1、3.33.3 幂函数幂函数第三章第三章 函数的概念及其性质函数的概念及其性质(1);pw2(2);Sa3(3);Vb(4);cS1(5).vt2(2);Sa3(3);Vb(4);cS1(5).vt(1);pw12cSyx常数常数自变量自变量yx常数常数自变量自变量yx常数常数自变量自变量(1).(2)中前面的系数为中前面的系数为1.(3)定义域没有固定定义域没有固定,与与 的值有关的值有关.Rxy 练习练习 判断下列函数是否为幂函数。判断下列函数是否为幂函数。(1)y=x4 2(5)yx(3)y=-x2(4)2xy(2)y=2x2(6)y=x3+2 关键：系数为关键：系数为1 1，底数是自变量
2、，指数是常数，底数是自变量，指数是常数 解解:设设f(x)=x,将将 代入代入,得得总结总结:理解并掌握形如理解并掌握形如y=x的形式就是幂函数。的形式就是幂函数。例例1 1:已知幂函数的图象过点已知幂函数的图象过点 ,试求出此函数的解析式试求出此函数的解析式.12333 12 12()fxx 幂幂 函函 数数 的的 函函 数数 解解 析析 式式 是是33(,)33(,)练习练习教材91页练习1幂函数幂函数背景背景性质性质定义域定义域值域值域单调性单调性奇偶性奇偶性其他其他概念概念图象图象应用应用描点描点问题问题2：结合初中学习一次函数、二次函数及反比例函数的经验及前面学习的函数知识，思考研究
3、一类函数的一般路径是什么？定义域：R .3()()fxx 3x()f x()()fxf x 3()f xx为奇函数.3yx因此，当 时，对应的点在 对应点的下方.当 时，而 ，1=2x31=8x1=2x3yx2yx21=4x定义域：0,+).总结总结0,)0,)注意注意：可以从以下角度观察 （1）图象分布的区域，公共点；（2）函数的对称性；（3）函数的变化趋势.共性共性即：即：f(1)=1（2 2）图像一定会出现在第一象限，一定不会）图像一定会出现在第一象限，一定不会 出现在第四象限；出现在第四象限；奇偶性的不同奇偶性的不同单调性的不同单调性的不同总结总结思考思考思考思考小结小结知识知识：幂函
4、数的概念、图像和性质。幂函数的概念、图像和性质。方法方法：（1 1）用待定系数法求幂函数的解析式；用待定系数法求幂函数的解析式；（2 2）用函数的单调性比较两个幂的大小：用函数的单调性比较两个幂的大小：同指数不同底数的，同指数不同底数的，用幂函数的单调性。用幂函数的单调性。课后作业课后作业教科书 第91页 练 习 第1，2，3题，习题3.3 第1，2，3题.1已知幂函数yf(x)的图象经过点4，12，则f(2)()A.14 B4 C.22 D.2 当堂训练当堂训练2下列函数中，其定义域和值域不同的函数是()Ayx13 Byx12 Cyx53 Dyx23 3设a1，1，12，3，则使函数yxa的定义域是 R，且为奇函数的所有a的值是()A1,3 B1,1 C1,3 D1,1,3 5比较下列各组数的大小：(1)878与1978；(2)2323与623.5比较下列各组数的大小：(1)878与1978；(2)2323与623.
