匀变速直线运动的三个重要推论课件.ppt

1、学习目标 1、能正确推导匀变速直线运动的三个常用推论：平均速度公式，中间位置瞬时速度公式和位移差公式 2、能灵活应用三个推论解决相关问题匀变速直线运动的三个常用推论：TTTTv0 x1x3x2v1v2v3aaTvv01aTvv202aTvv303aTvv404naTvvn020121aTTvx21221aTTvx22321aTTvx23421aTTvx2121aTTvxnn2021)(aTTaTv2021)2(aTTaTv2021)3(aTTaTv2021)1(aTTaTnv212312aTxxxxxxnnx 推论推论1：在匀变速直线运动中，在匀变速直线运动中，相邻相等时间相邻相等时间内的内的

2、位移差为一定值位移差为一定值aT2V V0 0t t2T2TV V0 0v v2T2Tv vT TT Tx x2 2-x-x1 1=aT=aT.T=aTT=aT2 2x x3 3-x-x2 2=aT=aT.T=aTT=aT2 2x2-x1=x3-x2=x4-x3=.=aT2xm-xn=(m-n)aT2同理可证：同理可证：推论：推论：请利用图象证明位移差公式2Txa由此结论可用来求匀变速由此结论可用来求匀变速直线运动的加速度，即直线运动的加速度，即例例1、一个滑块沿斜面滑下一个滑块沿斜面滑下,依次通过斜面上的依次通过斜面上的A、B、C三点，如图示，已知三点，如图示，已知AB=6m，BC=10m，

3、滑块经，滑块经过过AB、BC两段位移的时间都是两段位移的时间都是2s，求，求（1）滑块运动的加速度）滑块运动的加速度（2）滑块在）滑块在A、C点的瞬时速度点的瞬时速度CAB6m10m解：解：由匀变速运动的特点，由匀变速运动的特点，a=x/T2=4/4=1m/s2 vB=VAC=16/4=4m/s vA=vB at=4-2=2m/s vC=vB+at=4+2=6m/s 练习练习1.有一个做匀加速直线运动的物体从有一个做匀加速直线运动的物体从2 s末到末到6 s末的末的位移为位移为24 m,从从6 s末到末到10 s末的位移为末的位移为40 m,求运动物体求运动物体的加速度为多大的加速度为多大?2

4、 s末速度为多大末速度为多大?解析解析:利用如图专利用如图专1-4所示的示意图分析所示的示意图分析.每一个过程只知道两个物理量每一个过程只知道两个物理量,显然通过一个过程没办法显然通过一个过程没办法求解求解,只有借助于两个过程之间的联系只有借助于两个过程之间的联系.通过仔细分析就会通过仔细分析就会发现发现,两个过程之间确实具有一些联系两个过程之间确实具有一些联系,比如比如:加速度加速度 时间时间 位移等位移等.20220020201212 s6 s,xv tat:24v4a4.2 s10 s,xv tat:64v8a 8.:v4122 m/s a121 m/s.对于末到末 利用可以得到对于末到

5、末 利用可以得到联立上面两个方程可以得到答案答案:1 m/s2 4 m/s 推论推论2：做匀变速直线运动的物体，在某段：做匀变速直线运动的物体，在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于物体这段时间的中间时刻的瞬时速度等于物体这段时间的初、末速度之和的二分之一。时间的初、末速度之和的二分之一。v v0 0+v+v2 2v v=2t中间时刻的瞬时速度中间时刻的瞬时速度:证明证明:v v0 0+a+a v v=2t2 2t tv v-a a v v=2t2 2t tv v0 0+v+v2 2v v=2tv v0 0v vABCv v2tt2t2tV V0 0t tt tV V0 0t t2v vv v2t

6、v v0 0+v+v2 2v v=2tv vv v0 0+v+v2 2=v v0 0+v+v2 2v v=2tv v=请利用图象证明上面的推论例例2：1、物体由静止开始作匀加速直线运动，、物体由静止开始作匀加速直线运动，加速度大小是加速度大小是2m/s2。它在某。它在某1s内通过的距离内通过的距离是是15m。求：。求：（1）物体在这）物体在这1s初的速度是多少？初的速度是多少？（2）物体在这）物体在这1s以前已经运动了多长时间？以前已经运动了多长时间？（3）物体在这）物体在这1s以前已经通过的位移是多少以前已经通过的位移是多少?14m/s7s49m练习练习2、汽车从静止开始做匀加速直线运、汽车

7、从静止开始做匀加速直线运动，用动，用10s时间通过一座长时间通过一座长140m的桥，的桥，过桥后速度是过桥后速度是16m/s，求：，求：（1）它刚开上桥头时速度有多大？）它刚开上桥头时速度有多大？（2）桥头与出发点相距多远？）桥头与出发点相距多远？答案：（答案：（1）初速度：）初速度：v0=12m/s （2）距出发点位移：）距出发点位移：S=180m 推论推论3：做匀变速直线运动的物体，某：做匀变速直线运动的物体，某段位移的中间位置的瞬时速度等于初、段位移的中间位置的瞬时速度等于初、末速度的方均根末速度的方均根 练习练习3：某汽车沿一直线运动，在：某汽车沿一直线运动，在t时间内通时间内通过的位

8、移为过的位移为L，在，在L/2处速度为处速度为v1,在在t/2处速度处速度为为v2,则则 （）A.匀加速运动匀加速运动,v1 v2,B.匀减速运动匀减速运动v1 v2,C.匀加速运动，匀加速运动，v1 v2v v0 0t tt tv0v0v v0 0t tt tv0v0t/2v1v2v2v1A Dl/2t/2l/2当堂练习当堂练习1.有一个做匀变速直线运动的质点有一个做匀变速直线运动的质点,它在两段连续相等的时间它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是内通过的位移分别是24 m和和64 m,连续相等的时间为连续相等的时间为4 s.求质点的初速度和加速度大小求质点的初速度和加速度大小.解析解析:

9、依题意画草图如图专依题意画草图如图专1-3所示所示.221A2AA12212222A1211:.xv Txv2T12a 2T(v TaT).x24 m,x64 m,T4 sv1 m/s,a2.5 11.222464/6/,/4416/.m/s.2:.vvvaT,166a4,a2.5 m/s.aTxxm sm s vm sTTm s 解法常规解法由位移公式得将代入两式求得解法用平均速度和中间时刻的瞬时速度求解又即得再12121AAABCABC222xv TaTv1 m/s.3:.A B Cvvv,v1 m/s,v11 m/s,v2112,.222211 1 m/s,am/s2.5/s.4mBCA

10、CABBAvvvvvvxxxxTTTvvT由求得解法用平均速度求解设物体通过 三点的速度分别为则有解得所以 加速度2221221AA4:.xxaT6424a 4.12a2.5 m/s.xv TaTv1 m/s.解法用推论公式求解由得所以再代入可求得答案答案:1 m/s 2.5 m/s22.一个做匀变速直线运动的物体连续通过两段长一个做匀变速直线运动的物体连续通过两段长x的位移所的位移所用时间分别为用时间分别为t1 t2,则该物体的加速度为多少则该物体的加速度为多少?12121 22():()x tttt t t答案解析解析:根据匀变速运动的物体在某段时间内的平均速度等于根据匀变速运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻中间时刻瞬时速度的关系瞬时速度的关系,结合加速度的定义结合加速度的定义,即可算出速度即可算出速度.物体在这两段位移的平均速度分别为物体在这两段位移的平均速度分别为:v1=x/t1,v2=x/t2.它们分别等于通过这两段位移所用的时间中点的瞬时速度它们分别等于通过这两段位移所用的时间中点的瞬时速度,由题意可知由题意可知这两个时间中点的间隔为这两个时间中点的间隔为:t=(t1+t2)/2.根据加速度的定义式可知根据加速度的定义式可知:12121 2/(2().()/x tttt t t 21avtvvt