5.4.3 正切的性质与图象说课 ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、说 课 正切函数的性质与图象主讲人：王博艺No.1 Senior Middle School of Siping目录页No.1 Senior Middle School of SipingTeaching analysisNo.1 Senior Middle School of Siping教材分析本节课选自新人教版必修一，第五章第四节第三课时。本节课是研究了正弦函数、余弦函数的图像与性质后，又一个重要的三角函数。学生已经掌握了函数周期性、奇偶性等性质，正切的定义和正切有关的诱导公式，这为本节课的学习提供了知识储备，在此基础上进一步研究其性质，体会从性质到图象这一研究函数的新方法。21No.1

2、 Senior Middle School of SipingTeaching analysisNo.1 Senior Middle School of Siping学情分析学生在初中学习了等式、方程的知识，掌握了一元一次函数、一元二次函数的图象和性质，对如何研究一个代数对象已经有了初步的感受；并且学习过从一元一次函数观点看一元一次方程、一元一次不等式，这为类比用一元二次函数的观点看一元二次方程、一元二次不等式打下了一定的基础。1这一阶段的学生处于适应期，自主性学习能力不强，各类数学思想方法的掌握也很薄弱，这对教师教学而言挑战较大。2No.1 Senior Middle School of S

3、ipingTeaching analysisNo.1 Senior Middle School of Siping主线以“四问”为主线模式多媒体教法分析导问：创设情境，引入主题深问：步步设疑，激发思考解问：合作探究，共解问题新问：点拨归纳，提升思维问题引领教学模式希沃、GeoGebra等在问题引领模式下，引导学生积极探索，帮助学生在解决问题的过程中，完成知识的建构，能力的提升。借助多媒体，提升学生的学习兴趣；借助数学软件演示帮助学生直观感受三个“二次”之间的关系。No.1 Senior Middle School of SipingTeaching analysisNo.1 Senior Mi

4、ddle School of Siping能力目标情感目标利用已学的正切函数的知识探究性质；学会画正切函数的图像；掌握正切函数的性质；通过函数性质到图像和图像到性质的转化，体会数形结合的基本数学思想和方法。通过想象图象、描点画出图象、计算机软件画出图象，研究函数图象的方法有了基本的认识，也增强了想象力；体会从性质到图象和从图象到性质两种研究函数的不同思路。借助Geogebra，动态演示单位圆中的正切线的变化和正切函数准确图象，让学生亲身经历数学研究的过程，体会探索的乐趣，增强学习数学的乐趣；独立解答和分组讨论相结合的学习方式，增强学生自主创新和团结协作的精神。知识目标教学目标No.1 Seni

5、or Middle School of Siping正切函数的主要性质和图象及画法。通过性质掌握图象特点，观察图象总结函数性质.重点难点教学重难点No.1 Senior Middle School of Siping第一部分：导问No.1 Senior Middle School of Siping导问：创设情境，引入主题希沃小游戏引入让所有的学生能够很快提起学习的兴趣，进入学习状态。让学生能够利用已有的知识，去尝试研究一个新函数。并且根据以往的知识快速明确正切函数的定义域、周期性、奇偶性。No.1 Senior Middle School of Siping导问：创设情境，引入主题【思考】正

6、切函数的周期性和奇偶性对研究他的图像和其他性质会有什帮助呢?你打算先研究它哪个范围内的图象？意在帮助学生明确关于正切函数的研究思路。No.1 Senior Middle School of Siping导问：创设情境，引入主题【问题1】前两节课我们研究了正弦函数的图像与性质，我们是如何画正弦函数图象的呢？【问题2】画函数图象的基本方法是描点法，画正弦函数图象是根据正弦函数定义的几何意义，用几何描点法画图的那么正切函数定义的几何意义是什么呢？y0 x0MAT【问题1、2】引导学生明确正切函数定义的几何意义，为【问题3】画出0,)上正切函数的图象做准备。No.1 Senior Middle Sch

7、ool of Siping第二部分：深问No.1 Senior Middle School of Siping【问题1】前两节课我们研究了正弦函数的图像与性质，我们是如何画正弦函数图象的呢？【问题2】画函数图象的基本方法是描点法，画正弦函数图象是根据正弦函数定义的几何意义，用几何描点法画图的那么正切函数定义的几何意义是什么呢？【问题1、2】引导学生明确正切函数定义的几何意义，为【问题3】画出0,)上正切函数的图象做准备。深问：步步设疑，激发思考No.1 Senior Middle School of Siping深问：步步设疑，激发思考【问题5】如何做出正切曲线如何做出正切曲线的简图？的简图？

8、三点两线)1,4()1,4()0,0(2x直线【问题4】引导学生利用函数的奇偶性和周期性得到整个定义域内的图象。【问题5】帮助学生明确画正切函数简图的方法。No.1 Senior Middle School of Siping第三部分：解问No.1 Senior Middle School of Siping解问：合作探究，共解问题 除了前面所研究的正切函数性质外，让学生进一步观察函数图象。分小组根据正切函数图象去验证正切函数已有的性质，并挖掘出其它的性质。教师提出问题后，先让学生自主探究，尝试解决。根据学生学习知识的发生发展成熟过程，充分体现了学生的主体性，让学生活起来，这样可以培养学生勇于探索的精神。No.1 Senior Middle School of Siping第四部分：新问No.1 Senior Middle School of Siping新问：点拨归纳，提升思维例1、2是两个基础题目，帮助学生进一步应用正切函数的图象和性质解决问题。No.1 Senior Middle School of Siping本节课以“四问”为主线，在问题引领模式下，引导学生自主探索，力求实现学生四基、四能、三会、六素养的全面发展。总结四基四能三会六素养感谢观看！敬请批评指正！