数学“去分母法解一元一次方程”说课稿课件.ppt

1、主讲主讲:淅河二中沈学知淅河二中沈学知数学数学 七年级七年级 上册上册1.1.教材的地位及作用教材的地位及作用2.2.教材的处理教材的处理1.1.教材的地位及作用教材的地位及作用方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。本节课的教学内容是段的数学课程中占重要地位。本节课的教学内容是解一元一次方程解一元一次方程的第三节第课时。解方程既的第三节第课时。解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方程体数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解

2、方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。并通过练习归纳掌握解尝试主动探究方程的解法。并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。方程的基本步骤和技能。目的分析目的分析2.2.教材的处理教材的处理 本节通过纸草莎文书中一道有关数量的问题，引出带有本节通过纸草莎文书中一道有关数量的问题，引出带有分母的一元一次方程，进而讨论用去分母的方法解这类方分母的

3、一元一次方程，进而讨论用去分母的方法解这类方程。这样选材可以起到介绍悠久的数学文明的作用。通过程。这样选材可以起到介绍悠久的数学文明的作用。通过“去分母去分母”使方程的系数都化为整数，可以使解方程中减使方程的系数都化为整数，可以使解方程中减少分数运算，从而使计算更方便。教学中重点提醒学生：少分数运算，从而使计算更方便。教学中重点提醒学生：去分母时，方程两边的每一项都要乘同一个数，不要漏乘去分母时，方程两边的每一项都要乘同一个数，不要漏乘某项。本节中给出了一元一次方程解法的一般步骤，这部某项。本节中给出了一元一次方程解法的一般步骤，这部分结合具体方程的解法，会使学生更容易理解。这样可使分结合具体

4、方程的解法，会使学生更容易理解。这样可使学生感受所学知识在分析和解决问题中发挥了作用，取得学生感受所学知识在分析和解决问题中发挥了作用，取得学习上进步的体验。学习上进步的体验。3.3.数学思考数学思考4.4.解决问题解决问题5.5.情感态度情感态度1.1.知识技能知识技能1、掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程。2、了解一元一次方程解法的一般步骤。经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。能利用方程解决有关实际问题。1、通过具体情境引入新问题（如何去分母）,激发学生的探究欲望。2、通过埃及古题的情境感受数学文明。2.2.教学重点、难点教学

5、重点、难点重点：通过去分母解一元一次方程难点：探究通过去分母的方法解一元一次方程 1.1.教学方法教学方法2.2.学法指导学法指导1.1.教学方法教学方法在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。因此，它既是重点也是难点。我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，”以学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。有方法就要有手段进行依托，

6、我所采用的教学手段教学手段是：1、让学生自己去尝试发现问题，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。2、精心设计问题，因为好的问题设计能不断激发学习动机，还能给学生提供学习的目标和思维的空间，使学生自主学习真正成为可能。授课中通过一系列层层递进的问题，给学生充分的时间和广阔的思维空间，充分表达自己的想法，在此基础上解决问题并得出结论。教学准备：多媒体课件多媒体课件2.2.学法指导学法指导创设古代埃及问题情境，列方程解决该问题;发展利用方程方法解决简单实际问题的能力，再次感受方程是刻画现实世界量与量之间关系的主要模型之一 以学生已有的关于等式性质的数学知识基础，探索利用“去分母”的方法解一元

7、一次方程。用去分母的方法解一元一次方程，掌握 去分母的方法解一元一次方程应注意的事项;归纳一元一次方程解法的一般步骤教学程序流程图教学程序流程图活动活动1 1创设情境创设情境引入新课引入新课活动活动2 2活动活动3 3活动活动4 4活动活动5 5例题讲解例题讲解1例题讲解例题讲解2解法小结解法小结巩固练习巩固练习活动活动6 6总结总结活动活动1 1创设情境引入新课创设情境引入新课 引言:这件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有3700多年的历史了,在文书中记载了许多有关数学的问题,设计意图：设计意图：通过实际问题及图片引入，为学习新课做好铺垫。师生行

8、为：师生行为：老师出示英国伦敦博物馆图片后引入纸莎草文书图片；学生欣赏图片大英博物馆纸莎草文书活动活动1 1创设情境引入新课创设情境引入新课 问题 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。(1)能不能用方程解决这个问题?(2)能尝试解这个方程吗?设计意图：设计意图：利用列方程、解方程解决实际问题，再一次让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识。师生行为：师生行为：老师发问：“(1)能不能用方程解决这个问题?(2)能尝试解这个方程吗？”学生分四人小组讨论，老师巡回查看学生完成的情况。活动活动1 1创设情境引入新课创设情境引入新课设计意图：设计意图：经过

9、对同一方程不同解法到去分母能够使解方程的过程更加便捷，明白为什么要去分母，这是“去分母”这一步骤的必要性;同时，让学生认同“去分母”是科学的、可行的，明确为什么能去分母，这样，学生就会自觉参与探索去分母的一般做法的活动，从而发现“方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数”这一方法，也首次由学生自行突破了难点。师生行为：师生行为：老师引导学生观察、比较。学生组内讨论，并派代表发表意见，老师及时给予肯定和评议。(3)不同的解法有什么各自的特点?活动活动2 2去分母法解一元一次方程去分母法解一元一次方程 下面方程 可以怎样求解?设计意图：设计意图：通过对错例的辨析，加深学生对通过对错例的辨析，加深学生对

10、“去分母去分母”的认识，避免的认识，避免解方程时出现类似错误。解方程时出现类似错误。巩固了学生对解方程的方法理解。这样做的目的不仅巩固了学生对解方程的方法理解。这样做的目的不仅培养了学生的学习自主性和团体协作精神，还对与重、难点知识的突破起到了一培养了学生的学习自主性和团体协作精神，还对与重、难点知识的突破起到了一定的促进作用。定的促进作用。师生行为：师生行为：观察方程，回答教师提出的问题并对学生的回答进行总结:先去分母。怎样去分母?归纳总结去分母的方法:在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数;依据是等式的性质2，即“等式两边同时乘同一个数，结果仍相等。”呈现不同学生的解题过程，选取学生在去分

11、母过程中出现的典型错误，引导全体学生共同分析错误的原因，发现去分母的易错点。3132 2322105xxx 活动活动3 3 解方程：解方程：设计意图：设计意图：用实践来加深对用实践来加深对“去分母去分母”的方法解一元一次方程的认识，结合本的方法解一元一次方程的认识，结合本题思考，能总结解这种方程的一般操作过程题思考，能总结解这种方程的一般操作过程.巩固所学的一元一次方程的解法，同时说明解方程的步骤是程序化巩固所学的一元一次方程的解法，同时说明解方程的步骤是程序化的，但不能生搬硬套，每个步骤要不要使用、何时使用都应视方程的的，但不能生搬硬套，每个步骤要不要使用、何时使用都应视方程的特征而定，了解

12、对方程的每一次变形都是为了将方程最终化归为特征而定，了解对方程的每一次变形都是为了将方程最终化归为x=a的的形式，解题时应根据题目特点，合理选择解题步骤。形式，解题时应根据题目特点，合理选择解题步骤。师生行为：师生行为：学生组内讨论交流，派代表发言，老师进行总结，并概括解一元一次方程的一般步骤。1213323xxx 教师提出问题：刚才我们讲了去分母法解一元一次方程，请大家想一想，我们在解这些方程时，都采用过什么变形步骤呢？想好后填投影中的表格：变形名称 变形根据 注意事项 活动活动4 4解法小结：解一元一次方程的解法小结：解一元一次方程的一般步骤一般步骤l 学生活动：动手填写表格，认真思考每一

13、事项，可以分组讨论【教法说明】教师可事先给每组同学准备一张空白表的投影片，由各组同学讨论后填好表格，用投影归纳分析后，教师给出标准表供学生系统理解变形步骤变形名称 变形根据 注意事项 去分母 等式性质2 1不要漏乘不含分母的项2分子是多项式，加括号 去括号 分配律，去括号法则 1不要漏乘括号里的项2不要搞错符号 移项 等式性质11移项要变号2不要丢项 合并同类项 分配律 1系数相加2字母及指数不变 系数化成1 等式性质2 不要分子、分母搞颠倒 活动活动4 4l 教师提出问题：回顾我们所解方程，基本上就是上面的几种变形现在大家想一想是否在每个解方程问题中都要按上表顺序做这些变形呢？请同学们解方程

14、：l 学生活动：解方程 ，并讨论，先怎样变形更简单l归纳：上面方程中，若先移项比先去分母归纳：上面方程中，若先移项比先去分母要简单一些，因此所总结的解方程的步骤，要简单一些，因此所总结的解方程的步骤，顺序是可以改变的。这就要求同学们认真顺序是可以改变的。这就要求同学们认真分析方程，采用适当的变形步骤，灵活解分析方程，采用适当的变形步骤，灵活解决一元一次方程的求解问题决一元一次方程的求解问题 活动活动4 4活动活动5 5巩固练习巩固练习2）补充练习 灵活运用解方程的步骤，解下列方程设计意图：设计意图：通过练习，巩固去分母法解一元一次方程；强化练习是为了培养学生用方程决问题的能力。师生行为：师生行

15、为：学生练习，老师巡堂、指导。1）课本第101页的练习课堂练习：课堂练习：活动活动6 6归纳总结与作业归纳总结与作业设计意图：设计意图：通过师生共同归纳解一元一次方程的一般步骤，使学生能独立解答此类问题。师生行为：师生行为：师生共同归纳解一元一次方程的一般步骤，要求学生独立解课后练习，并互相交流，老师巡堂并参与交流使学生掌握解一元一次方程的一般步骤。1.去分母；解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤2.去括号；3.移项；4.合并同类项；5.系数化为1。活动活动6 6课外练习与作业课外练习与作业设计意图：设计意图：通过适量的练习有利于学生掌握所学内容，对于学有余力的同学还应该给他们足够

16、的发展空间，让他们多做同步训练。课堂作业：课堂作业：课本第102页习题3.3第3题；课外练习：课外练习：学生用书课堂作业。这节课，我通过六个活动的教学设计，既遵循了概念教学的规律，又符合初中生的认知特点，指导学生操作、观察、引导概括，获取新知；同时注重培养学生由感性认识上升为理性认识。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法，使学生学有兴趣、学有所获。课题：3.3解一元一次方程（二）一、引例，例题1二、解一元一次方程的一般步骤去分母去括号移项三、巩固练习一、板书设计一、板书设计二、时间分配（二、时间分配（4040分钟）分钟）活动1 活动2 活动3 活动4 活动5 活动68分钟3分钟8分钟5分钟10分钟5分钟合并同类项系数化为1