1、2022年11月2日星期三1人教A版（2019）必修第一册1、理解并掌握函数的三种表示法，会选择合适的表示法表示函数2、了解简单的分段函数，并能应用一、学习目标二、问题导学 阅读课本p67-68,思考：1、函数的表示法有哪几种，各有何优劣？2、什么是分段函数？如何用它表示函数？1、函数的表示方法解析法：就是把两个变量的函数关系，用一个等式表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式.优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值.中学阶段研究的函数主要是用解析法表示的函数.三、精讲点拨列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系 优点：不需要
2、计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值.图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系.优点：能直观形象地表示出自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，这样使得我们可以通过图象来研究函数的某些性质.1,2,3,4,5x()yf x例4（书P67）.某种笔记本的单价是5元，买x()个笔记本需要y元,试用函数的三种表示法表示函数。解：这个函数的定义域是1,2,3,4,5函数y=f(x)表示为：y=5x x 1,2,3,4,5列表法012345510152025xy图像法图像法例5(P68)画出函数y=|x|的图象.变式：画出函数y=x+1的图像xy解：y=x=0,0,xxxx例6(P68)给定函
3、数f(x)=x+1,g(x)=(x+1)2,x属于R（1）在同一个直角坐标系中画出函数f(x),g(x)的图像（2）任意x属于R，用M(x)表示f(x),g(x)中的最大者，记为例如，当x=2时，请分别用图像法和解析法表示函数M(x)(),(max)(xgxfxM99,3max)2(),2(max)2(gfMxy0-11f(x)=x+1g(x)=(x+1)2xy0-11M(x)解：在同一直角坐标系中画出函数解：在同一直角坐标系中画出函数f(x),g(x)的图像，如图的图像，如图解析式法：解析式法：M(x)的表达式为分段函数的表达式为分段函数0,)1(01,11,)1()(22xxxxxxxM四
4、、课堂小结：1表示函数的方法有解析法、列表法和图象法三种.2函数的图象通常是一段或几段光滑的曲线，但有时也可以由一些孤立点或几段线段组成。必须根据定义域画图，利用描点法或图象变换法 五、当堂训练1、下列各组的函数、下列各组的函数f(x)和和g(x)的图像相同的是（的图像相同的是（）)0()0()(,)(xxxxxgxxfA、1)(,11)(2xxgxxxfB、1)(,11)(2xxgxxxfC、2)(,)(xxgxxfD、2 2、P P6969画出函数画出函数f(x)=f(x)=x-2x-2的图像的图像3 3、P69P69给定函数给定函数f(x)=-x+1,g(x)=(x-1)f(x)=-x+
5、1,g(x)=(x-1)2 2,x,x属于属于R R(1)(1)画出函数画出函数f(x),g(x)f(x),g(x)的图像；的图像；(2)(2)任意任意x x属于属于R R，用，用m(x)m(x)表示表示f(x),g(x)f(x),g(x)中的最小中的最小者，记为者，记为 ,请分别用图像请分别用图像法和解析法表示函数法和解析法表示函数m(x)m(x)(),(min)(xgxfxm4、在边长为4的正方形ABCD的边上有一动点P，从B开始沿折线BCDA向A点运动，设p点移动的距离为x，A、P、C组成的图形面积为y,求y=f(x)及定义域 2、已知函数f(x)=x-2+x+1 (1)将函数写成分段函数形式，并求ff(0)(2)画出函数的图像，并求函数的定义域和值域 3、若x-2+x+1a恒成立、求a的取值范围重点班做重点班做5某市“招手即停”公共汽车的票价按 下列规则制定：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）。如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象
