1、2log 2 2log 4 2log 801232logyx)1,0(logaaxya且1.1.定义定义：一般地：一般地,形如形如 的函数的函数 叫做叫做对数函数对数函数，其中，其中x x是自变量，是自变量，函数的定义域是函数的定义域是 。（0，+）底数底数a a为大于为大于0 0且不等于且不等于1 1的常数的常数自变量自变量x x在真数的位置上，且在真数的位置上，且x x的系数是的系数是1 1.logax系数是系数是1.1.).1,0()4(log2log1.123aaxyxya且）（）（求下列函数的定义域：例0)1(2x解：0 x0|xx定义域为04)2(x4x4|xx定义域为解：(1)l
2、og2x的系数是3，不是1，不是对数函数(2)符合对数函数的结构形式，是对数函数(3)自变量在底数位置上，不是对数函数(4)对数式log2x后又加上1，不是对数函数解：由对数函数的定义可得m2-3m+3=1,即m2-3m+2=0,也就是(m-1)(m-2)=0,解得m=1或m=2.又因为m0,且m1,所以m=2.2某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过10万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过10万元时，若超出A万元，则超出部分按2log5(A1)进行奖励.记奖金为y(单位：万元)，销售利润为x(单位：万元).(1)写出奖金y关于销售利润x的解析式；(2)如果业务
3、员老江获得5.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？解由题意知1.52log5(x9)5.5，即log5(x9)2，x952，解得x34.老江的销售利润是34万元.某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过10万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过10万元时，若超出A万元，则超出部分按2log5(A1)进行奖励.记奖金为y(单位：万元)，销售利润为x(单位：万元).(1)写出奖金y关于销售利润x的解析式；4解：由题意可知解得a=4a2-2a-8=0a+10a+11已知对数函数f(x)的图象过点P(8,3)，则 _)321(f【解析】设 f(x)=loga x(a0
4、,且a1)因为函数f(x)的图象过点P(8,3)，所以f(8)=loga 8=3，解得a=2，所以 f(x)=log2 x 所以 利用待定系数法利用待定系数法.因为因为对数函数对数函数，指数函数指数函数，幂函数幂函数都只有一个系数，都只有一个系数，所以只需要一个点的坐标就可以求写出它们的表达式所以只需要一个点的坐标就可以求写出它们的表达式.52log321log)321(522f例例2 2 假设某地初始物价为假设某地初始物价为1 1，每年以，每年以5%5%的增长率递增，的增长率递增，经过经过y y年后的物价为年后的物价为x.x.（1 1）该地的物价经过几年后会翻一番？（提示：）该地的物价经过几
5、年后会翻一番？（提示：）142log05.1为年后物价解：经过xy,%)51(yx)(05.1Nyxy即xy05.1log2x要使物价翻一番，则142log05.1y此时所以，该地区的物价大约经过所以，该地区的物价大约经过14年后会翻一番年后会翻一番.A解：解：.,)12lg()(.52的取值范围求实数，若函数的定义域为已知函数aRxaxxfRxax的解集为解：由题设知，0122不合题意时，不等式为当0120 xa时，当0a,0440aa则1a解得).,1(的取值范围为a.)2()()1().1,0(11log)(.8判断函数的奇偶性的定义域；求且已知函数xfaaxxxfa,011)1(xx解：0)1)(1(xx,11xx或11|xxx或定义域为关于原点对称或知定义域为由11|)1()2(xxx)(11log11log11log11log)(1xfxxxxxxxxxfaaaa为奇函数)(xf
