数轴说课稿-课件.ppt

1、人教版义务人教版义务教育教育课程标准七年级上册课程标准七年级上册一、教材分析一、教材分析二、学情分析二、学情分析三、教法学法三、教法学法四、教学过程四、教学过程五、教学反思五、教学反思六、板书设计六、板书设计 “数轴数轴”是人教版七年级数学上册第一章是人教版七年级数学上册第一章“有理数有理数”的重的重点内容之一。本节课是在学生学习了负数及有理数的分类之后点内容之一。本节课是在学生学习了负数及有理数的分类之后给出的，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，探给出的，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，探索数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透索数轴的画法和用数轴上的点表

2、示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观图形来理解有理数的数形结合的数学思想，以使学生借助直观图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好求不等式组的解集、函数图象及其的重要工具，还是以后学好求不等式组的解集、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。性质等内容的必要基础知识。【教材的地位和作用教材的地位和作用】【教学目标教学目标】(一一)了解数轴的概念，学会如何画数轴。了解数轴的概念，学会如何画数轴。(二二)知道如何在数轴上表示有理数，能说出知道如何在数轴上表示有理数，

3、能说出数轴上表示有理数的点表示的有理数，知道数轴上表示有理数的点表示的有理数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。对应。知识与技能知识与技能:【教学目标教学目标】(一一)通过生活中的实例，由直观认识到理性认通过生活中的实例，由直观认识到理性认识，建立数轴的概念。识，建立数轴的概念。(二二)通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法。数形结合的思想方法。过程与方法过程与方法:【教学目标教学目标】通过对数轴的学习，让学生知道通过对数轴的学习，让学生知道“数学来数学来源于生活，又服务于生活源于生

4、活，又服务于生活”，激发学生观察、，激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和愿望。探究、发现数学问题的兴趣和愿望。情感与态度情感与态度:【教学重点教学重点】正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法。示方法。建立有理数与数轴上的点的对应关系。建立有理数与数轴上的点的对应关系。【教学难点教学难点】一、教材分析一、教材分析二、学情分析二、学情分析三、教法学法三、教法学法四、教学过程四、教学过程五、教学反思五、教学反思六、板书设计六、板书设计 学生刚刚进入中学，理性思维的发展还很有学生刚刚进入中学，理性思维的发展还很有限，他们在知识经验、心理品质等方面，依然保

5、限，他们在知识经验、心理品质等方面，依然保留着小学生的特点，天真活泼、对新生事物很感留着小学生的特点，天真活泼、对新生事物很感兴趣、具有强烈的求知欲，形象思维能力已比较兴趣、具有强烈的求知欲，形象思维能力已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。三、教法学法三、教法学法一、教材分析一、教材分析二、学情分析二、学情分析四、教学过程四、教学过程五、教学反思五、教学反思六、板书设计六、板书设计 本节课我将采用本节课我将采用多媒体辅助教学多媒体辅助教学。以多媒体手。以多媒体手段为驱动、以问题为载体，给学生创设一个宽松愉段为驱动、以问题为载体，给学生创设一个宽松愉悦的学习氛围

6、，引导学生积极探索、体验成功。悦的学习氛围，引导学生积极探索、体验成功。根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探启发引导探索的教学方法索的教学方法。学生在教师营造的。学生在教师营造的“可探索可探索”的环的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地掌握数轴的境里，积极参与，互相讨论，一步步地掌握数轴的概念，并通过练习，使学生更好地理解数轴，从而概念，并通过练习，使学生更好地理解数轴，从而体会数形结合的思想。体会数形结合的思想。四、教学过程四、教学过程一、教材分析一、教材分析二、学情分析

7、二、学情分析三、教法学法三、教法学法五、教学反思五、教学反思六、板书设计六、板书设计(二二)师生互动师生互动 探索新知探索新知(六六)归纳小结归纳小结 布置作业布置作业 教学过程教学过程(一一)创设情景创设情景 引入课题引入课题(四四)手脑并用手脑并用 深入理解深入理解(三三)得出定义得出定义 揭示内涵揭示内涵(五五)反馈矫正反馈矫正 注重参与注重参与世博会夜景【创设情景创设情景 引入课题引入课题】问题一：中国国家馆坐落在一条南北走向的马路边，中国国家馆的北面100米处是台湾馆，在中国国家馆的南面50米、75米处分别是澳门馆、香港馆。你能画图表示出这一情境吗？设计意图：通过学生的活动，让学生认

8、识到，考虑南北设计意图：通过学生的活动，让学生认识到，考虑南北方向马路边台湾馆、澳门馆、香港馆与方向马路边台湾馆、澳门馆、香港馆与中国国家馆中国国家馆的相对的相对位置关系，不仅要考虑距离，还要考虑方向，需要用正负位置关系，不仅要考虑距离，还要考虑方向，需要用正负数描述。数描述。问题二:你能举出生活中用直线上的点表示数的例子吗？设计意图：通过讨论，让学生明白知识是从实设计意图：通过讨论，让学生明白知识是从实践中得到的，它与我们的生活息息相关践中得到的，它与我们的生活息息相关。【创设情景创设情景 引入课题引入课题】观察温度计，读出温度计的读数：观察温度计，读出温度计的读数：-1 10 0-5 50

9、 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0设计意图：设计意图：既让学生体既让学生体会了数与形会了数与形的结合，又的结合，又调动了学生调动了学生学习的积极学习的积极性。性。【师生互动师生互动 探索新知探索新知】观察温度计，得出数轴的概念观察温度计，得出数轴的概念 设计意图：设计意图：通过比较，学生通过比较，学生容易发现正数、容易发现正数、0 0和负数都可以和负数都可以用一条直线上的用

10、一条直线上的点表示出来。给点表示出来。给学生感官上的体学生感官上的体验，建立数轴概验，建立数轴概念的数学模型。念的数学模型。一般地，在数学中人们用画图的方式把数一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。01-2-1243-3+-【师生互动师生互动 探索新知探索新知】原点原点正方向正方向单位长度单位长度(1)(1)在直线上任取一个点表示数在直线上任取一个点表示数0 0，这个点叫做，这个点叫做原点原点。(2)(2)规定直线上从原点向右（或上）为规定直线上从原点向右（或上）为正方向正方向（用箭头表

11、示），从原点向左（用箭头表示），从原点向左（或下）为负方向。（或下）为负方向。(3)(3)选取适当的长度为选取适当的长度为单位长度单位长度，直线上原点向右每隔一个单位长度取一个点，直线上原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次表示为依次表示为1 1、2 2、3 3;从原点向左，用类似方法依次表示为从原点向左，用类似方法依次表示为-1-1、-2-2、-3-3。2 2、规定、规定原点、原点、正方向、正方向、单位长度单位长度 的直线叫做的直线叫做数轴数轴。数轴三要素数轴三要素0-3-211234 设计意图：设计意图：初步认识数轴初步认识数轴的概念及数轴的概念及数轴三要素。三要素。【得出定义得出定义 揭

12、示内涵揭示内涵】012-1-2画数轴画数轴画数轴的步骤：画数轴的步骤：1.1.画直线；画直线；2.2.在直线上取一点作为原点；在直线上取一点作为原点；3.3.确定正方向，并用箭头表示；确定正方向，并用箭头表示；4.4.根据需要选取适当单位长度。根据需要选取适当单位长度。设计意图：设计意图：通过学生画数通过学生画数轴，交流和反轴，交流和反思，使学生真思，使学生真正掌握数轴的正掌握数轴的概念。概念。【手脑并用手脑并用 深入理解深入理解】第 关第 关第 关第 关第 关【反馈矫正反馈矫正 注重参与注重参与】第 关一、数学课上老师让同学们进行画数轴比赛，甲、乙、丙、丁一、数学课上老师让同学们进行画数轴比

13、赛，甲、乙、丙、丁四位同学画出的图形如图所示四位同学画出的图形如图所示:设计意图设计意图:通过学生讨论、交流和反思，使学生加深通过学生讨论、交流和反思，使学生加深对数轴三要素的认识。对数轴三要素的认识。请你当裁判，谁胜了请你当裁判，谁胜了？第 关二、画出数轴并在数轴上表示下列有理数：二、画出数轴并在数轴上表示下列有理数：，4.327.0123123441.5243.50 设计意图：这是由设计意图：这是由“数数”到到“形形”的思维过程。让的思维过程。让学生明白任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表学生明白任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。示。解：3227（3 3）指出数轴上）指出数轴

14、上A A，B B，C C，D D各点分别表示什么数各点分别表示什么数?01 12 23 3-1-1-2-2A AD DCCB B-3-3 设计意图：这是前一题的反向设问，是由设计意图：这是前一题的反向设问，是由“形形”到到“数数”的思维过程。一方面训练学生的逆向的思维过程。一方面训练学生的逆向思维能力，另一方面使学生明白数轴上的部分点思维能力，另一方面使学生明白数轴上的部分点也可以用有理数来表示。也可以用有理数来表示。第 关（4）六、一儿童节那天，小天使乐乐要到学校、书店、儿童医院给孩子们送健康与快乐。她的家与学校、书店依次坐落在一条东西走向的大街上，家位于学校西边300米处，书店位于学校东边

15、200米处，乐乐先到学校和书店，接着又向西走了700米来到儿童医院。你能帮乐乐找出家A、学校B、书店C、儿童医院D在数轴上所对应的数吗?-200-200-300-300-100-100-400-400-500-5001001003003002002004004000 0第 关ABCD 设计意图：提高学生学习数学的兴趣，培养他们设计意图：提高学生学习数学的兴趣，培养他们用数学解决实际问题的意识用数学解决实际问题的意识。第 关ABCD-200-200-300-300100100300300-100-1002002004004000 0500500 600600ABCD-600-600-700-70

16、0-400-400-200-200-300-300100100-100-1000 0-500-5007007006006001001003003002002004004008008005005000 0ABCD以家为原点：以家为原点：以书店为原点：以书店为原点：以医院为原点：以医院为原点：1 13 3-1-1-2-2-3-32 24 4-4-4-5-50 0 （5）一只小蜗牛从家出发去觅食，它向东爬了3米，然后折回来向西爬了7米，又折回来向东爬了8米，才找到食物。不好的是小蜗牛迷路了。同学们你能告诉小蜗牛，它现在在家的东边还是西边，它现在离家的距离是多少吗？设计意图：利用数轴把设计意图：利用数

17、轴把“行程问题行程问题”转化为数轴上的数字问题，转化为数轴上的数字问题，直观地得出结论。让学生再次体会数轴直观地得出结论。让学生再次体会数轴“数数”与与“形形”的结合。的结合。第 关 （5）一只小蜗牛从家出发去觅食，它向东爬了3米，然后折回来向西爬了7米，又折回来向东爬了8米，才找到食物。不好的是小蜗牛迷路了。同学们你能告诉小蜗牛，它现在在家的东边还是西边，它现在离家的距离是多少吗？数轴上表示数轴上表示3 3的点在原点的的点在原点的边，距原点的距离边，距原点的距离是是个长度单位，表示个长度单位，表示-2-2的点在原点的的点在原点的 边，边，距原点的距离是距原点的距离是 个长度单位。个长度单位。

18、一般地，设一般地，设a a是一个正数，则数轴上表示数是一个正数，则数轴上表示数a a的点的点在原点的在原点的 边，与原点的距离是边，与原点的距离是 个单位长个单位长度；表示数度；表示数-a-a的点在原点的的点在原点的 边，与原点的距边，与原点的距离是离是 个单位长度。个单位长度。设计意图：从特殊到一般设计意图：从特殊到一般,归纳出数轴上点的特征，符合学归纳出数轴上点的特征，符合学生的认知规律。同时使学生初步了解这种研究数学问题常用的生的认知规律。同时使学生初步了解这种研究数学问题常用的科学方法。科学方法。填空填空:归纳归纳:复活赛复活赛（1 1）你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？）你知道什么是

19、数轴吗？你会画数轴吗？（2 2）数轴有何作用？）数轴有何作用？设计意图：以问题的形式小结，引导学生小设计意图：以问题的形式小结，引导学生小结本节重要的知识和思想方法，对探究过程中众结本节重要的知识和思想方法，对探究过程中众多的发散思维进行有效的整合、归纳和系统化。多的发散思维进行有效的整合、归纳和系统化。【归纳小结归纳小结】1.1.（必做题）（必做题）课本第课本第1414页页 习题习题1.2 21.2 22.2.（选做题）（选做题）老师不小心把一瓶墨老师不小心把一瓶墨水洒在了下图所表示的数轴上，请水洒在了下图所表示的数轴上，请同学们帮助老师把这条数轴补充完同学们帮助老师把这条数轴补充完整，并在

20、补好的数轴上标出你喜欢整，并在补好的数轴上标出你喜欢的一个正整数，一个正分数，一个的一个正整数，一个正分数，一个负整数，一个负分数负整数，一个负分数 。-33012-1-2 设计意图：设设计意图：设计两组习题的目计两组习题的目的在于，尊重学的在于，尊重学生的个体差异，生的个体差异，满足不同层次学满足不同层次学生的学习需要，生的学习需要，让让“不同的人在不同的人在数学上得到不同数学上得到不同的发展的发展”，渗透，渗透了人文教育。了人文教育。【布置作业布置作业】五、教学反思五、教学反思一、教材分析一、教材分析二、学情分析二、学情分析三、教法学法三、教法学法四、教学过程四、教学过程六、板书设计六、板

21、书设计 本节课，我通过六个活动展开教学，既遵循了循序渐进的教学本节课，我通过六个活动展开教学，既遵循了循序渐进的教学规律，又符合这个年龄段的认知水平。同时又注重学生由感性规律，又符合这个年龄段的认知水平。同时又注重学生由感性认识上升为理性认识过程。在整个教学过程中，我始终以学生认识上升为理性认识过程。在整个教学过程中，我始终以学生为主体创设情境，激发学生的学习兴趣，使学生在轻松活跃的为主体创设情境，激发学生的学习兴趣，使学生在轻松活跃的课堂氛围中，始终处于主动探索的积极状态，从而达到本节课课堂氛围中，始终处于主动探索的积极状态，从而达到本节课的教学目标。数学源于生活并服务于生活，让学生轻松快乐的的教学目标。数学源于生活并服务于生活，让学生轻松快乐的学习，是新课程改革的最终价值取向。我相信，有了快乐，我学习，是新课程改革的最终价值取向。我相信，有了快乐，我们的课堂将焕发出生命的光彩；有了快乐，我们的生活将会更们的课堂将焕发出生命的光彩；有了快乐，我们的生活将会更加美好。加美好。六、板书设计六、板书设计一、教材分析一、教材分析二、学情分析二、学情分析三、教法学法三、教法学法四、教学过程四、教学过程五、教学反思五、教学反思板书设计1.2.21.2.2数轴数轴一、数轴的定义一、数轴的定义二、数轴的三要素二、数轴的三要素拓展应用拓展应用画数轴画数轴