1、2.1 2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质人教A版高中必修第一册一、不等关系及其表示一、不等关系及其表示 阅读教材P37问题1和问题2 你能用不等式或不等式组表示问题中的不等关系吗？一、不等关系及其表示一、不等关系及其表示随堂练习随堂练习P39 1P39 1二、二、实数的大小关系的基本事实实数的大小关系的基本事实 在数轴上，如果表示实数在数轴上，如果表示实数a a和和b b的两个点分别为的两个点分别为A A和和B B，则点则点A A和点和点B B在数轴上的位置关系有以下三种：在数轴上的位置关系有以下三种：(1)(1)点点A A和点和点B B重合；重合；(2)(2)点点A A在点在
2、点B B的左侧；的左侧；(3)(3)点点A A在点在点B B的右侧的右侧A(B)a(b)a=bABbaab 在这三种位置关系中，有且仅有一种成立。在这三种位置关系中，有且仅有一种成立。二、二、实数的大小关系的基本事实实数的大小关系的基本事实关于关于实数实数a a，b b大小大小的比较，有以下基本事实：的比较，有以下基本事实：如果如果a ab b是正数，则是正数，则a a b b；如果如果a ab b是负数，则是负数，则ababab，那么，那么baba；如果；如果babb.ab.ab b b b，b b c c，那么，那么a a c c.ab,bc ac传递性传递性五、不等式的性质五、不等式的性
3、质性质性质3 3 如果如果a a b b，则，则a a+c c b b+c cab a+cb+c可加性可加性a+bc a+b+(b)c+(b)acb.结论：结论：不等式中的任何一项可以改变符号后移到不等号另一不等式中的任何一项可以改变符号后移到不等号另一边边（移项法则移项法则）五、不等式的性质五、不等式的性质性质性质4 4：如果如果a a b b，c c00，则，则acac bcbc；如果如果a a b b，c c00，则，则acac b b，c c00，则，则a/ca/c b/cb/c；如果如果a a b b，c c00，则，则a/ca/c b b，c c d d，则，则a a+c c b
4、b+d d.ab，cd a+cb+d.同向可加性同向可加性这个性质可以推广到任意有限这个性质可以推广到任意有限个同向个同向不等式两边分别相加不等式两边分别相加五、不等式的性质五、不等式的性质性质性质6 6：如果如果a a b b00，c c d d00，则，则acac bdbd.ab0cd0 acbd.同向同正可乘性同向同正可乘性这个性质可以推广到任意有限这个性质可以推广到任意有限个同向同正个同向同正不等式两边分别相乘不等式两边分别相乘五、不等式的性质五、不等式的性质性质性质7 7：如果如果a a b b00，则，则a an n b bn n.ab0 anbn正数的可乘方性正数的可乘方性五、不等式的性质五、不等式的性质性质性质1：ab bb,bc ab a+cb+c性质性质4：ab，c0 acbc；ab，c0 acb，cd a+cb+d性质性质6：ab0，cd0 acbd.性质性质7：ab0 anbn六、六、例题讲解例题讲解例例2 2 已知已知 a a b b 0,0,c c 0,bac2bc2；a|b|a2b2；aba3b3；|a|ba2b2.其中正确命题的序号是_.C七七、课堂小结、课堂小结1.知识点：(1)不等式（组）表示不等关系.(2)等式的性质及不等式的性质.2.不等式性质简单应用八八、作业、作业P42 P42 习题习题2.1 3 2.1 3、7 7
