二抛体运动讲解课件.ppt

1、一、平抛运动的规律一、平抛运动的规律如图如图4-2-14-2-1是一质点从是一质点从O O点以水平速度点以水平速度v v0 0经时间经时间t t到到A A点点1.1.速度：速度：水平和竖直方向分速度分别水平和竖直方向分速度分别为为 v vx x=v=v0 0,v,vy y=gtgt,则它在则它在A A点的合速度为：点的合速度为：22022)(gtvvvvyx速度方向速度方向(与水平方向夹角与水平方向夹角)0tanvgtvvxy2.位移：位移：水平位移和竖直位移分别为水平位移和竖直位移分别为x x0 0=v=v0 0t,yt,y0 0=(1/2)gt=(1/2)gt，故合位移故合位移220202

2、0)21()(gttvyxs位移方向位移方向(为为s s与与x x轴之间的夹角轴之间的夹角)00200221tanvgttvgtxya三、结论总结三、结论总结1.1.运动时间和射程：水平方向和竖直方向的两个分运动运动时间和射程：水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性既具有独立性，又具有等时性.所以运动时间所以运动时间 ,ght2即运动时间由高度即运动时间由高度h h惟一决定惟一决定2 2、射程为：、射程为：ghvx20即由即由v v0 0、h h共同决定共同决定.3.3.t t时间内速度改变量相等，时间内速度改变量相等，即即v=gv=gt t,v方向是竖直向方向是竖直向下的下

3、的.说明平抛运动是匀变速说明平抛运动是匀变速直线运动直线运动.4位移的变化规律位移的变化规律(1)任意相等时间间隔内，水平位移不变，任意相等时间间隔内，水平位移不变，且且xv0t.(2)任意相等的时间间隔任意相等的时间间隔t内，竖直方向内，竖直方向上的位移差不变，即上的位移差不变，即ygt2.两个有用的推论两个有用的推论 (1)平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。平位移的一半。v0vtvxvyhss/(2)做平抛做平抛(或类平抛或类平抛)运动的物体在任一

4、时刻运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹度方向与水平方向的夹角为角为，位移与水平方，位移与水平方向的夹角为向的夹角为，则，则tan2tan.二、斜抛运动二、斜抛运动 1定义：将物体以一定的初速度沿定义：将物体以一定的初速度沿 抛出，物体仅在抛出，物体仅在 的作用的作用下所做的运动，叫做斜抛运动下所做的运动，叫做斜抛运动 2性质：加速度恒为性质：加速度恒为 的匀变速曲线的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线运动，轨迹是抛物线 3处理方法：斜抛运动可以看成是水平方处理方法：斜抛运动可以看成是水平方向上的向上的 和竖直方向和竖直方向 上的上的 的合成的合成斜向上或

5、斜向下斜向上或斜向下重力重力匀速直线运动匀速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动g例、如图所示，在高空中有四个小球，在同一位置例、如图所示，在高空中有四个小球，在同一位置同时以速率同时以速率 向上、向下、向左、向右被射向上、向下、向左、向右被射出，不考虑空气阻力，经过出，不考虑空气阻力，经过1 s1 s后四个小球在后四个小球在空中的位置构成的正确图形是空中的位置构成的正确图形是 （）vA例、右图是某同学做例、右图是某同学做“飞镖飞镖”游戏示意图，在离竖直游戏示意图，在离竖直靶一定距离的同一位置，将靶一定距离的同一位置，将a、b两只两只“飞镖飞镖”先后水先后水平掷出，它们插在靶上的位置如图所示，

6、不计空气阻平掷出，它们插在靶上的位置如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是力，则下列说法正确的是Ab镖的质量一定比镖的质量一定比a镖的质量大镖的质量大Bb镖的插入靶的末速度一定比镖的插入靶的末速度一定比a镖的镖的末速度末速度大大Ca镖的运动时间比镖的运动时间比b镖的运动时间长镖的运动时间长Da镖掷出时的初速度比镖掷出时的初速度比b镖掷出时的初速度大镖掷出时的初速度大D例例.在交通事故中在交通事故中,测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责任的认定具有重要的作用任的认定具有重要的作用,中国汽车驾驶员中国汽车驾驶员杂志曾杂志曾给出一个估算碰撞瞬间车辆速度的公式：给出一个

7、估算碰撞瞬间车辆速度的公式：式中式中 L 是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体物体A、B沿公路方向上的水平距离沿公路方向上的水平距离,h1、h2分别是散落分别是散落物物A、B在车上时的离地高度只要用米尺测量出事故在车上时的离地高度只要用米尺测量出事故现场的现场的L、hl、h2三个量三个量,根据上述公式就能够估算出根据上述公式就能够估算出碰撞瞬间车辆的速度碰撞瞬间车辆的速度,则下列叙述正确的是则下列叙述正确的是 ()(A)A、B 落地时间相同落地时间相同(B)A、B 落地时间差与车辆速度无关落地时间差与车辆速度无关(C)A、B 落地时间差与车辆速度成正

8、比落地时间差与车辆速度成正比(D)A、B 落地时间差和车辆碰撞瞬间速度的乘积等于落地时间差和车辆碰撞瞬间速度的乘积等于L2194hhLv.B D例、物体做平抛运动，在它落地前的例、物体做平抛运动，在它落地前的1 s内内它的速度与水平方向夹角由它的速度与水平方向夹角由30变成变成60，g10 m/s2.求：求：(1)平抛运动的初速度平抛运动的初速度v0；(2)平抛运动的时间；平抛运动的时间；(3)平抛时的高度平抛时的高度C例、如图所示，在倾角为例、如图所示，在倾角为30的斜坡顶端的斜坡顶端A处，沿水平方向以处，沿水平方向以初速度初速度v010 m/s抛出一小球，恰好抛出一小球，恰好落在斜坡的落在

9、斜坡的B点，取重力加速度点，取重力加速度g10 m/s2，求：，求：图图428(1)小球在空中飞行的时间；(2)从抛出开始经多长时间小球与斜面间的距离最大【答案答案】(1)(2)一个倾角为一个倾角为的矩形光滑斜面，边长如图所的矩形光滑斜面，边长如图所示，今在示，今在M M点沿水平方向瞬时击出一个小球，要使小球点沿水平方向瞬时击出一个小球，要使小球正好滚至斜面底部的正好滚至斜面底部的N N点，则小球的初速度点，则小球的初速度v v0 0应为多少？应为多少？tvL02 2121tsingL singLLLv112022 0vA.若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定

10、发生在P点点B.若甲、丙二球在空中相遇，此时乙球一定在若甲、丙二球在空中相遇，此时乙球一定在P点点C.若只有甲、乙二球在水平面上相遇，此时丙球还若只有甲、乙二球在水平面上相遇，此时丙球还未着地未着地D.无论初速度无论初速度v0大小如何，大小如何，甲、乙、丙三球一定会同甲、乙、丙三球一定会同 时在时在P点相遇点相遇例甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平例甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的水平线上，水平面上的P点在丙的正下方，在同一时点在丙的正下方，在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲

11、以水平速度刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平速度v0平抛，乙以平抛，乙以水平速度水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动则落体运动则 ()v0v0甲甲P乙乙丙丙A B例、例、A、B两小球同时从距地面高为两小球同时从距地面高为h=15m处的同一处的同一点抛出点抛出,初速度大小均为初速度大小均为v0=10m/s.A球竖直向下抛球竖直向下抛出出,B球水平抛出球水平抛出,空气阻力不计空气阻力不计,重力加速度取重力加速度取g=10m/s/2,求求:(1)A球经多长时间落地球经多长时间落地?(2)A球落地时球落地时,A、B两球间的距离是多少两球间的距离是多少

12、?此时此时A球与球与B 球的距离球的距离L为为h=v0t+1/2 gt2 （2）B球做平抛运动球做平抛运动 x=v0t=10m y=1/2 gt2=5mmyhxL2101001002215=10t+5t2 得得 t=1s解：解：(1)A球做竖直下抛运动球做竖直下抛运动,例如图所示一足够长的固定斜面与水平面的夹角为例如图所示一足够长的固定斜面与水平面的夹角为370，物体，物体A以初速度以初速度v1从斜面顶端水平抛出，物体从斜面顶端水平抛出，物体B在在斜面上距顶端斜面上距顶端L15m处同时以速度处同时以速度v2沿斜面向下匀速沿斜面向下匀速运动，经历时间运动，经历时间t物体物体A和物体和物体B在斜面

13、上相遇，则下列在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是（各组速度和时间中满足条件的是（sin37O0.6，cos3700.8，g10 m/s2）()（A）v116 m/s，v215 m/s，t3s（B）v116 m/s，v216 m/s，t2s（C）v120 m/s，v220 m/s，t3s（D）v120m/s，v216 m/s，t2sv2Bv1AL37v2Bv1AL37 (A）v116 m/s，v215 m/s，t3s（B）v116 m/s，v216 m/s，t2s（C）v120 m/s，v220 m/s，t3s（D）v120m/s，v216 m/s，t2s解解:对对A平抛平抛,x=

14、v1t y=1/2 gt2 y/x=tan 370=3/4 v1=2gt/3 对对B匀速运动匀速运动,s2=v2t L=v1t/cos 370-v2t=15 即即 1.25 v1t-v2t=15 必须同时满足两式条件的必须同时满足两式条件的v1v2t才正确才正确例、例、(2008(2008年高考江苏卷年高考江苏卷)抛体运动在各类体育运动抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动现讨论乒乓球发球问题，项目中很常见，如乒乓球运动现讨论乒乓球发球问题，设球台长设球台长2 2L L、网高、网高h h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考

15、虑乒乓球的旋竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力转和空气阻力(设重力加速度为设重力加速度为g g)(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台的P1点(如图4211实线所示)，求P1点距O点的距离x1；(2)(2)若球在若球在O O点正上方以速度点正上方以速度v v2 2水平发出，恰好在水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的最高点时越过球网落在球台的P P2 2点点(如图中虚线所示如图中虚线所示)，求求v v2 2的大小；的大小；(3)(3)若球在若球在O O点正上方水平发出后，球经反弹恰好点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在

16、对方球台边缘越过球网且刚好落在对方球台边缘P P3 3处，求发球点距处，求发球点距O O点的高度点的高度h h3 3.例、滑雪者从例、滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，沿一平台后水点由静止沿斜面滑下，沿一平台后水平飞离平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示，斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因何尺度如图所示，斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为数为.假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动向运动,且速度大小不变且速度大小不变.求求:（1）滑雪者离开）滑雪者离开B点时的速度大小；点时的速度大

17、小；（2）滑雪者从）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离点开始做平抛运动的水平距离s.AHCBhh/2Lh2解解:（1）设滑雪者质量为）设滑雪者质量为m，斜面与水平面夹角为斜面与水平面夹角为，滑雪者滑行过程中克服摩擦力做功滑雪者滑行过程中克服摩擦力做功 mgLsLmgsmgW)cos(cos由动能定理由动能定理 221)(mvmgLhHmg离开离开B点时的速度点时的速度 )(2LhHgv（2）设滑雪者离开）设滑雪者离开B点后落在台阶上点后落在台阶上AHCBhh/2Lh2hvtsgth22121121可解得可解得)(21LhHhs此时必须满足此时必须满足hs21可解得可解得hLH2当hLH2时，

18、滑雪者直接落到地面上，时，滑雪者直接落到地面上，222221vtsgth可解得可解得)(22LhHhs根据平抛规律根据平抛规律2h=1/2gt2；到达到达D点小球的初速点小球的初速 vD=2s/t=20.3/0.3=2m/s到达到达C点小球的初速点小球的初速 vC=s/t=0.3/0.3=1m/s所以落到台阶所以落到台阶CD小球的初速范围是小球的初速范围是 1m/s v0 2m/s以上求解过程是否有问题，若有，以上求解过程是否有问题，若有，指出问题所在，并给出正确的解答。指出问题所在，并给出正确的解答。例例.(14分分)如图所示如图所示,三个台阶每个台阶高三个台阶每个台阶高 h=0.225 米

19、米,宽宽s=0.3米。小球在平台米。小球在平台AB上以初速度上以初速度v0水平向右滑水平向右滑出出,要使小球正好落在第要使小球正好落在第2个平台个平台CD上上,不计空气阻力，不计空气阻力，求初速求初速v0范围。某同学计算如下：范围。某同学计算如下：(g取取10m/s2)sght3.010225.022hsshhABCDEFv0解：解：以上解题有问题。以上解题有问题。hsshhABCDEFv0小球无法到达小球无法到达C点。点。若要小球恰好落在若要小球恰好落在CD上的最小速度应是小球恰好上的最小速度应是小球恰好从从F点擦过，落在点擦过，落在CD上上所以最小速度所以最小速度smghStSvF/4.1

20、10225.023.02/0所以所以1.4m/s v0 2m/s例例(2008年高考全国卷年高考全国卷)如图如图424所示，一所示，一物体自倾角为物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角在斜面上物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足满足()图图424 Atansin Btancos Ctantan Dtan2tanD例在一平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒例在一平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出垒球飞行一段时间后落地。若将垒球水平击出垒球飞行一段时间后落地。若不计空气阻力。则不计空气阻力。则 ()(

21、)A A垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B B垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定的高度决定C C垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D D垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定度决定D例例3、两质点在空间同一点处同时水平抛出两质点在空间同一点处同时水平抛出,速度分速度分别为别为v1=3.0m/s向左和向左和v2=4.0m/s向右向右,取取g=10m/s2，求：求：（1）当两个质点速度相互垂直时，它们之间的距离

22、）当两个质点速度相互垂直时，它们之间的距离（2）当两个质点位移相互垂直时，它们之间的距离）当两个质点位移相互垂直时，它们之间的距离解解：（：（1）在相等时间内下落的高度相同在相等时间内下落的高度相同,画出运动示意图画出运动示意图 v1tv2tS1v1v2v1xv1yv2yv2xv1y=v2y=g t1=vyv1y/v1x=tgv2x/v2y=tgvy2=v1 v2=12t1=0.346sS1=(v1+v2)t1=2.42m（2）画出运动示意图画出运动示意图 hx2x1x1/h=h/x2h 2=x1x2=v1v2 t22 h=1/2 gt22 t2=0.69s S2=(v1+v2)t2=4.84 m