1、3.2 函数的基本性质函数的基本性质3.2.1 函数的单调性函数的单调性 请你画出一次函数请你画出一次函数y=x和二次函数和二次函数 的图象的图象并观察函数的图象，并指出在定义域内的升降变化各有并观察函数的图象，并指出在定义域内的升降变化各有什么特点什么特点导（导（15min）2xy 在函数图象的从左到右的在函数图象的从左到右的“上升上升”或或“下降下降”的过程中的过程中函数的自变量与其对应的函数值有什么变化？函数的自变量与其对应的函数值有什么变化？Oxy)x(fy)x(f11x)x(f22xab导（导（15min）)x(f1)x(f2)x(fyOxy1x2xba导（导（15min）注意 （1
2、）如果函数）如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数在某个区间是增函数或减函数，就说函数就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，这一在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫函数区间叫函数 y=f(x)的单调区间的单调区间 （2）在单调区间上增函数的图象）在单调区间上增函数的图象从左向右是上升的从左向右是上升的，减函数图象减函数图象从左向右是下降的从左向右是下降的.导（导（15min）yx531025导（导（15min）解：根据函数图象可知解：根据函数图象可知-2,1),3,5上是增函数。上是增函数。函数函数 单调区间有单调区间有-5，-2),-2，1),1,3),3，5,)
3、(xfy 其中其中 在区间在区间-5,-2),1,3)上是减函数，在区间上是减函数，在区间)(xfy 注意注意：书写函数的单调区间时，区间端点的开与闭书写函数的单调区间时，区间端点的开与闭没有严格的规定。习惯上，若函数在区间端点处有没有严格的规定。习惯上，若函数在区间端点处有意义且连续，写成闭区间；若函数在端点处没意义，意义且连续，写成闭区间；若函数在端点处没意义，则必须写成开区间。则必须写成开区间。多个单调增（减）区间用逗号隔开或者多个单调增（减）区间用逗号隔开或者“和和”字字相连，而相连，而不用不用“”导（导（15min）yx531025导（导（15min）1、确定区间 任选变量2、按序作差3、整理化简4、判断符号5、下结论思思(8min)思思(8min)思思(8min)议议(10min)展展(7min)展展(7min)用定义证明函数在区间上是增或减函数的步骤：一般地，判断函数的单调性，要严格地根据定义来判断。一般地，判断函数的单调性，要严格地根据定义来判断。评评(2min)检检(3min)
