《圆的有关性质》优课一等奖教学创新课件.pptx

1、圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.祥子祥子一石激起千层浪一石激起千层浪小憩片刻小憩片刻1 1、理解圆的定义及表示方法。、理解圆的定义及表示方法。2 2、理解直径与弦，弧、优弧、劣弧、理解直径与弦，弧、优弧、劣弧 与半圆的关系及表示方法。与半圆的关系及表示方法。3 3、了解等圆、等弧、同心圆的概念。、了解等圆、等弧、同心圆的概念。认真阅读课本认真阅读课本P79-80P79-80内容，会解决下列问题。内容，会解决下列问题。1 1、什么是圆？怎样表示呢？画一个圆需要什么条件？、什么是圆？怎样表示呢？画一个圆需要什么条件？2 2、车轮为什

2、么做成圆形呢？、车轮为什么做成圆形呢？若换成正方形，坐车人会是什么感觉呢？与同伴说若换成正方形，坐车人会是什么感觉呢？与同伴说说。说。3 3、什么是弦、直径？它们有什么区别呢？、什么是弦、直径？它们有什么区别呢？4 4、什么是弧、半圆、优弧、劣弧？有什么区别？怎样、什么是弧、半圆、优弧、劣弧？有什么区别？怎样表示呢？表示呢？5 5、什么是等圆、同心圆、等弧呢？、什么是等圆、同心圆、等弧呢？（若有困难，同伴交流）（若有困难，同伴交流）时间：时间：7 7分钟分钟如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？在一个平面内，线段在一个平面内，线段O

3、AOA绕它绕它固定固定的一个端的一个端点点O O旋转旋转一周一周，另一个端点，另一个端点A A所形成的图形所形成的图形叫做叫做圆圆固定的端点固定的端点O O 叫做叫做 ，线段线段OAOA叫做叫做 ，以点以点O O为圆心的圆，为圆心的圆，记作记作 ，读作，读作 我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的墨经墨经就就有有“圆，一中同长也圆，一中同长也”的记载它的意思是的记载它的意思是圆上各点到圆心圆上各点到圆心的距离都等于半径的距离都等于半径rOA圆心圆心半径半径 O圆圆O（1）圆上各点到定点（圆心）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径）的距离都

4、等于定长（半径r）；）；归纳：圆心为归纳：圆心为O O、半径为、半径为r r的圆可以看成是所有的圆可以看成是所有 的点的集合的点的集合从画圆的过程可以看出：从画圆的过程可以看出：（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上到定点（圆心到定点（圆心O O）的距离都等于定长（半径）的距离都等于定长（半径r r）动态动态：如图，在一个平面内，线段：如图，在一个平面内，线段OA绕它固绕它固定的一个端点定的一个端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A所形所形成的图形叫做成的图形叫做圆圆静态静态：圆心为：圆心为O、半径为、半径为r的圆可以看成是所有的圆可以看

5、成是所有到定点到定点O的距离等于定长的距离等于定长r 的点的集合的点的集合同心圆同心圆 等圆等圆圆心相同，半径不同圆心相同，半径不同确定一个圆的两个要素确定一个圆的两个要素:一是一是圆心，圆心，决定圆的位置决定圆的位置二是二是半径，决定圆的大小半径，决定圆的大小能够完全重合能够完全重合O等弧等弧 ：在同圆或等圆中，能重合的弧叫等弧：在同圆或等圆中，能重合的弧叫等弧 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆

6、在平坦的路上行驶时，平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理道理2 2、经过、经过 的弦（如图中的的弦（如图中的ABAB）叫做）叫做直径直径1、连接圆上任意两点的、连接圆上任意两点的线段线段（如图（如图AC）叫做）叫做 ，与圆有关的概念与圆有关的概念弦弦弧弧3 3、圆上任意两点间的、圆上任意两点间的部分部分叫做叫做 ，简称，简称弧弧,A A、C C为端点的弧记作为端点的弧记作 ,读作读作 ,4、圆的任意一条、圆的任意一条直径直径的两个端点把圆分成两条弧，的两个端点把圆分成两条

7、弧，每一条弧都叫做每一条弧都叫做 AC圆弧圆弧ACAC或弧或弧ACAC半圆半圆圆心圆心弦弦圆弧圆弧6 6、大于半圆大于半圆的弧叫做的弧叫做 .如如 ，。5 5、小于半圆小于半圆的弧叫做的弧叫做 ，如如 或或 ；（用三个字母表示）（用三个字母表示）劣弧劣弧优弧优弧ABCAC劣弧与优弧劣弧与优弧COABCACBA想一想想一想1、判断下列说法的正误：、判断下列说法的正误：(1)(1)弦是直径；弦是直径；(2)(2)半圆是弧；半圆是弧；(3)(3)过圆心的线段是直径；过圆心的线段是直径；(7)(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(8)半径相等的两个圆是等圆半径相

8、等的两个圆是等圆.(4)(4)过圆心的直线是直径；过圆心的直线是直径；(5)(5)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧；(6)(6)直径是最长的弦；直径是最长的弦；2 2、如何在操场上画一个半径是、如何在操场上画一个半径是5m5m的圆？说出理由。的圆？说出理由。首先确定圆心首先确定圆心,然后用然后用5 5米长的绳子一端固定为圆心端米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒另一端系在一端尖木棒,木棒以木棒以5 5米长尖端划动一周米长尖端划动一周,所所形成的图形就是所画的圆形成的图形就是所画的圆.根据圆的形成定义根据圆的形成定义3 3、你见过树木的年轮吗、你见过树木的年轮吗?从树木的年轮从树木的年

9、轮,可以很清楚的看出可以很清楚的看出树木生长的年龄树木生长的年龄,如果一棵如果一棵2020年树龄的红杉树的树干直径是年树龄的红杉树的树干直径是23cm,23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少这棵红杉树的半径每年增加多少?.?.解解:23:232 220=0.575cm 20=0.575cm 答答:这棵红衫树的半径这棵红衫树的半径 每年增加每年增加0.575cm0.575cm已知：矩形已知：矩形ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于相交于O。求证：求证：A、B、C、D在以在以O为圆心的同一圆上。为圆心的同一圆上。ABCDO证明：证明：ABCD是矩形是矩形 AO=OC；OB=OD；又又AC=BD

10、OA=OB=OC=ODA、B、C、D在以在以O为圆心以为圆心以OA为半径的圆上。为半径的圆上。矩形矩形四点共圆四点共圆.画一画画一画已知已知AB=3cmAB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：作图说明满足下列要求的图形：(3)(3)到点到点A A和和B B的距离都等于的距离都等于2cm2cm的所有点组成的图形的所有点组成的图形.(1)(1)到点到点A A的距离等于的距离等于2cm2cm的所有点组成的图形的所有点组成的图形.(2)(2)到点到点B B的距离等于的距离等于2cm2cm的所有点组成的图形。的所有点组成的图形。议一议议一议2 2、小明和小强为了探、小明和小强为了探究究 OO 中有没有最长的弦，经过了中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由你认为他们的结论对吗？试说说你的理由.ABOCDDCOBA1 1、如图，请正确的方式表示出以点、如图，请正确的方式表示出以点A A为端点的优弧及劣弧为端点的优弧及劣弧.F E D C B A O I