1、4.2.1 指数函数的概念 高一 人教版数学第四单元新知引入新知引入问题随着中国经济高速增长，人民生活水平不断提高，旅游成了越来越多家庭的重要休闲方式由于旅游人数不断增加，两地景区自2001年起采取了不同的应对措施，地提高了景区门票价格，而地则取消了景区门票问题探究问题探究下表给出了，两地景区2001年至2015年的游客人次以及逐年增加量A地景区地景区大约每年大约每年增长增长10万万次次问题探究问题探究为了有利于观察规律，根据表，分别画出，两地景区采取不同措施后的15年游客人次的图象地：游客人次近似于直线上升（线性增长），年增加量大致相等（约为万次）地：游客人次近似于直线上升（线性增长），年增
2、加量大致相等（约为万次）地：游客人次则是非线性增长，年增加量越来越地：游客人次则是非线性增长，年增加量越来越大大问题探究问题探究问题探究问题探究 我们知道，年增加量是对相邻两年的游客人次做减法得到的能否通过对地景区每年的游客人次做其他运算发现游客人次的变化规律呢？请你试一试从2002年起，将地景区每年的游客人次除以上一年的游客人次，可以得到结果表明，地景区的游客人次的年增长率都约为1.11-10.11，是一个常数 做减法可以得到游客人次的年增做减法可以得到游客人次的年增加量加量，做除法可以得到游客人次的做除法可以得到游客人次的年增长率年增长率增加量增加量、增长率是刻画增长率是刻画事物变化规律的
3、两个很重要的量事物变化规律的两个很重要的量问题探究问题探究 像这样，增长率为常数的变化方式，我们称为指数增长因此，地景区的游客人次近似于指数增长显然，从2001年开始，地景区游客人次的变化规律可以近似描述为：我们从以上两个引例中，我们从以上两个引例中，抽象得到两个抽象得到两个函数解析式函数解析式:解解析式析式解析式解析式共同特征共同特征 探究探究指数幂形式指数幂形式自变量在指数位置自变量在指数位置底数是底数是正正常常数数为为何规定何规定a 0，且，且a 1?01a讨论：讨论：当当a0时时，a x有些会没有意义，如有些会没有意义，如 当当a=0时时，a x有些会没有意义，如有些会没有意义，如123;(3)120;20 例例1.1.判断下例函数哪些是指数函数？判断下例函数哪些是指数函数？-xx+12x(4)y=10(5)y=2(6)y=不是不是是是不是不是不是不是不是不是是是归纳总结归纳总结在指数函数定义的表达式中，要牢牢抓住三点：1.底数是大于0且不等于1的常数；2.指数函数的自变量必须位于指数的位置上；答案：D解析：由指数函数的定义可知D正确.例3.下列图象中，有可能表示指数函数的是（）答案：C解析：由指数函数的值域可知C正确.1.指数函数概念指数函数概念课堂小结课堂小结2.题型分析题型分析题型一：
