1、国家中小学课程资源2.2.1 基本不等式的应用人教A版必修第一册高中数学课课前回顾前回顾bcacbcacbacbcacbdacbdanbn(nN，n1)高中数学二、学习目标1.理解并掌握基本不等式，以及基本不等式的变形形式。2.掌握重要不等式和基本基本不等式。不等式。高中数学阅读教科书阅读教科书第第44444545页内容，页内容，完成以下问题：完成以下问题：问题问题1 1：基本不等式的内容是什么？问题问题2 2：基本不等式的使用条件？高中数学1.重要不等式 22a,bR,ab2ab,ab有当且仅当时，等号成立。高中数学特别地，若特别地，若a0，b0，则，则_2abab(0,0)2abab ab
2、2.基本基本不等式：不等式：即两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数即两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.算术平均数算术平均数几何平均数几何平均数高中数学问题问题1 1能否能否直接利用不等式的直接利用不等式的性质证明出基本不等式性质证明出基本不等式呢呢？当然，我们可以用作差法证明基本不等式当然，我们可以用作差法证明基本不等式.2baab+，0,0ba高中数学 要证要证 只要证只要证 要证，只要证要证，只要证 要证，只要证要证，只要证 要证，只要证要证，只要证 显显然，成立，当且仅当然，成立，当且仅当 时，中的时，中的等等号成立只要号成立只要把上述过程倒过来，就能直接推出把上述过程倒
3、过来，就能直接推出基基本本不等式了不等式了.ba 问题问题1 1高中数学 例例1 1 已知已知 ，求，求的值的值 分析分析：观察观察 发现发现 联系基本联系基本不等式，可以利用正数不等式，可以利用正数 的算术平的算术平均数与均数与几何平均数几何平均数的关系的关系得到的最小值是得到的最小值是.11xxxx1和xx1xx1+0 x高中数学变式1：高中数学高中数学高中数学可选择性讲解高中数学当堂检测当堂检测完成数学导学案P24.预习自测1至3题。高中数学课后作业课后作业（1）完成完成课时训练课时训练P21第第1至至9题和第题和第11题题.课后反思课后反思1.那些类型的题目会涉及到基本不等式的考察？2.基本不等式有哪些作用？
