1、人教版 五年级 数学 下册 4.13 4.13 公因数和最大公因数的公因数和最大公因数的 应用应用 如果要用边长是整分米数如果要用边长是整分米数的正方形的正方形地砖把贮藏地砖把贮藏 室的地面铺室的地面铺满满( (使用的地砖必须都是整块使用的地砖必须都是整块),),可以可以 选择边长是几分米的地砖选择边长是几分米的地砖? ?边长边长最大是几分米最大是几分米? ? 3 情境导情境导入入 地面的长和宽不同地面的长和宽不同, ,铺地既要铺满铺地既要铺满, ,又又 要用整分米边长的地砖要用整分米边长的地砖, ,就是看就是看方砖方砖 的边长是不是长和宽的边长是不是长和宽的公因数的公因数。 探究新知探究新知
2、 1212的的因数因数 1616的因数的因数 3 3，6 6，1212 8 8，1616 1 1，2 2，4 4 1,2,41,2,4是是1616和和1212的的公因数公因数。 3 可以选择边长是可以选择边长是1dm1dm、2dm2dm、 4dm4dm的的地砖地砖, ,边长最大是边长最大是4dm4dm。 把这块地分成同样大小的正方形蔬菜地把这块地分成同样大小的正方形蔬菜地, ,且没且没 有剩余。分成的小正方形菜地最大的边长是有剩余。分成的小正方形菜地最大的边长是 多少米多少米? ?可以分成多少块可以分成多少块? ? 就是就是要要找找2020和和1616的的最最 大公因数。大公因数。 课堂练习课
3、堂练习 把这块地分成同样大小的正方形蔬菜地把这块地分成同样大小的正方形蔬菜地, ,且没且没 有剩余。分成的小正方形菜地最大的边长是有剩余。分成的小正方形菜地最大的边长是 多少米多少米? ?可以分成多少块可以分成多少块? ? (20(20，16)=416)=4 (20(204)4)(16(164)=20(4)=20(块块) ) 答答: :分成的小正方形菜地最大的边 长是4米,可以分成20块。 有一张长方形纸有一张长方形纸, ,长长70cm,70cm,宽宽50cm50cm。如果要剪。如果要剪 成若干同样大小的正方形而没有剩余成若干同样大小的正方形而没有剩余, ,剪出的剪出的 正方形的边长最大是几厘
4、米正方形的边长最大是几厘米? ? 要使正方形的边长最大要使正方形的边长最大, ,就是就是 要要找找7070和和5050的最大公因数。的最大公因数。 有一张长方形纸有一张长方形纸, ,长长70cm,70cm,宽宽50cm50cm。如果要剪。如果要剪 成若干同样大小的正方形而没有剩余成若干同样大小的正方形而没有剩余, ,剪出的剪出的 正方形的边长最大正方形的边长最大是多少厘米是多少厘米? ? 5050和和7070的最大公因数是的最大公因数是1010，所以，所以 剪剪出的正方形的边长最大是出的正方形的边长最大是10cm10cm。 用用5454朵红花、朵红花、1818朵蓝花和朵蓝花和4242朵黄花扎花
5、束朵黄花扎花束, ,如果如果 三种花都能平均分到各个花束中三种花都能平均分到各个花束中, ,每个花束里最每个花束里最 少少有多少朵有多少朵花花? ? 花束的数量应是花束的数量应是5454、1818 和和4242的的最大最大公因数公因数。 用用5454朵红花、朵红花、1818朵蓝花和朵蓝花和4242朵黄花扎花束朵黄花扎花束, ,如果如果 三种花都能平均分到各个花束中三种花都能平均分到各个花束中, ,每个花束里最每个花束里最 少少有多少朵有多少朵花花? ? 5454的因数有的因数有1,2,3,6,9,18,27,541,2,3,6,9,18,27,54。 1818的因数有的因数有1,2,3,6,9
6、,181,2,3,6,9,18; ; 4242的因数有的因数有1,2,3,6,7,14,21,421,2,3,6,7,14,21,42; ; 54546 618186 642426=196=19( (朵朵) ) 答答: :每个花束里最少每个花束里最少有有1919朵花朵花。 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 在铺地砖问题中在铺地砖问题中, ,要使地面铺满且使用的要使地面铺满且使用的 地砖是整块时地砖是整块时, ,就是求就是求长和宽的公因数长和宽的公因数; ;要要 求地砖的边长最大是多少求地砖的边长最大是多少, ,就是就是求求长和宽长和宽 的最大公因数的最大公因数。
