1、人教版 五年级 数学 下册 4.12 4.12 最大公因数及其求法最大公因数及其求法 1.1.请学号是请学号是8 8的因数的因数的同学起立并报出的同学起立并报出自己自己 的学号。请学号是的学号。请学号是1212的因数的因数的同学的同学起立起立 并并报出自己的学号报出自己的学号。 2 2. .通过刚才的活动，你发现了什么通过刚才的活动，你发现了什么？ 情境导情境导入入 8 8和和1212公有的因数是哪几个公有的因数是哪几个? ?公有的最大因数公有的最大因数 是多少是多少? ? 1 探究新知探究新知 先分别找到先分别找到8 8和和1212的的 因数。因数。 1 1，2 2，3 3， 4 4，6 6
2、，1212 1 1，2 2，4 4， 8 8 1212的因数的因数 8 8的的因数因数 8 8和和1212公公有的因有的因 数有数有1 1，2 2，4 4。 1212的的因数因数 8 8的因数的因数 3 3，6 6，1212 8 8 1 1，2 2，4 4 1,2,41,2,4是是8 8和和1212公有的因数公有的因数, ,叫做它们叫做它们的的公因数公因数。 其中其中,4,4是最大的因数是最大的因数, ,叫做它们的叫做它们的最大公因数最大公因数。 怎样求怎样求1818和和2727的最大公因数的最大公因数? ? 2 1 1，3 3，9 9， 2727 1 1，2 2，3 3， 6 6，9 9，1
3、818 2727的的因数因数 1818的的因数因数 1818和和2727公有的因公有的因 数有数有1 1，3 3，9 9， 其中其中9 9最大。最大。 2727的因数的因数 1818的因数的因数 2727 2 2，6 6，1818 1 1，3 3，9 9 1818和和2727的最大公因数的最大公因数是是9 9。 2 7 = 32 7 = 3 3 3 3 3 1 8 = 21 8 = 2 3 3 3 3 因此因此,18,18和和2727的最大公因数是的最大公因数是3 33=93=9。 18 27 3 3 6 96 9 3 3 2 32 3 同时除以公因数同时除以公因数3 3 同时除以公因数同时除
4、以公因数3 3 除到两数的商除到两数的商只有公因数只有公因数1 1为止为止 3 33=93=9 所以，所以，1818和和2727的最大公因数是的最大公因数是9 9。 填空题。填空题。 当两个数是倍数关系当两个数是倍数关系 时，较小数就是这两时，较小数就是这两 个数的最大公因数个数的最大公因数。 1818和和1212的公因数有的公因数有( ( ),),最大的公因数是最大的公因数是( ( ) )。 100100和和2525的公因数有的公因数有( ( ),),最大的公因数是最大的公因数是( ( ) )。 1,2,3,61,2,3,6 6 6 1,5,251,5,25 2525 课堂练习课堂练习 求下
5、列各数求下列各数的最大公因数的最大公因数。 1212和和3636 9 9和和1010 2323和和4646 1111和和1717 12 3612 36 2 2 6 186 18 6 6 1 31 3 2 26=126=12 23 4623 46 2323 1 21 2 公因数只有公因数只有1 1的两个数叫做的两个数叫做互质数互质数。 1212和和3636的最大的最大 公因数是公因数是1212。 2323和和4646的最大的最大 公因数是公因数是2323。 写出下列各分数的分子和分母的最大公因数。写出下列各分数的分子和分母的最大公因数。 2525 6464( ( ) ) 1515 2121( (
6、 ) ) 1212 1616( ( ) ) 2020 3030( ( ) ) 7 7 1818( ( ) ) 1 1 3 3 4 4 1010 1 1 判断判断:16:16和和48 48 的最大公因数是的最大公因数是8 8。 ( )( ) 1616和和4848的所有公因数有的所有公因数有 1,2,4,8,16,1,2,4,8,16,所以最大所以最大 公因数是公因数是1616。 找出每组数的最大公因数找出每组数的最大公因数, ,填在括号里。填在括号里。 5 5和和15(15( ) ) 4848和和24(24( ) ) 1515和和16( ) 616( ) 6和和8( )8( ) 4 4和和8(8( ) 22) 22和和33(33( ) ) 5 5 2424 1111 4 4 1 1 2 2 当两个数成倍数关系时，当两个数成倍数关系时， 较小的数就是这两个数较小的数就是这两个数 的最大公因数。的最大公因数。 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 几个数几个数公有的因数公有的因数, ,叫作这几个数的叫作这几个数的公因数公因数; ; 其中其中最大最大的的一一个个, ,叫作这几个数的叫作这几个数的最大公因数最大公因数。 列举法 集合法 分解质 因数法 短除法 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？
