-1板书设计板书设计1 1、集合与元素的概念、集合与元素的概念2 2、集合中元素的特性：确定、集合中元素的特性：确定性，互异性，无序性性，互异性，无序性 3 3、元素与集合的关系：属于和不属于、元素与集合的关系：属于和不属于4 4、集合的分类：有限集，无限集和空集、集合的分类：有限集，无限集和空集5 5、常用数集及记法：正整数集，自然数、常用数集及记法：正整数集，自然数集，整数集，有理数集，实属集集，整数集，有理数集，实属集
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