教科版高中物理选修3-4课件-1-简谐运动课件3.ppt

1、高中物理高中物理选修选修3-4教科版教科版第一章机械振动第一章机械振动 1.1 简谐运动简谐运动 目标定位目标定位1.知道什么叫机械振动，什么叫平衡位置知道什么叫机械振动，什么叫平衡位置.2.知道什知道什么是弹簧振子，理解振子的位移么是弹簧振子，理解振子的位移.3.掌握简谐运动的动力学特掌握简谐运动的动力学特征，明确回复力的概念征，明确回复力的概念.4.知道什么是振动的振幅、周期和频知道什么是振动的振幅、周期和频率率.5.理解简谐运动在一次全振动过程中的位移、回复力、加速理解简谐运动在一次全振动过程中的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况度、速度、动能、势能的变化情况一、机械振动一

2、、机械振动物体物体(或物体的某一部分或物体的某一部分)在某一位置两侧所做的在某一位置两侧所做的 运运动，叫做机械振动，通常简称为动，叫做机械振动，通常简称为 这个位置称为这个位置称为 预习导学预习导学往复往复 振动振动 平衡位置平衡位置 二、简谐运动二、简谐运动图图1111振子模型：如图振子模型：如图111所示，如果小球与水平杆之间的所示，如果小球与水平杆之间的 忽略不计，弹簧的质量比小球的质量忽略不计，弹簧的质量比小球的质量 ，也可以忽，也可以忽略不计，这样的系统称为弹簧振子其中的小球常称为振略不计，这样的系统称为弹簧振子其中的小球常称为振子子2回复力：当小球偏离平衡位置时，受到的指向回复力

3、：当小球偏离平衡位置时，受到的指向 的的力力预习导学预习导学小得多小得多 摩擦摩擦 平衡位置平衡位置 3简谐运动：如果物体所受的力与它偏离平衡位置的位移大小简谐运动：如果物体所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成成 ，并且总指向，并且总指向 ，则物体所做的运动叫做，则物体所做的运动叫做简谐运动简谐运动4简谐运动是最简单、最基本的振动简谐运动是最简单、最基本的振动预习导学预习导学正比正比 平衡位置平衡位置 三、振幅、周期和频率三、振幅、周期和频率1振幅：振动物体离开平衡位置的振幅：振动物体离开平衡位置的 物理意义：振幅是表示振动物理意义：振幅是表示振动 的物理量的物理量2周期和频率周期和频率(1)

4、周期：振子完成一次周期：振子完成一次 所用的时间，用所用的时间，用T表示，单位表示，单位是秒，符号是是秒，符号是s.(2)频率：单位时间内完成全振动的频率：单位时间内完成全振动的 ，用，用f表示，单位是表示，单位是赫兹，符号是赫兹，符号是 .(3)周期与频率的关系：周期与频率的关系：f .(4)物理意义：周期和频率都是表示振动物理意义：周期和频率都是表示振动 的物理量的物理量预习导学预习导学最大距离最大距离 强弱强弱 全振动全振动 次数次数 Hz 快慢快慢 想一想想一想振幅就是振动物体离开平衡位置的最大位移吗？为什振幅就是振动物体离开平衡位置的最大位移吗？为什么？么？答案答案不是振幅是一个标量

5、它是指物体离开平衡位置的最不是振幅是一个标量它是指物体离开平衡位置的最大距离它既没有负值，也无方向，而最大位移既有大小，也大距离它既没有负值，也无方向，而最大位移既有大小，也有方向，所以振幅不同于最大位移有方向，所以振幅不同于最大位移预习导学预习导学四、简谐运动的能量四、简谐运动的能量1振动系统的总机械能：弹簧的振动系统的总机械能：弹簧的 和振子的和振子的 之和之和2如果不考虑摩擦和空气阻力，振动系统的总机械能如果不考虑摩擦和空气阻力，振动系统的总机械能 3简谐运动是一个简谐运动是一个 模型模型想一想想一想弹簧振子在振动过程中动能与势能相互转化，振子的弹簧振子在振动过程中动能与势能相互转化，振

6、子的位移位移x、回复力、回复力F、加速度加速度a、速度、速度v四个物理量中有哪几个与动四个物理量中有哪几个与动能的变化步调一致？能的变化步调一致？答案答案只有速度只有速度v.预习导学预习导学势能势能 动能动能 守恒守恒 理想化理想化 一、对简谐运动的理解一、对简谐运动的理解1简谐运动的位移简谐运动的位移简谐运动的位移是矢量，是从平衡位置指向振动质点所在位简谐运动的位移是矢量，是从平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段置的有向线段注意：注意：简谐运动的位移和一般运动中的位移有很大区别，一简谐运动的位移和一般运动中的位移有很大区别，一般运动中的位移都是由初位置指向末位置而简谐运动的位般运动中的位移

7、都是由初位置指向末位置而简谐运动的位移都是由平衡位置指向振动质点所在位置移都是由平衡位置指向振动质点所在位置课堂讲义课堂讲义课堂讲义课堂讲义2简谐运动的回复力简谐运动的回复力(1)回复力是指将振动物体拉回到平衡位置的力，它可以是物回复力是指将振动物体拉回到平衡位置的力，它可以是物体所受的合外力，也可以是一个力或某一个力的分力，而不体所受的合外力，也可以是一个力或某一个力的分力，而不是一种新的性质力是一种新的性质力课堂讲义课堂讲义(2)简谐运动的回复力：简谐运动的回复力：Fkxk是比例系数，并非弹簧的劲度系数是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中水平弹簧振子中k为弹簧为弹簧的劲度系数的劲

8、度系数)，其值由振动系统决定，与振幅无关，其值由振动系统决定，与振幅无关“”号表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移的方向相号表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移的方向相反反x是指质点对平衡位置的位移，不一定是弹簧的伸长量或压缩是指质点对平衡位置的位移，不一定是弹簧的伸长量或压缩量量回复力的作用总是把物体拉向平衡位置回复力的作用总是把物体拉向平衡位置课堂讲义课堂讲义3简谐运动的加速度简谐运动的加速度课堂讲义课堂讲义【例例1】以弹簧振子为例，振子做简谐运动的过程中，有两点以弹簧振子为例，振子做简谐运动的过程中，有两点A、A关于平衡位置对称，则振子关于平衡位置对称，则振子()A在在A点和点和A点的位

9、移相同点的位移相同B在在A点和点和A点的位移大小相同点的位移大小相同C在两点处的速度可能相同在两点处的速度可能相同D在两点处的加速度可能相同在两点处的加速度可能相同课堂讲义课堂讲义解析解析由于由于A、A关于平衡位置对称，所以振子在关于平衡位置对称，所以振子在A、A点时点时位移大小相等，方向相反，速率一定相同，但速度方向可能相位移大小相等，方向相反，速率一定相同，但速度方向可能相同也可能相反，加速度方向一定相反，故选项同也可能相反，加速度方向一定相反，故选项B、C正确正确答案答案BC借题发挥借题发挥弹簧振子位于关于平衡位置对称的两点时，振子的弹簧振子位于关于平衡位置对称的两点时，振子的位移、加速

10、度大小相等，方向相反；振子的速度大小相等，方位移、加速度大小相等，方向相反；振子的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反向可能相同，也可能相反课堂讲义课堂讲义针对训练针对训练1如图如图112所示，一弹簧振子在一条直线上做简所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度两点时速度v(v0)相同，那相同，那么，下列说法正确的是么，下列说法正确的是()图图112 课堂讲义课堂讲义A振子在振子在M、N两点所受弹簧弹力相同两点所受弹簧弹力相同B振子在振子在M、N两点相对平衡位置的位移相同两点相对平衡位置的位移相同C振子在振子在M、N两点加速度大小相等两点加速

11、度大小相等D从从M点到点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动课堂讲义课堂讲义解析解析因位移、速度、加速度和弹力都是矢量，它们要相同必因位移、速度、加速度和弹力都是矢量，它们要相同必须大小相等、方向相同，须大小相等、方向相同，M、N两点关于两点关于O点对称，振子所受弹点对称，振子所受弹力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反由此可知，反由此可知，A、B选项错误，振子在选项错误，振子在M、N两点的加速度虽两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，故然方向相反，但大小相等，故C选项正确振子由选项

12、正确振子由MO速度越速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动振子由运动振子由ON速度越来越小，但加速度越来越大，振子做速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，故减速运动，但不是匀减速运动，故D选项错误选项错误答案答案C课堂讲义课堂讲义二、描述简谐运动的物理量二、描述简谐运动的物理量1对全振动的理解对全振动的理解正确理解全振动的概念，应注意把握全振动的五种特征正确理解全振动的概念，应注意把握全振动的五种特征(1)振动特征：一个完整的振动过程振动特征：一个完整的振动过程(2)物理量特征：位移物理

13、量特征：位移(x)、速度、速度(v)第一次同时与初始状态相第一次同时与初始状态相同，即物体从同一方向回到出发点同，即物体从同一方向回到出发点(3)时间特征：历时一个周期时间特征：历时一个周期(4)路程特征：振幅的路程特征：振幅的4倍倍(5)相位特征：增加相位特征：增加2.课堂讲义课堂讲义2振幅与路程的关系振幅与路程的关系振动物体在一个周期内的路程为四个振幅振动物体在一个周期内的路程为四个振幅振动物体在半个周期内的路程为两个振幅振动物体在半个周期内的路程为两个振幅课堂讲义课堂讲义课堂讲义课堂讲义【例例2】弹簧振子在弹簧振子在AB间做简谐运动，间做简谐运动，O为平衡位置，为平衡位置，AB间间距离是

14、距离是20 cm，A到到B运动时间是运动时间是2 s，如图，如图113所示，则所示，则()A从从OBO振子做了一次全振动振子做了一次全振动B振动周期为振动周期为2 s，振幅是，振幅是10 cmC从从B开始经过开始经过6 s，振子通过的路程是，振子通过的路程是60 cmD从从O开始经过开始经过3 s，振子处在平衡位置，振子处在平衡位置图图113 课堂讲义课堂讲义答案答案C课堂讲义课堂讲义三、简谐运动的能量及运动中各物理量的变化三、简谐运动的能量及运动中各物理量的变化1简谐运动的能量简谐运动的能量(1)不考虑阻力，弹簧振子振动过程中只有弹力做功，在任意不考虑阻力，弹簧振子振动过程中只有弹力做功，在

15、任意时刻的动能与势能之和不变，即机械能守恒时刻的动能与势能之和不变，即机械能守恒(2)简谐运动的机械能由振幅决定简谐运动的机械能由振幅决定对同一振动系统来说，振幅越大，振动的能量越大如果没对同一振动系统来说，振幅越大，振动的能量越大如果没有能量损耗，振幅保持不变，它将永不停息地振动下去，因有能量损耗，振幅保持不变，它将永不停息地振动下去，因此简谐运动又称等幅振动此简谐运动又称等幅振动课堂讲义课堂讲义2简谐运动中各量的变化情况简谐运动中各量的变化情况 如图如图114所示的弹簧振子所示的弹簧振子图图114 课堂讲义课堂讲义课堂讲义课堂讲义【例例3】如图如图115所示，一弹簧振子在所示，一弹簧振子在

16、A、B间做简谐运间做简谐运动，平衡位置为动，平衡位置为O，已知振子的质量为，已知振子的质量为M.(1)简谐运动的能量取决于简谐运动的能量取决于_，物体振动时动能和，物体振动时动能和_能相互转化，总机械能能相互转化，总机械能_图图115 课堂讲义课堂讲义(2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是振子在振动过程中，下列说法中正确的是()A振子在平衡位置，动能最大，势能最小振子在平衡位置，动能最大，势能最小B振子在最大位移处，势能最大，动能最小振子在最大位移处，势能最大，动能最小C振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小能减小D在任意

17、时刻，动能与势能之和保持不变在任意时刻，动能与势能之和保持不变(3)若振子运动到若振子运动到B处时将一质量为处时将一质量为m的物体放到的物体放到M的上面，且的上面，且m和和M无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是()A振幅不变振幅不变 B振幅减小振幅减小C最大动能不变最大动能不变 D最大动能减小最大动能减小课堂讲义课堂讲义解析解析(1)简谐运动的能量取决于振幅，物体振动时动能和弹性简谐运动的能量取决于振幅，物体振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒势能相互转化，总机械能守恒(2)振子在平衡位置两侧往复运动，在最大位移处速度为零，动振子在平衡位置两侧往复

18、运动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变最大，势能最大，所以能为零，此时弹簧的形变最大，势能最大，所以B正确；在任意正确；在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，D正确；到平衡正确；到平衡位置处速度达到最大，动能最大，势能最小，所以位置处速度达到最大，动能最大，势能最小，所以A正确；振正确；振幅的大小与振子的位置无关，所以选项幅的大小与振子的位置无关，所以选项C错误错误课堂讲义课堂讲义(3)振子运动到振子运动到B点时速度恰为零，此时放上点时速度恰为零，此时放上m，系统的总能量即，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变因此选项以振幅保持不变因此选项A正确，正确，B错误；由于机械能守恒，错误；由于机械能守恒，最大动能不变，所以选项最大动能不变，所以选项C正确，正确，D错误错误答案答案(1)振幅弹性势守恒振幅弹性势守恒(2)ABD(3)AC对点练习对点练习 单击此处进入单击此处进入 对点练习对点练习 再见再见