1、3.3幂函数说课01 01 说教材说教材02 02 说学情说学情03 03 说目标说目标04 04 说重难点说重难点05 05 说策略说策略06 06 说设计说设计说教材 本节课是人教A版普通高中数学必修第一册第三章第三节幂函数的内容，学生在初中阶段已学过一次函数、二次函数、反比例函数，已经初步掌握函数的一般概念和性质之后，高中阶段研究的第一类具体函数。通过本节课的学习，可以让学生体会研究具体函数的基本内容、过程和方法，体会研究一类函数的一般路径，并为他们今后学习指数函数、对数函数等内容奠定良好的基础。1.知识储备：学生在初中已经学习过一次函数、二次函数以及反比例函数，进入高中后学习了函数的概
2、念、函数的单调性和奇偶性，初步掌握通过图象研究函数性质的一般方法。2.能力水平：学生刚进入高中学段，认知能力大部分还停留在具体的表象层面，对抽象概念理解具有一定困难，并且逻辑推理能力和理解能力方面差异性较大。说学情1.掌握幂函数的概念、图象、性质以及单调性的证明等基本知识。3.感受数学知识的发展过程，经历观察对比、画图填表、小组讨论等过程，获得基本活动经验，发展数学抽象，直观想象，逻辑推理等核心素养。2.熟悉画函数图象、观察图象研究函数性质的基本技能，领悟数形结合、类比归纳等基本思想。说目标1.教学重点：理解幂函数的概念，掌握五种幂函数的图象与性质。2.教学难点：归纳猜想幂函数的基本性质。说重
3、难点1.通过实例进行情境引入，引导学生归纳抽象概念，通过学生活动，得到五种幂函数的图象性质，突出教学重点。3.教学方法主要有讲授法、讨论法、任务驱动法及直观演示法。2.用小组合作的方式引导学生自主探究，归纳猜想一般幂函数的基本性质，利用几何画板帮助学生验证猜想，突破教学难点。说策略课后探究课后探究课堂小结课堂小结例题分析例题分析说设计合作探究合作探究概念生成概念生成 情境创设情境创设说设计情境创设情境创设 设计意图设计意图从学生熟悉的情境引入，为后面学生归纳抽象出幂函数概念做铺垫。说设计 设计意图设计意图引导学生从这五个函数的底数、指数和幂前面的系数来观察，归纳抽象出幂函数的概念，培养学生数学
4、抽象的核心素养。概念生成概念生成说设计 设计意图设计意图通过追问和练习的方式，加深学生对幂函数概念的理解。练习（1）中与 ，注意区别，简单提到指数函数；练习（2）待定系数法求函数解析式，说明要确定一个幂函数，一个条件就可以，即把常数 确定下来。概念生成概念生成 xy3=3xy=说设计 设计意图设计意图结合数学史和古代汉语相关知识的讲授，渗透数学文化和传统文化。概念生成概念生成 说设计 设计意图设计意图回顾研究函数的一般路径，为研究幂函数提供方法。这也是本节课一条明线，充分调动学生的思路。合作探究合作探究 说设计合作探究合作探究 设计意图设计意图这是本课堂的小组合作学习环节，也是学生合作探究展示
5、的环节。先让学生画出熟悉的三个函数 ，的图象，从形的角度分析函数的性质；对于函数 ，先引导学生分析其性质，再借助性质描点画图，从中蕴涵数形结合的思想。另外本环节利用信息技术与教学融合，第一时间收集学生的作图照片进行对比展示，引导学生指出作图问题自行改进。本环节培养了学生数学表达与逻辑能力。2xy=xy=1-xy=3xy=5.0 xy=形形 数数数数 形形说设计合作探究合作探究 设计意图设计意图引导学生观察图象，用类比归纳的方法猜想一般幂函数的性质，培养学生直观想象的核心素养。对学生给出的结论进行补充和更正，提升学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生逻辑推理的核心素养。利用几何画板，加
6、深学生对幂函数性质的理解，肯定学生的猜想能力，渗透数形结合思想。说设计例题分析例题分析 设计意图设计意图通过此例告诉学生猜想要用定义进行证明。培养学生大胆猜想，小心求证的科学探究精神，培养学生逻辑推理和数学运算的核心素养。说设计课堂小结课堂小结 设计意图设计意图引导学生进行课堂小结，通过研究函数的一般路径回顾本节课所学知识，也是对研究函数一般路径再一次掌握，之后遇到新函数时，可以类似研究。说设计课后探究课后探究 设计意图设计意图补充练习（1）再一次巩固研究新函数的一般路径，也是对本节课的升华。通过课本练习、课后探究、课外阅读三个维度来巩固四基，进行知识和方法的转移，提升四能，增长知识面，以三会为导向，培养学生数学核心素养。谢谢聆听，欢迎指正！谢谢聆听，欢迎指正！
