1、情 景 导 入情 景 导 入共同特征？幂的形式幂的底数是变量幂的指数是常数幂函数幂前的系数是1刘徽在刘徽在263263年为九章算术作注年为九章算术作注，在，在“方田方田”章求矩形面积法则章求矩形面积法则下面写道：下面写道：“此谓田幂此谓田幂”。他还说，长和宽相乘的积叫幂。他还说，长和宽相乘的积叫幂。这是在这是在数学文献中第一次出现幂数学文献中第一次出现幂。在。在“勾股勾股”章中，刘徽表述勾股定理为：章中，刘徽表述勾股定理为：“勾股幂合以成弦幂。勾股幂合以成弦幂。”这里幂是指边自乘的结果或正方形面积。这里幂是指边自乘的结果或正方形面积。16071607年，利马窦和徐光启合译欧几里得几何原本年，利
2、马窦和徐光启合译欧几里得几何原本，在译本中，在译本中徐光启重新使用了幂字。他说：徐光启重新使用了幂字。他说：“自乘之数曰幂自乘之数曰幂”。这是第一次给这是第一次给幂这个概念下定义。幂这个概念下定义。另一方面，幂的概念的形成还受到国外的影响。另一方面，幂的概念的形成还受到国外的影响。15911591年，法国数年，法国数学家韦达的代数名著分析方法入门中曾经用拉丁文字表达学家韦达的代数名著分析方法入门中曾经用拉丁文字表达“幂幂”，以后译成英文相当于，以后译成英文相当于“power”“power”。19351935年，我国出版数学年，我国出版数学名词，把名词，把“power”“power”译成译成“幂
3、幂”，这个术语从此才算确定下来。，这个术语从此才算确定下来。情 景 导 入幂的由来和发展0124012-4-2-1124-1-441新 课 讲 授新 课 讲 授新 课 讲 授情 景 导 入定义域定义域值域值域奇偶性奇偶性奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数单调性单调性在上单调递增在上单调递减，在上单调递增在上单调递增在上单调递增在上单调递减，在上单调递减定点定点（1,1）观察函数图象并结合解析式，将你发现的结论填写在下表观察函数图象并结合解析式，将你发现的结论填写在下表.题型1：幂函数的概念题型1：幂函数的概念题型2：利用幂函数的单调性比较大小转化法：当幂指数不同时，可以先转化为相同的幂指数题型2：利用幂函数的单调性比较大小题型2：利用幂函数的单调性比较大小中间量法：当底数不同且幂指数不同时，可选取适当的中间值题型3：幂函数的图象及应用题型3：幂函数的图象及应用题型3：幂函数的图象及应用小结：小结：(1)(1)幂函数的概念；幂函数的概念；(2)5(2)5个常见幂函数的图象及其性质；个常见幂函数的图象及其性质；(3)(3)幂函数的性质；幂函数的性质；(4)(4)幂函数比较大小的三种方法幂函数比较大小的三种方法.课堂小结
