1、两角和与差的两角和与差的正弦公式正弦公式一、学习目标：1.能从两角差的余弦公式中导出两角和与差的正弦余弦公式，了解他们的内在联系2.掌握两角和与差的正弦余弦公式，并能灵活运用这些公式进行简单的恒等变换1.两角差的余弦公式两角差的余弦公式(C(-)cos(-)=cos cos+sin sin 二、问题导学二、问题导学（一）（一）问题提出:两角和的余弦公式是怎样的呢?问题提出:两角和与差的正弦公式是怎样的呢?（二）自学指导：（二）自学指导：阅读课本阅读课本P217，把两角和与差的正弦公式写在方，把两角和与差的正弦公式写在方框中框中.二、问题导学二、问题导学)-sin()sin(代替用)2cos(s
2、in5)(2cos)sin(cos2sin2sincos2cossincoscossin三、精讲点拨)(sinsincoscossin6)sin(cos)cos(sinsin三、点拨精讲用用-代代 7两角和与差的正弦公式1、两角和的正弦公式、两角和的正弦公式sin)sincoscossin(sin)sincoscossin(2、两角差的正弦公式、两角差的正弦公式(S(-)(S(+)3.3.两角和与差的余弦公式：三、点拨精讲三、点拨精讲3 tan15（）0075sin)2(15sin11）（：计算下列函数值：例426 426【答案】【答案】9练习：课本131页 1（1）（2）15sin)1(30
3、sin45cos30cos45sin)3045sin(42621222322解解:是第四象限角是第四象限角,得得例2.的值），（是第四象限的角，求已知)4(cos-4sin,53sin例例3.利用和利用和(差差)角公式计算下列各式的值角公式计算下列各式的值120（1）sin72cos42-cos72sin42（2）cos20cos70-sin20sin70 xxxxcossin32sin23cos211）（）（化简：例例4 xxx3cossin3sincos3cos1）原式（解xxcos21sin2322）原式（xxx6sin2cos6sinsin6cos2跟踪训练 xxxxcossin2co
4、s3sin1化简：3sin2x4sin2x111sin,cos(),(0,),7142cos 已知且求的值例5983397114357341411sin)sin(cos)cos()(coscos734cos71sin1435)(sin,1411)(cos020得又得由，）（），（，解：跟踪训练.sin,53sin,552cos的值求满足、已知锐角22,20,20所以是锐角，所以、解：因为54cos,53sin所以因为555sin,552cos所以因为552sinsin所以四四.课堂小结课堂小结(C(-)(C(+)cos(-)=cos cos+sin sin cos(+)=cos cos-sin
5、 sin(S(+)(S(-)sin(+)=sin cos+cos sin sin(-)=sin cos-cos sin 两角和与差的正弦、余弦公式两角和与差的正弦、余弦公式余弦：余弦：同名积同名积 符号反符号反 正弦：异名积 符号同 4 cos 74 sin14sin 74 cos145 sin 34 sin 26cos 34 cos 266 sin 20 cos110cos160 sin 70五、当堂检测1.利用和利用和(差差)角公式计算下列各式的值角公式计算下列各式的值的值。，求，、且已知2cos20,1010sin,552sin.2，所以，、解：因为22-2010103cos,55cos,2001010sin所以，所以又因为.102cos2cos所以
