1、人教版 五年级 数学 下册 4.18 4.18 公倍数和最小公倍数公倍数和最小公倍数 的应用的应用 如果用这种墙砖铺一个正方形如果用这种墙砖铺一个正方形( (用的墙砖必须都是整用的墙砖必须都是整 块块),),正方形的边长可以是多少分米正方形的边长可以是多少分米? ?最小是多少分米最小是多少分米? ? 3 情境导情境导入入 要求所用的墙砖都是整块要求所用的墙砖都是整块, ,求正方形求正方形 的边长可以是多少分米的边长可以是多少分米, ,即求即求2 2和和3 3的的 公倍数公倍数。要求。要求最小是最小是多少分米多少分米, ,即求即求 2 2和和3 3的最小公倍数的最小公倍数。 探究新知探究新知 2
2、 2的倍数的倍数 3 3的倍数的倍数 2,4,8,10,2,4,8,10, 12,14,16,12,14,16, 3,9,15,3,9,15, 2121， 6 6，1212， 1818， 6,12,186,12,18是是3 3和和2 2的的公倍数公倍数。 所铺的正方形的边长可以是所铺的正方形的边长可以是 6dm6dm、12dm12dm、18dm18dm、24dm24dm 最小最小的是的是6dm6dm。 3 有一堆糖，有一堆糖，4 4颗颗4 4颗地数，颗地数，6 6颗颗6 6颗地数，都能颗地数，都能 刚好数完。这堆糖刚好数完。这堆糖至少有至少有多少颗？多少颗？ 这堆糖的最少颗数是这堆糖的最少颗数
3、是4 4 和和6 6的最小公倍数的最小公倍数。 答：这堆糖至少有答：这堆糖至少有1212颗颗。 课堂练习课堂练习 如果这些学生的总人数在如果这些学生的总人数在4040人以内，可能是人以内，可能是 多少人？多少人？ 咱们可以分成咱们可以分成6 6人一人一 组，也可以分成组，也可以分成9 9人人 一组，都正好分成。一组，都正好分成。 学生人数是学生人数是4040以内的以内的6 6和和9 9的公倍数的公倍数。 如果这些学生的总人数在如果这些学生的总人数在4040人以内，可能是人以内，可能是 多少人？多少人？ 学生人数可能是学生人数可能是1818人人或或3636人人。 9 9的倍数的倍数 6 6的倍数
4、的倍数 9,27,9,27, 6,12,24,6,12,24, 3030， 1818，3636， 有一种地砖有一种地砖, ,长长2020厘米厘米, ,宽宽1212厘米厘米, ,厚厚6 6厘米。厘米。 要堆成正方体要堆成正方体, ,至少需要多少块这样的地砖至少需要多少块这样的地砖? ? 堆成的正方体的棱长是地砖堆成的正方体的棱长是地砖 长、宽、高的最小公倍数长、宽、高的最小公倍数。 有一种地砖有一种地砖, ,长长2020厘米厘米, ,宽宽1212厘米厘米, ,厚厚6 6厘米。厘米。 要堆成正方体要堆成正方体, ,至少需要多少块这样的地砖至少需要多少块这样的地砖? ? 2020、1212和和6 6
5、的最小公倍数是的最小公倍数是6060。 606060606060(20(2012126)=150(6)=150(块块) ) 答答: :至少需要至少需要150150块块这样的地砖这样的地砖。 暑假期间暑假期间, ,汪老师每汪老师每4 4天到校一次天到校一次, ,张老师每张老师每6 6天天 到校一次。如果到校一次。如果7 7月月1010日他俩同时到校日他俩同时到校, ,下次两下次两 人同一天到校是几月几日人同一天到校是几月几日? ? 从这次同一天到校到下一从这次同一天到校到下一 次同一天到校次同一天到校, ,经过的天数经过的天数 是是4 4和和6 6的最小公倍数。的最小公倍数。 暑假期间暑假期间,
6、 ,汪老师每汪老师每4 4天到校一次天到校一次, ,张老师每张老师每6 6天天 到校一次。如果到校一次。如果7 7月月1010日他俩同时到校日他俩同时到校, ,下次两下次两 人同一天到校是几月几日人同一天到校是几月几日? ? 4 4和和6 6的最小公倍数是的最小公倍数是1212。 所以所以下次两人同下次两人同一天一天 到到校是校是7 7月月2222日日。 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 利用公倍数和最小公倍数可以解决生利用公倍数和最小公倍数可以解决生 活中的很多问题活中的很多问题, ,如如铺地砖问题、学铺地砖问题、学 生排队问题、同一天到达问题生排队问题、同一天到达问题等等。等等。
