1、第一章 集合与常用逻辑用语1.1 集合的概念2021 年 8 月学习目标1.通过实例，了解集合的含义，理解元素与集合的“属于”关系，并会用符号表示它们的关系;2.能选择自然语言、图形语言、符号语言(列举法或描述法)描述集合，感受符号语言的意义和作用.核心素养：数学运算、逻辑推理.引言 在小学和初中，我们已经接触过一些集合。例如，自然数的集合，不等式的解集，在平面内所有到定点的距离等于定长的点所组成的集合（即圆）那么，集合的定义是什么呢？一、了解集合的含义这些例子中所描述的元素能组成集合吗？它们的元素分别是什么？1、集合的概念1.元素：一般地，我们把研究对象统称为元素；2.集合：把由元素组成的总
2、体叫做集合(简称为集).集合常用集合常用大写字母大写字母表示，如集合表示，如集合A，集合，集合B.元素则常用元素则常用小写字母小写字母表示，如表示，如a，b.2、集合的表示法集合的表示法3、元素的性质、常用数集及其记法(1)N:自然数集自然数集(含含0)，即非负整数集，即非负整数集(3)Z：整数集：整数集(4)Q：有理数集：有理数集(5)R：实数集：实数集(2)N或或N*:正整数集正整数集(不含不含0)二、还可以用什么方法表示集合呢？还可以用列举法和描述法哦！、集合的表示例：用列举法表示下列集合：例：用列举法表示下列集合：（1）小于）小于10的所有自然数组成的集合；的所有自然数组成的集合；（2
3、）方程）方程x2=x的所有实数根组成的集合；的所有实数根组成的集合；列举法：列举法：把集合的元素一一列出来，并用把集合的元素一一列出来，并用“”括起来表示集合括起来表示集合.例：用描述法表示下列集合：例：用描述法表示下列集合：（3）不等式）不等式x32的解集；的解集；（4）抛物线）抛物线y=x2上的点集；上的点集；课堂练习、下列选项中能构成集合的是()A高一年级跑得快的同学B中国的大河C2的倍数D有趣的书籍C、已知集合A=1,a，实数不能取的值的集合是()A.-1,1 B.-1 C.-1,0.1 D.1课堂练习A=x ax2+4x+4=0,xR,aR、已知集合、已知集合改成：只有一个元素，求改成：只有一个元素，求a的值和这个元素的值和这个元素.有两个元素，求有两个元素，求a的取值范围和这两个元素的取值范围和这两个元素.改成：最多有一个元素，求改成：最多有一个元素，求a的取值范围的取值范围.1集合集合x|x-67与集合与集合y|y-67是否相同？是否相同？2集合集合y|y=x2-1与与y|y1是否相同？是否相同？3集合集合x|y=x2-1与与y|y=x2-1是否相同是否相同?4集合集合x|y=x2-1与与(x,y)|y=x2-1是否相同？是否相同？想一想？课堂小结确定性确定性，互异性互异性，无序性无序性；4.集合的集合的表示方式：表示方式：列举法描述法列举法描述法；
