1、等式的性质和不等式等式的性质和不等式的性质的性质江南中学：李枭兵复习引入问题1：请你回忆一下，初中我们学过的等式都有哪些性质？性质1：如果a=b,那么b=a.性质2：如果a=b,b=c,那么a=c.性质3：如果a=b,那么a c=b c.性质4：如果a=b,那么a c=b c.性质5：如果a=b,c 0,那么.abcc 思考：问题2：初中我们是如何探究这些等式的性质的？类比初中的方法，现在你打算如何研究不等式的性质？不等式性质性质1：如果a b，那么b a;如果b a，那么a b 即：a b b a;性质2：如果a b，b c,那么a c.分析：若要证明ac，只需要证明ac 0 联系a b 0
2、,b c0a c=(a b)+(b c)0追问:如何证明 (a b)+(b c)0不等式性质证明：由两个实数大小关系的基本事实知:0acac00ababbcbc()()0abbc不等式性质性质3：如果a b,那么a+c b+c.性质4：如果 ab，c0，那么 ac bc;如果 ab，c0，那么 ac d，那么a+c b+d.性质6：如果 ab0，cd0，那么 ac bd;性质7：如果 ab0，那么nnab小组讨论问题3：类比不等式性质2的证明过程，分小组讨 论完成不等式3-7的证明过程。例题讲解例：已知ab0，c0，所以10,0abab 例题讲解随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习归纳总结 本节课我们重点学习了不等式的基本性质和不等式的常用性质，你是怎样研究不等式的性质的？梳理等式的基本性质及蕴含的思想方法;从不等式的自身性质和运算的角度猜想并证明不等式的基本性质;由不等式的基本性质推理不等式的一些常用性质.前备经验探究个性推理证明（修正）应用反思理解表达作业布置课本P 43 页，习题2.1 7.8
