1、人教人教A A版版 必修必修 第一册第一册3.1.23.1.2 函数的表示函数的表示法法表示函数的方法，常用的有解析法、列表法和图象法有解析法、列表法和图象法三种.解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.如,s=60t2，y=2x+2等等都是用解析式（3）列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系.（2）图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系.在初中我们学过哪几函数的表示方法?例1 某种笔记本的单价是5元,买x(x1,2,3,4,5)个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数y=f(x).解：这个函数的定义域是数集1,2,3,4,5.1.解析法y=5x,x1,2,3
2、,4,5.2.列表法笔笔记记本数本数x x 1 2 3 4 5 钱数钱数y y 5 10 15 20 25例题例题讲解讲解3.3.图图象法象法051015202512345yx思思考考1.比较三种表示法，它们各自的特点是什么？解析法解析法函数关系清楚、精确函数关系清楚、精确容易从自变量的值求出其对应的函数值容易从自变量的值求出其对应的函数值便于研究函数的性质便于研究函数的性质解析法是中学研究函数的主要表达方法。解析法是中学研究函数的主要表达方法。图象法图象法能形象直观的表示出函数的变化趋势，是今后利用数形结合思能形象直观的表示出函数的变化趋势，是今后利用数形结合思想解题的基础。想解题的基础。列
3、表法列表法不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值，当自不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值，当自变量的值的个数较少时使用，列表法在实际生产和生活中有广变量的值的个数较少时使用，列表法在实际生产和生活中有广泛的应用。泛的应用。不是所有的函数都能用解析法表示.例如,某一天气温与时间的函数关系.2.所有的函数都能用解析法表示吗？同学们，你还能举出其他同学们，你还能举出其他的例子吗？的例子吗？例例2 2 画画出函数出函数y=|x|y=|x|的图象的图象.图象如下：图象如下：y=y=x,xx,x0,0,-x,x0.-x,x0.解 由绝对值的定义可知？0321-1-2-31234把这
4、样的函数称把这样的函数称为分段函数。为分段函数。例3.给定函数.,)1()(,1)(2Rxxxgxxf（1）在同一直角坐标系中画出函数 的图象；)(),(xgxf解：（1）在同一直角坐标系中作函数 的图象，如下图。)(),(xgxf例3.给定函数.,)1()(,1)(2Rxxxgxxf（2）用M(x)表示 中的较大者，记为 试分别用图象法和解析法表示函数M(x).)(),(xgxf,Rx)(),(max)(Mxgxfx 解析式为0,)1(01,11,)1()(22xxxxxxxM例4:下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表.请你对这三位同学在高一学年度的数学
5、学习情况做一个分析.姓名姓名第一次第一次第二次第二次第三次第三次第三次第三次第五次第五次第六次第六次王伟王伟9898 87 879191929288889595张城张城909076768888757586868080赵磊赵磊686865657373727275758282班级平均分班级平均分88.288.278.378.385.485.480.380.375.775.782.682.6从表格中我们很清楚的看到三位同学每次数学测试的成绩。思考 如果我们要了解这三位同学的数学测试成绩的变化趋势，我们应该怎么更直观的得到想要的结果？123456060708090100.xy王伟王伟张城张城班平均分班
6、平均分赵磊赵磊将将“成绩成绩”与与“测试时间测试时间”之间的关系用函数图象表示出来。可以看出：之间的关系用函数图象表示出来。可以看出：王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；张城同学的成绩在班级平均水平上下王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；张城同学的成绩在班级平均水平上下波动，且波动幅度较大；赵磊同学的成绩低于班级平均水平，但成绩在稳波动，且波动幅度较大；赵磊同学的成绩低于班级平均水平，但成绩在稳步提高。步提高。例5 依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应按照中华人民共和国个人所得税法向国家缴纳个人所得税（简称个税）。2019年1月1日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式
7、为 个税税额=应纳税所得额税率速算扣除数 。应纳税所得额的计算公式为：应纳税所得额=综合所得收入额基本减除费用专项扣除专项附加扣除依法确定的其他扣除 。其中，“基本减除费用”（免征额）为每年60000元。税率与速算扣除数见下表。（1）设全年应纳税所得额为t,应缴纳个税税额为y，求 并画出图象。)(tfy（2）小王全年综合所得收入额为189600元，假定缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是8%，2%，1%，9%，专项附加扣除是52800元，依法确定其他扣除是4560元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？解：（1）根据上表可得函数 的解析式
8、和图像分别为)(tfy 960000,18192045.0960000660000,8592035.0660000420000,529203.0420000300000,3192025.0300000144000,169202.014400036000,25201.0360000,03.0tttttttttttttty（2）小王全年综合所得收入额为189600元，假定缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是8%，2%，1%，9%，专项附加扣除是52800元，依法确定其他扣除是4560元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？解：根据公式，小王全年应缴纳所得额为t=18960060000189600(8%+2%+1%+9%)528004560=0.8189600117360=34320将t的值代入解析式，得y=0.0334320=1029.6所以，小王应缴纳的综合所得个税税额为1029.6元。（1）理解函数的三种表示方法的优点；（2）在实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数；（3）注意分段函数的表示方法及其图象的画法;本本节小结节小结
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