1、3.1.1 两角差的余两角差的余弦公式弦公式3.1.1 3.1.1 两角差的余弦公式两角差的余弦公式1.1.如果已知如果已知 与与 的三角函数，能否求的三角函数，能否求出出cos(cos()？2.cos(2.cos()=cos)=cos-cos-cos?问题提出问题提出P1yOP-x探究探究M如何利用如何利用,的正弦值的正弦值,余弦值表示余弦值表示cos(cos()?ABC COAOPOA cosBMOBOM CPOB PACAPAOBOA sincos sincosAPOA APOPAP sinsinsincoscosOMcos(-)=cos cos+sin sin 方法一：利用三角函数线方
2、法一：利用三角函数线xyO它们的终边与单位圆分别交它们的终边与单位圆分别交于于点点P P1 1、A A1 1，你能你能写出写出P P1 1、A A1 1两两点的坐标吗？点的坐标吗？1(cos,sin)P)sin,(cos1Acos(-)=?1 1P P 1 1A A问题问题2.2.图中哪个角可以图中哪个角可以表示表示?当当 时：时：Z Zk k,k k2 2 问题问题1.1.在单位圆中作出在单位圆中作出角角 、P PxyO ）（）0,1),sin(),(cos(AP)sin,(cos),sin,(cos11AP1 11 1P PA AAPAP cos(-)=?A A1 1P P1 1A A P
3、 P方法二：利用两点间距离相等方法二：利用两点间距离相等当当=2k+，kZ Z，此公式成立吗？，此公式成立吗？、为任意角为任意角，都有：，都有：当当 时：时：Z Zk k,k k2 2 coscos cossin sin叫叫两角差的余弦公式两角差的余弦公式，记作，记作 .)(C C coscos cossin sin 例例1 1 利用差角余弦公式求利用差角余弦公式求cos15cos150 0的值的值.练习一练习一1.1.利用差角余弦公式求利用差角余弦公式求cos75cos750 0的值的值2.2.计算计算:cos75:cos750 0cos15cos150 0+sin75+sin750 0si
4、n15sin150 0 完成本题后，你会求完成本题后，你会求sin75sin750 0的值吗的值吗？.cos,135cos),2(,54sin的的值值求求第第三三象象限限的的角角是是已已知知 例例22练习二练习二课本课本第第217页页题题 3,4，5 去去掉掉 为为变变式式：第第三三象象限限角角.cos,6516)cos(,54cos.3的值的值求求中，中，已知在已知在BBAAABC .cos,53)(sin,55cos.的值的值求求中，中，已知在已知在变式变式BBAAABC .的的值值求求已已知知 cos).2,0(,1411)cos(,71cos 4.4.cos),2,23(,43cos),23,(,32sin的值求已知5.5.
