1、2.3 二次函数与一元二次方程、不等式二次函数与一元二次方程、不等式第第1 1课时一元二次不等式的解法课时一元二次不等式的解法课前回顾课前回顾),(222Rbaabba)0,02babaab（ba)0,0(2baabba)0,0()2(2babaab1.重要不等式：重要不等式：时等号成立。时等号成立。当且仅当当且仅当（“一正二定三相等一正二定三相等”）（2）和定积有最大值：）和定积有最大值：2.基本不等式：基本不等式：当且仅当当且仅当ba时等号成立。时等号成立。3.基本不等式与最值：基本不等式与最值：（1）积定和有最小值：）积定和有最小值：会对含参数的一元二次不等式分类讨论会对含参数的一元二次
2、不等式分类讨论揭示目标揭示目标0102理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式掌握图象法解一元二次不等式自学指导自学指导（一）一元二次不等式的定义：（一）一元二次不等式的定义：（阅读课本第50页应用题）问题问题 园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉若栅栏的园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉若栅栏的长度是长度是24 m，围成的矩形区域的面积要大于，围成的矩形区域的面积要大于20 m2，则这个矩形的边长，则这个矩形的边长为多少米？为多少米？2m,(12)m(12)20,|012,12200,
3、|012.xxx xxxxxxxxx 设设这这个个矩矩形形的的一一条条边边长长为为则则另另一一条条边边长长为为由由题题意意得得其其中中整整理理得得自学指导自学指导020122xx问题问题1：（1）与一元一次不等式类比，这个不等式有什么特点？（2）根据一元一次不等式的定义，能否给这个不等式起个名字？并给出一般式？一般地，我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一般地，我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等的不等式，称为式，称为一元二次不等式一元二次不等式。2200,0axbxcaxbxca b ca 一一元元二二次次不不等等式式的的一一般般形形式式是是或或其其中中均均为为常
4、常数数自学指导自学指导问题问题2：回忆初中一元一次不等式的解法回答下面问题：回忆初中一元一次不等式的解法回答下面问题：（1）解方程解方程2x40：_ （2）作函数作函数y2x4的图象：的图象：（3）解不等式）解不等式2x40：_（4）解不等式）解不等式2x4000)的图象ax2bxc0(a0)的根ax2bxc0(a0)的解集ax2bxc0)的解集的解集)0(02acbxax的解集)0(02acbxax000)的图象ax2bxc0(a0)的根有两个不相等的实数根x1，x2(x10(a0)的解集ax2bxc0)的解集的解集)0(02acbxax的解集)0(02acbxax 12x xxxx或或 1
5、2x xxxR2bx xa abxx22121|x xxxx或或12|x xxx abxx2RR小组互助小组互助2560.xx（1 1）求求不不等等式式的的解解集集29610 xx（2 2）求求不不等等式式的的解解集集.2230.xx（3 3）求求不不等等式式的的解解集集变式训练变式训练1 课文课文P53.练习练习1例例1：对于二次项系数是负数（即对于二次项系数是负数（即a0的解集为的解集为x|3x4，求关于，求关于x的的不等式不等式bx22axc3b0变形得变形得(x6a)(x3a)0，方程方程(x6a)(x3a)0的两根为的两根为6a，3a.所以当所以当a0时，时，6a3a，原不等式的解集为，原不等式的解集为x|x6a；当当a0时，时，6a3a0，原不等式的解集为，原不等式的解集为x|x0；当当a0时，时，6a3a，原不等式的解集为，原不等式的解集为x|x3a91|mmm或课后反思课后反思1.如何求一元二次不等式的解集？步骤是什么？如何求一元二次不等式的解集？步骤是什么？2.如何解含参的一元二次不等式？如何解含参的一元二次不等式？课后作业：课后作业：（1）课本）课本P55页习题页习题2.3复习巩固第复习巩固第1、2题做在作业本上；题做在作业本上；（2）完成）完成课时作业课时作业P25基础过关题。基础过关题。
