1、1.1.3 1.1.3 集合的基本运算（集合的基本运算（1 1）车城中学车城中学 高一数学组高一数学组来源：来源：考察下列各个集合，你能说出集合考察下列各个集合，你能说出集合C与集合与集合A、B之间之间的关系吗的关系吗？（1）A=1，3，5，B=2，4，6，C=1，2，3，4，5，6（2）A=x|x是有理数，是有理数，B=x|x是无理数，是无理数，C=x|x是实数是实数 集合集合C是由所有属于集合是由所有属于集合A或属于或属于B的元素组成的的元素组成的定定 义义一般地一般地,由属于集合由属于集合A或或属于集合属于集合B的的所有所有元素组成的集合叫做元素组成的集合叫做A与与B的的并集并集,记作记
2、作 AB即即AB=x|xA,或或xB 读作读作 A并并 BABAB并集的符号表示并集的符号表示AB=x|x A，或，或x B xA 或或 xB包括三种情况：包括三种情况：ABA BA B1 32AB例例1.A=4,5,6,8,B=3,5,7,8，求，求AB.例例2.设设A=x|-1x2,B=x|1x3，求求AB.来源：来源：性性 质质1AA=A =AA=AB BA A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，C=5，8观察集合观察集合A,B,C元素间的关系元素间的关系:定定 义义一般地一般地,由由既既属于集合属于集合A又又属于属于集合集合B的的所有所有元素组成的集合叫元素组成的集合叫做做A与与B的
3、的交集交集.记作记作 AB 即即 AB=x|xA,且且xB 读作读作 A交交 BABAB来源：来源：性性 质质2A=AB BA解解:AB 就是就是立德立德中学高一年级中那些既参加百米赛中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合跑又参加跳高比赛的同学组成的集合AB=x|x是是立德立德中学高一年级中那些既参加百中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学米赛跑又参加跳高比赛的同学 例例3 立德立德中学开运动会，设中学开运动会，设A=x|x是是立德立德中学高一年级参加百米赛跑的同学中学高一年级参加百米赛跑的同学，B=x|x是是立德立德中学高一年级参加跳高赛跑的同学中学高一
4、年级参加跳高赛跑的同学，求求A B例例5、已知集合、已知集合A=x|x5，且，且xN，B=x|x1，且，且xN，那么，那么AB等于等于().A、1,2,3,4,5 B、2,3,4,5 C、2,3,4 D、x|1x5，且，且xR,B例例4.4.设集合设集合A A44，5 5，6 6，88，集合集合B B33，5 5，7 7，8 8，99，求，求A ABB,AUB,AUB。例例6、设集合、设集合A=x-1 x 2，集合，集合B=x1 x 3，求，求AB,AUB.x-2-1012345。解：解：A、B用数轴表示用数轴表示。A B=x-1x2 x1x3=x1x1，则AB_.(2)集合Ax|x2或2x0
5、，Bx|01，所以AB2,3,4.(2)ABx|x5或x2.2,3,4x|x5或x2例例7 7 已知已知A=x|x4,B=x|xa,A=x|x4,B=x|xa,若若AB=RAB=R，求实数，求实数a a的取值范围的取值范围.如图 a4.4ax例例8.8.设集合设集合A=-4A=-4，2m-1,m2m-1,m2 2，B=9B=9，m-5m-5，1-m1-m，又又AB=9,AB=9,求实数求实数m m的值的值.来源：来源：性性 质质2 AA=A=A=AB BA性性 质质3性性 质质4AB A A AB AB B B AB若若AB=A,则则A B 反之亦然反之亦然.若若AB=A,则则 A B 反之亦
6、然反之亦然.4.4.设设A=A=x|x|xx,B=,B=x|1x3x|1x3，求，求ABAB，AB.AB.解：x|0 x+13=x|-1x2，AB=x|-1x2x|1x3=x|x，AB=x|-1x2x|1x3=x|-1x3.例例8.已知集合已知集合Ax|2x5，集合集合Bx|m1x2m1，若若ABA，求，求m的取值范围的取值范围.例例8.已知集合已知集合Ax|2x5，集合集合Bx|m1x2m1，若若ABA，求，求m的取值范围的取值范围.x25A3m变式变式1 1：已知集合：已知集合Ax|2x5，集合集合Bx|m1x2m1，若若A BA，求，求m的取值范围的取值范围.三、练习巩固三、练习巩固21
7、 1,0,1|()00,1 1,1 1,0,1MNx xxMNABCD 、设设集集合合，则则、221,3,1,1,3,_AxNxABxx 、设设集集合合，若若则则3,30 或或3、设集合、设集合A=1,2，则满足，则满足AB=1,2,3的集合的集合B的个数的个数是是().A.1 B.3 C.4 D.8C4、设集合、设集合A=x|-2x1，B=x|xa，若，若 AB=，则，则实数实数a的范围为的范围为.a|a-2性性 质质2 AA=A=A=AB BA性性 质质3性性 质质4AB A A AB AB B B AB若若AB=A,则则A B 反之亦然反之亦然.若若AB=A,则则 A B 反之亦然反之亦然.课堂练习课堂练习教材教材P11练习练习T13.课堂小结课堂小结1.理解两个集合交集与并集的概念理解两个集合交集与并集的概念bb和性质和性质.2.求两个集合的交集与并集求两个集合的交集与并集,常用常用 bbb数轴法数轴法和和图示法图示法4.注意对注意对字母字母要进行要进行讨论讨论.3注意灵活注意灵活、准确地运用性质解题准确地运用性质解题;1.教材教材P12 A组组6,7,8 B组组3作业布置作业布置2 补补P=a2,a+2,-3,Q=a-2,2a+1,a2+1,P Q=-3,求求a 来源：来源：
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