1、人教A必修11.2.1 函数的概念(2)1 1、理解区间的含义，能正确运用区间符号表示集合、理解区间的含义，能正确运用区间符号表示集合2 2、会求简单函数的定义域和函数值、会求简单函数的定义域和函数值3 3、会判断两个函数是否为同一函数、会判断两个函数是否为同一函数学习目标学习目标（1分钟）阅读课本阅读课本P64P6465,65,思考：思考：1 1、什么是区间，如何用数轴表示？、什么是区间，如何用数轴表示？请你用集合、区间和数轴分别来表示满足下列不等式的请你用集合、区间和数轴分别来表示满足下列不等式的x x的全体。的全体。（1 1）axb（2 2）axb（3 3）axb，aa,x b,xb2
2、2、你能求简单函数的定义域与函数值吗？、你能求简单函数的定义域与函数值吗？问题导学问题导学（8分钟）设设a,b是两个实数，而且是两个实数，而且ab,我们我们规定规定：(1)满足不等式满足不等式axb的实数的实数x的集合叫做的集合叫做闭区间闭区间，表示为表示为 a,b(2)满足不等式满足不等式axb的实数的实数x的集合叫做的集合叫做开区间开区间，表示为表示为 (a,b)(3)满足不等式满足不等式axb和和aa,x b,xb的实数的集合分别表示为的实数的集合分别表示为a,+)、(a,+)、(-,b、(-,b).练习：试用区间表示下列实数集练习：试用区间表示下列实数集 （1 1）x|2 x|2 x
3、x3 3 （2 2）x|x x|x 15 15（3 3）x|x x|x 0 x|-3 0 x|-3 x x88（4 4）x|x x|x -10 x|3-10 x|3 x x66注意：区间是一种注意：区间是一种连续性连续性的的数集；数集；定义域定义域、值域值域经常用区间表示；经常用区间表示；用用中括号中括号表示包括在区间内的端点，用表示包括在区间内的端点，用小括号小括号表表 示不包括在区间内的端点。示不包括在区间内的端点。题型一题型一 求函数的定义域求函数的定义域xxxxfxxxfxxfxxf-)1()()4(-211)()3(23)()2(2-1)(110）（、求下列函数的定义域例点拨精讲点拨
4、精讲（10分钟）（5 5）满足实际问题有意义）满足实际问题有意义.几类函数的定义域：几类函数的定义域：（1 1）如果）如果f(x)f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集是整式，那么函数的定义域是实数集R R.（2 2）如果）如果f(x)f(x)是分式，那么函数的定义域是使是分式，那么函数的定义域是使分母分母 不等于零不等于零的实数的集合的实数的集合 .（3 3）如果）如果f(x)f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的根号内的式子大于或等于零式子大于或等于零的实数的集合的实数的集合.（4 4）如果）如果f(x)f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么
5、函数定义域是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使是使各部分式子都有意义各部分式子都有意义的实数集合的实数集合.（即求各集合的（即求各集合的交集交集）（2）求）求 的值的值 （1）求）求 的值的值 自变量自变量x x在其定义域内任取一个确定的值在其定义域内任取一个确定的值 时，对时，对应的函数值用符号应的函数值用符号 表示。表示。a)(af例例2 2、已知：、已知：f(x)=xf(x)=x2 2-x+1-x+1题型二题型二 求函数值求函数值例例4.4.下列函数中哪个与函数下列函数中哪个与函数y=xy=x相等相等()A A.B B.C.C.D.D.2y(x)2yxB B 如果两个函数定义
6、域相同，并且对应关系完全一如果两个函数定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等（或为同一函数）致，我们就称这两个函数相等（或为同一函数）关注函数关注函数的三要素的三要素1233uv2nmn判断两个函数是否为同一函数的方法：判断两个函数是否为同一函数的方法：1.1.看定义域（定义域相同）看定义域（定义域相同）2.2.看对应关系（化简后的关系式相同看对应关系（化简后的关系式相同,与用什么字母无关）与用什么字母无关）1 1、区间是表示数集的一种方法，把不等式表示的、区间是表示数集的一种方法，把不等式表示的数集转化为区间。数集转化为区间。2 2、简单函数的定义域、简单函数的定义域3 3
7、、会判断两个函数是否为同一函数、会判断两个函数是否为同一函数课堂小结课堂小结（3分钟）3-12-)()2(-61)(1,1xxxfxxf）（并用区间表示、求下列函数的定义域当堂检测当堂检测（15分钟）的定义域）求（)(1xf的值。求若求，求、已知xxfxxffxxxf,3)()3()0)(11(2)2(-)1(2-)(324.4.下列两个函数是否表示同一个函数？下列两个函数是否表示同一个函数？2x4f(x);g(x)x2x242f(x)x;g(x)x2f(x)x,x 0,1;f(x)x,x 0,1（3 3）（4 4）是是不是，定义域不同不是，定义域不同不是，不是，定义域不同定义域不同不是，对应关系不同不是，对应关系不同162f(x)x;g(t)t（1 1）（2 2）
