3.1.1 函数的概念（第二课时）ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、2022年11月2日星期三1人教A版（2019）必修第一册一、学习目标一、学习目标1 1、理解区间的概念、理解区间的概念2 2、会求一些简单函数的定义域和值域、会求一些简单函数的定义域和值域二、问题导学二、问题导学阅读课本阅读课本P64-P66思考下列问题思考下列问题1、闭区间、开区间、半开半闭区间的概念，它们之间、闭区间、开区间、半开半闭区间的概念，它们之间有何不同有何不同2、如何求函数的定义域、如何求函数的定义域3、两个函数代表同一个函数需要满足什么条件、两个函数代表同一个函数需要满足什么条件设设a,b是两个实数，而且是两个实数，而且ab,我们我们规定规定：(1)、满足不等式、满足不等式a

2、xb的实数的实数x的集合叫做的集合叫做闭区间闭区间，表示为表示为 a,b(2)、满足不等式满足不等式axb的实数的实数x的集合叫做的集合叫做开区间开区间，表示为表示为 (a,b)(3)、满足不等式满足不等式axb和和aa,x b,xb的实数的集合的实数的集合分别表示为分别表示为a,+)、(a,+)、(-,b、(-,b).在数轴表示时，用在数轴表示时，用实心点实心点表示包括表示包括在区间内在区间内的端点，用的端点，用空心点空心点表示表示不包括在区间内的不包括在区间内的端点端点区间区间数轴表示数轴表示a,b(a,b)a,b)(a,babababab练习：试用区间表示下列实数集练习：试用区间表示下列

3、实数集 （1 1）x|2 x3 x|2 x3 （2 2）x|x 15 x|x 15（3 3）x|x 0 x|-3 x8 x|x 0 x|-3 x8（4 4）x|x -10 x|3 x6 x|x -10 x|3 x6注意：区间是一种表示连续性的数集定义注意：区间是一种表示连续性的数集定义域、值域经常用区间表示实用实心点表示包域、值域经常用区间表示实用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端点。间内的端点。题型一题型一 求函数的定义域求函数的定义域231)()4(-211)()3(23)()2(2-1)(112xxxfxxxfxxfxxf

4、）（、求下列函数的定义域例3-12-)()2(-61)(1xxxfxxf）（义域练习、求下列函数的定221(5);231(6)2;5xyxxyxx1(7);52xyx重点班练习：求下列函数的定义域重点班练习：求下列函数的定义域（5 5）满足实际问题有意义）满足实际问题有意义.几类函数的定义域：几类函数的定义域：（1 1）如果）如果f(x)f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集是整式，那么函数的定义域是实数集R R.（2 2）如果）如果f(x)f(x)是分式，那么函数的定义域是使是分式，那么函数的定义域是使分母分母 不等于零不等于零的实数的集合的实数的集合 .（3 3）如果）如果f(x)f(x

5、)是二次根式，那么函数的定义域是是二次根式，那么函数的定义域是 使使根号内的根号内的 式子大于或等于零式子大于或等于零的实数的集合的实数的集合.（4 4）如果）如果f(x)f(x)是由几个部分的数学式子构成的，是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使那么函数定义域是使各部分式子都有意义各部分式子都有意义的实数集的实数集合合.（即求各集合的交集）（即求各集合的交集）（2）求）求 的值的值 （1）求）求 的值的值 自变量自变量x x在其定义域内任取一个确定的值在其定义域内任取一个确定的值 时，时，对应的函数值用符号对应的函数值用符号 表示。表示。a)(af例、已知：例、已知：f(x)=xf

6、(x)=x2 2-x+1-x+1题型二题型二 求函数值求函数值)1()2()1(21)(fffxxxf求求练习、已知题型三题型三 求函数值域求函数值域的值域。、求求的值、求且例、已知)()()3()2()2()2()2()1()(2)(),1(11)(2xgxfgfgfRxxxgxRxxxf的值。求若求求练习：已知xxfxxffxxxf,3)()3()0)(11(2)2(-)1(2-)(2确定函数值域的原则确定函数值域的原则当函数当函数y=f(x)y=f(x)用用表格表格给出时，函数的值域是指给出时，函数的值域是指表格中实数表格中实数y y的集合；的集合；当函数当函数y=f(x)y=f(x)用

7、用图象图象给出时，函数的值域是指给出时，函数的值域是指图象在图象在y y轴上的投影所覆盖的实数轴上的投影所覆盖的实数y y的集合；的集合；当函数当函数y=f(x)y=f(x)用用解析式解析式给出时，函数的值域给出时，函数的值域由函数的定义域及其对应法则唯一确定；由函数的定义域及其对应法则唯一确定；当函数当函数y=f(x)y=f(x)由由实际问题实际问题给出时，函数的值域给出时，函数的值域由问题的实际意义确定。由问题的实际意义确定。1)3(1)2(4,3,2,1,12)1(xxyxyxxy例、求下列函数的值域 函数的构成要素为：定义域、对应关系和值域。函数的构成要素为：定义域、对应关系和值域。值

8、域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，我们就称这个函数的定义域和对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等两个函数相等。()xxyxyxyxyxy22332)4()3()1(2)相等？下列函数中哪个与函数例题型四题型四 函数相等函数相等2.2.函数的定义域就是根据实际意义或者使函数函数的定义域就是根据实际意义或者使函数表达式有意义的自变量表达式有意义的自变量x x的取值范围，的取值范围，1.1.理解区间是表示数集的一种方法，会把不等理解区间是表示数集的一种方法，会把不等式表示的数集转化为区间。式表示的数集转化为区间。四、课堂小结四、课堂小结3 3、函数的值域是根据自变量的范围和、函数的值域是根据自变量的范围和对应关系得到的因变量的值的范围对应关系得到的因变量的值的范围五、课后作业五、课后作业点班、点班、1 1、P P7272习题习题3.13.1的第的第1 1题题2 2、P P7272习题习题3.13.1的的第第2 2题题3 3、P P7272习题习题3.13.1的的第第3 3题题.R 347,32的的定定义义域域是是函函数数为为何何值值时时、当当 kxkxkxyk