1、第四章习题课(三)滑块木板模型和传送带模型学习目标1.能正确运用牛顿运动定律处理滑块木板模型.2.会对传送带上的物体进行受力分析，正确判断物体的运动情况重点题型探究一、滑块木板模型1.问题的特点滑块木板类问题涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动.2.常见的两种位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度.3.解题方法此类问题涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突
2、变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口.求解中应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度.例例1如图1所示，厚度不计的薄板A长l5 m，质量M5 kg，放在水平地面上.在A上距右端s3 m处放一物体B(大小不计)，其质量m2 kg，已知A、B间的动摩擦因数 10.1，A与地面间的动摩擦因数20.2，原来系统静止.现在板的右端施加一大小恒定的水平力F26 N，持续作用在A上，将A从B下抽出.g10 m/s2，求：(1)A从B下抽出前A、B的加速度各是多大；解析答案图1答案答案2 m/s21 m/s2解析解析对于B：1mgmaB解得aB1 m/s2对于A
3、：F1mg2(mM)gMaA解得aA2 m/s2(2)B运动多长时间离开A.解析答案答案答案2 s解得t2 s.求解求解“滑块滑块木板木板”类问题的方法技巧类问题的方法技巧1.搞清各物体初态对地的运动和相对运动(或相对运动趋势)，根据相对运动(或相对运动趋势)情况，确定物体间的摩擦力方向.2.正确地对各物体进行受力分析，并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度，结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况.技巧点拨技巧点拨A.若木板光滑，由于A的惯性较大，A、B间的距离将增大B.若木板粗糙，由于B的惯性较小，A、B间的距离将减小C.若木板光滑，A、B间距离保持不变D.若木板粗糙，A、B间距离保持不
4、变针对训练针对训练(多选)如图2所示，由相同材料做成的A、B两物体放在长木板上，随长木板一起以速度v向右做匀速直线运动，它们的质量分别为mA和mB，且mAmB.某时刻木板停止运动，设木板足够长，下列说法中正确的是解析答案图2解析解析若木板光滑，木板停止运动后，A、B均以速度v做匀速运动，间距不变，故A错误，C正确；若木板粗糙，同种材料制成的物体与木板间动摩擦因数相同，根据牛顿第二定律得到：mgma，ag，则可见A、B匀减速运动的加速度相同，间距不变.故B错误，D正确.1.特点：传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到别的地方去.它涉及摩擦力的判断、运动状态的分析和运动学知识的运用.
5、2.解题思路：(1)判断摩擦力突变点(含大小和方向)，给运动分段；(2)物体运动速度与传送带运行速度相同是解题的突破口；(3)考虑物体与传送带共速之前是否滑出.二、传送带类问题例例2如图3所示，水平传送带正在以v4 m/s的速度匀速顺时针转动，质量为m1 kg的某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数0.1，将该物块从传送带左端无初速度地轻放在传送带上(g取10 m/s2).(1)如果传送带长度L4.5 m，求经过多长时间物块将到达传送带的右端；解析答案图3答案答案3 s解析解析物块放到传送带上后，在滑动摩擦力的作用下先向右做匀加速运动.由mgma得ag，若传送带足够长，匀加速运动到与传送
6、带同速后再与传送带一同向右做匀速运动.因为4.5 m8 m，所以物块速度达到传送带的速度后，摩擦力变为0，此后物块与传送带一起做匀速运动，故物块到达传送带右端的时间tt1t27 s.分析传送带问题的三个步骤分析传送带问题的三个步骤1.初始时刻，根据v物、v带的关系，确定物体的受力情况，进而确定物体的运动情况.2.根据临界条件v物v带确定临界状态的情况，判断之后的运动形式.3.运用相应规律，进行相关计算.技巧点拨技巧点拨例例3如图4所示，传送带与水平地面的倾角为37，AB的长度为64 m，传送带以20 m/s的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端A点无初速度地放上一个质量为8 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，求物体从A点运动到B点所用的时间.(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)解析答案图4答案答案4 s解析解析开始时物体下滑的加速度：a1g(sin 37cos 37)10 m/s2，运动到与传送带共速的时间为：20 m；由于tan 370.750.5，故物体继续加速下滑，且此时：a2物体沿着倾斜的传送带向下加速运动到与传送带速度相等时，若tan，物体随传送带一起匀速运动；若tan，物体将以较小的加速度agsin gcos 继续加速运动.总结提升总结提升本课结束
