1、复习回顾：1.什么是集合？什么是元素？2.集合与元素之间具有什么样的关系？3.集合中的元素具有什么样的性质？实数与实数之间具有什么样的关系？那么集合与集合之间具有什么关系呢？实数有大小关系如：53实数有相等关系如：5=5观察下列例子，类比实数之间的关系，你能发现两个集合之间所具有的关系吗？(1)A=1,2,3,B=1,2,3,4,5;课堂探究课堂探究(2)A为某高中高一全体女生组成的集合，B是高一全体学生组成的集合；(3)A=x|x是两条边相等的三角形.B=x|x是等腰三角形.(1)、(2)、(3)中集合A中的每一个元素都是集合B中的元素.(4)A=1，2，3，4，5，B=5，4，3，2，1
2、B子集子集 一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合具有包含关系，就称集合A是集合B的子集，记作：读作：“A包含于B”（或“B包含A”）或BA AB A集合相等集合相等如果集合A中任意一个元素都是集合B的元素,且集合B中任意一个元素都是集合A的元素。那么，集合A和集合B中的元素是一样的。因此，集合A和集合B相等，记作：BA 例：A=x|x是三条边相等的三角形.B=x|x是等边三角形A B真子集 B A如果集合A是集合B的子集(),但存在元素 ，且 ，我们称集合A是集合B的真子集.BA BxAx读作：“A真包含于B”（或“B真包含A”）子集：子集
3、：集合A中任意一个元素都是集合B中的元素集合相等集合相等：集合A中任意一个元素都是集合B的元素,且集合B中任意一个元素都是集合A的元素真子集：真子集：集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，但集合B有些元素不是集合A中的元素真子集集合相等子集01|2xxA2|xxB我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记作：规定：空集是任何集合的子集！0和空集之间有什么区别？0：集合中有且仅有一个元素0空集：集合中不含任何元素1.任何集合都是它本身的子集，即 恒成立.2.若 ，那么 （传递性）AABA CB CA 子集性质集合集合A集合集合A中元素的个数中元素的个数n集合集合A的子集个数的子集个数空集01a12a,b24a,b,c38a,b,c,d416若集合A的元素个数为n，则2.A的非空子集有 个.1.A的子集有 个3.A的非空真子集有 个.n212 n22 n子集个数问题 B 1.Venn图法2.数轴集合的图示法A
