1、人教人教A A版必修版必修 第一册第一册2.2 2.2 基本不等式基本不等式(第第2 2课时）课时）第第二二章章 一元二次函数、方程和不等式一元二次函数、方程和不等式 1.重要不等式与基本不等式的内容一正、二定、三相等2.基本不等式的应用条件：求最值3.基本不等式的应用时取等），当且仅当、baRbaabba(222时取等）当且仅当babaabba,0,0(2基本不等式的实际应用例例3.(1)3.(1)用篱笆围成一个面积为100平方米的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用的篱笆最少，最短长度是多少？(2)(2)用一段长为36米的铁丝网围成一个矩形菜园，当这个矩形的长和宽各为多少时，菜园的面积
2、最大？最大面积是多少？例例3.(1)3.(1)用篱笆围成一个面积为100平方米的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用的篱笆最少，最短长度是多少？(2)(2)用一段长为36米的铁丝网围成一个矩形菜园，当这个矩形的长和宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？积为定值求和最小值和为定值求积最大值01基 本 不 等 式 的 实 际 应 用基 本 不 等 式 的 实 际 应 用例4.某工厂要建造一个长方体形状的无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深为3米.如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，那么怎样设计水池才能使总造价最低？最低造价是多少？01基 本 不 等 式 的
3、 实 际 应 用基 本 不 等 式 的 实 际 应 用此问题中怎么设未知量，设出来什么量是定值？W的式子怎样列例4：已知直角三角形的面积为50，当两条直角边的长度各为多少时，两条直角边的和最小？最小值是多少？01基 本 不 等 式 的 实 际 应 用基 本 不 等 式 的 实 际 应 用此问题中怎么设未知量，设出来什么量是定值？结论：在直角三角形中，面积为定值时三角形为等腰直角三角形时其直角边的和取到最小值结论：在直角三角形中，面积为定值时三角形为等腰直角三角形时其直角边的和取到最小值(1)先读懂题意，设出变量，理清思路，列出函数关系式(2)把实际问题抽象成函数的最大值或最小值问题(3)在定义
4、域内，求函数的最大值或最小值时，一般先考虑基本不等式，当基本不等式求最值的条件不具备时，再考虑函数的单调性(4)正确写出答案01基 本 不 等 式 的 实 际 应 用基 本 不 等 式 的 实 际 应 用B B02随堂练习随堂练习C02随堂练习随堂练习C02随堂练习随堂练习小结小结1、已知、已知 x,y 都是正数都是正数,P,S 是常数是常数.（1）（2）2、利用基本不等式求最值时，要注意、利用基本不等式求最值时，要注意 一正二定三相等一正二定三相等3、数学建模需注意的问题、数学建模需注意的问题 实际情境，提出问题，建立模型，求解模型，检验结果，实际结果实际情境，提出问题，建立模型，求解模型，检验结果，实际结果
