1、 第 - 1 - 页 共 9 页 - 1 - 数学(理工农医类) 注意事项： 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡上。 3.回答选择题时，选出每小题的答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。解答非选择题时，用钢笔或圆珠笔在答题 卡上作答，写在试题卷上无效。 4.考试结束后，只交答题卡。 第 I 卷 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是
2、符合题目要求的) 1、已知集合 Ax|1ba B.bca C.acb D.bac 4、在等差数列an中，若 a3a4a5a6a7750，则 a2a8 A.150 B.160 C.200 D.300 5、函数 ysin(x 6 )的图象向右平移 2 3 个单位后与原图象重合，则正数 不可能 是 A.2 B.3 C.6 D.9 6、十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载堉发明的。明万历十二年(公元 1584 年)， 他写成律学新说 ，提出了十二平均律的理论，这成果被意大利传教士利玛窦通过丝绸之路 带到了西方，对西方音乐产生了深远的影响。十二平均律的数学意义是：在 1 和 2 之间插入 11 个
3、正数，使包含 1 和 2 的这 13 个数依次成递增的等比数列。依此规则，插入的第四个数应 为 A.24 B.23 C.213 D. 4 13 2 7、若函数 f(x)(xa)33xb 的极大值为 M，极小值为 N，则 MN 第 - 2 - 页 共 9 页 - 2 - A.与 a 有关，且与 b 有关 B.与 a 无关，且与 b 有关 C.与 a 无关，且与 b 无关 D.与 a 有关，且与 b 无关 8、函数 2 () ( ) 41 xx x ee f x x 的部分图象大致是 9、已知命题 p：函数 y 2 1xax的定义域为 R，命题 q：存在实数 x 满足 axlnx，若 p q 为真
4、，则实数 a 的取值范围是 A.2， 1 e B. 1 e ，2 C.(，2 D.2，) 10、定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)f(x)，且对任意不相等的实数 x1，x20，)有 (x1x2)(f(x1)f(x2)0，若关于 x 的不等式 f(asinx)f(1)0 在实数 R 上恒成立，则实数 a 的 取值范围是 A.00，则不等式 f(x)0 的解集为 。 三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)3sinxcosxsin2x。 (1)求函数 f(x)的对称中心和单调递减区间； (2)若将函数f(x)的图象上每一点向右
5、平移 6 个单位得到函数g(x)的图象， 求函数g(x)在区间0， 5 12 上的值域。 18、(本小题满分 12 分)在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c。 已知 ac4(c2a2b2)，sin(AB)2cos( 3 2 B)0。 (1)求 cosC； (2)若ABC 的面积为 27 15 16 ，求ABC 的周长 L。 19、(本小题满分 12 分)在等差数列an和正项等比数列bn中，a11，b12，b1，a2，b2成等 差数列，数列bn的前 n 项和为 Sn，且 S314。 (1)求数列an，bn的通项公式。 (2)令 cn n b a，(1)ndnncnn，求数列d
6、n的前 n 项和 Tn。 20、(本小题满分 12 分)为落实习近平同志关于“绿水青山就是金山银山”的重要讲话精神， 某地大力加强生态综合治理。治理之初，该地某项污染物指标迅速下降，后随季节气候变化， 这项指标在一定范围内波动。 下图是治理开始后 12 个月内该地该项污染物指标随时间 x(单位： 月)变化的大致曲线，其近似满足函数： 第 - 4 - 页 共 9 页 - 4 - ,(03) ( ) sin(),(312) kx b eax f x AxBx 其中 e2.71828，A0，0，0，b0 且 abM，求 11 33abab 的最小值。 第 - 5 - 页 共 9 页 - 5 - 第 - 6 - 页 共 9 页 - 6 - 第 - 7 - 页 共 9 页 - 7 - 第 - 8 - 页 共 9 页 - 8 - 第 - 9 - 页 共 9 页 - 9 -
