1、2022年11月2日星期三1人教A版（2019）必修第一册 会用数形结合的方法研究一元二次方程根的会用数形结合的方法研究一元二次方程根的 情况；情况；能够归纳总结出含参一元二次不等式的一般解法步骤。能够归纳总结出含参一元二次不等式的一般解法步骤。能够理解一元二次方程和一元二次不等式的联系。能够理解一元二次方程和一元二次不等式的联系。一、学习目标：一、学习目标：b2-4ac0=00)ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c0的解集ax2+bx+c0恒成立，求恒成立，求实数实数m的取值范围的取值范围.三三 精讲点拨精讲点拨轴动区间定，分四种情况讨论或轴动区间定，分四种情况讨论或f(1)0且且f(2
2、)0即可即可452122112m,mxx,xxm是增函数，故易知或题型二、逆向问题题型二、逆向问题220axbx1 1(,2,3)例例2.已知不等式的解集为求求a-b 的值的值.220axbx1 1(,2,3)例例2.已知不等式的解集为求求a-b 的值的值.220axbx1 1(,2,3)解法一解法一：不等式不等式的解集为的解集为220axbx1 1,2 3方程方程的两根为的两根为1120,42120.93abab12,2.ab 得10.ab 220axbx1 1(,2,3)例例2.已知不等式的解集为求求a-b 的值的值.220axbx1 1(,2,3)解法二解法二：不等式不等式的解集为的解集
3、为220axbx1 1,2 3方程方程的两根为的两根为11,23112()(),23baa 12,2.ab 得10.ab 由韦达定理得由韦达定理得变式训练变式训练21|32xx 例例3 分别求使方程分别求使方程x2-mx-m+3=0的两根满足下列条的两根满足下列条件的件的m值的集合：值的集合：(1)两根都大于两根都大于0;ox1x2x=m/2解：解：(1)两根都大于两根都大于0 2 m3.002(0)0mf 62030mmmm 或即 所求实数所求实数m的取值集合为：的取值集合为：m|2 m3.0(0)0f 6230mmm 或即 所求实数所求实数m的取值集合为：的取值集合为：m|m3.（三）一元
4、二次方程根的分布问题（三）一元二次方程根的分布问题例例3 分别求使方程分别求使方程x2-mx-m+3=0的两根满足下列条的两根满足下列条件的件的m值的集合：值的集合：(3)两根都小于两根都小于1;x1x2x=m/2解：解：(3)两根都小于两根都小于1,m-6.012(1)0mf 622240mmmm 或即1 所求实数所求实数m的取值集合为：的取值集合为：m|m-6.（三）一元二次方程根的分布问题（三）一元二次方程根的分布问题借助图像借助图像“四看四看”：“一看一看”：开口方向开口方向“二看二看”：判别式的正负判别式的正负“三看三看”：对称轴的位置对称轴的位置“四看四看”：区间端点值的正负区间端点值的正负五、当堂训练
