北京市朝阳外国语学校2022-2023学年八年级上学期 数学期中试卷.pdf

1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页）机密使用完毕前 2022 2023学年度八年级第一学期适应性练习 数 学 试 卷 学校 _ 班级_ 姓名_ 学号_ 注 意 事 项 1本试卷共 8 页，三道大题、26 道小题；时间 90 分钟，满分 100分 2在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名、学号 3试题答案写在答题卡的相应位置，超出答题区域作答无效 4作图题用 2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 5练习结束后，请将本试卷和草稿纸一并交回 一、选择题（每小题 3 分，共 30分）第 1 10题中，每道小题均有四个选项，符合题意的选项只有一个，请将其写在题号前 1第 24 届冬季奥林匹克运动

2、会，将于 2022 年 2 月 4 日2022 年 2 月 20 日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（）A B C D 2用直角三角板，作ABC 的高，下列作法正确的是（）A B C D 3空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是（）A两点确定一条直线 B两点之间线段最短 C三角形的稳定性 D垂线段最短 4下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A3cm，5cm，8cm B8cm，8cm，18cm C3cm，3cm，5cm D3cm，4cm，

3、8cm 数学试卷 第 2 页（共 8 页）5已知图中的两个三角形全等，则1等于（）A72 B60 C58 D50 6如图，已知 ABDC，下列条件中，不能判定ABCDCB的是（）AACDB BACBDBC CABCDCB DAD90 7下列运算正确的是（）A963aaa B1226aaa C 523aa D 623242aaaa 8如图的 44 的正方形网格中，有 A、B 两点，在直线 a 上求一点 P，使 PA+PB 最短，则点 P 应选在（）AC点 BD点 CE点 DF点 9小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，具体过程是这样的：已知：AOB 求作：BOA，使BOAAOB 作法：（1）如

4、图，以点 O为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OA，OB于点 C，D；（2）画一条射线AO，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交AO 于点C；（3）以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D；（4）过点D画射线BO，则BOAAOB 下列关于小聪作法的理由，叙述正确的是（）A由 SSS可得DCOOCD，进而可证BOAAOB B由 SAS可得DCOOCD，进而可证BOAAOB C由 ASA 可得DCOOCD，进而可证BOAAOB D由“等边对等角”可得BOAAOB 数学试卷 第 3 页（共 8 页）10“三等分角”大约是公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪

5、”能三等分任一角这个三等分角仪由两根有槽的棒 OA，OB组成，两根棒在 O 点相连并可绕 O 转动、C点固定，OCCDDE，点D、E可在槽中滑动若BDE75，则CDE的度数是（）A60 B65 C75 D80 二、填空题（每小题 3分，共 24分）11六边形是中国传统形状，象征六合、六顺之意比如首饰盒、古建的窗户、古井的口、佛塔等等化学上一些分子结构、物理学上的螺母，也采用六边形正六边形，从中心向各个顶点连线是等边三角形，从工程角度，是最稳定和对称的正六边形外角和为_ 12已知点2,3P与点 Q 关于 x轴对称，则 Q 点的坐标为_ 13如图，在一个池塘旁有一条笔直小路（B，C为小路端点）和一

6、棵小树（A为小树位置），测得的相关数据为：ABC60，ACB60，BC58 米，则 AC_米 （第 13题图）（第 14 题图）（第 15 题图）（第 16 题图）14某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平：在等腰直角三角尺斜边中点 O 处拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，由此得出房梁是水平的即：挂铅锤的线绳与房梁垂直），用到的数学原理是_ 15如图，AOEBOE15，EFOB，ECOB，若 EC2，则 EF_ 16如图，ABC中，ABAC，AD平分BAC，点 E是线段 BC延长线上一点，连接 AE，点 C在A

7、E 的垂直平分线上，若 DE12cm，则ABC的周长是_ 数学试卷 第 4 页（共 8 页）17已知 a8131，b2741，c961，则 a、b、c 的大小关系是_ 18如图，已知四边形 ABCD 中，AB12 厘米，BC8 厘米，CD14 厘米，BC，点 E 为 线段 AB 的中点如果点 P 在线段 BC上以 3厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CD上由 C点向 D点运动当点 Q的运动速度为_厘米/秒时，能够使BPE与以 C、P、Q三点所构成的三角形全等 三、解答题（共 46 分）19.（本小题 6 分）（1）计算：4834aaa；（2）计算：2nmyx （3）

8、已知0232 yx，求yx279 的值 20.（本小题 5 分）如图，点 D 为ABC的边 BC 的延长线上的一点，DFAB 于点 F，交 AC 于点 E，A35，D40，求ACD 的度数 数学试卷 第 5 页（共 8 页）21.（本小题 5 分）已知：如图，C是线段 AB的中点，CDCE，ACEBCD 求证：ADBE 22.（本小题 6 分）如图，点 B、F、C、E在直线 l上（F、C之间不能直接测量），点 A、D在 l异侧，测得 AB DE，ABDE，AD（1）求证：ABCDEF；（2）若 BE10m，BF3m，求 FC的长度 23.（本小题 5 分）如图，已知3,2A，1,3B，2,1C

9、（1）若ABC与CBA关于 y 轴对称，请在图中画出CBA；（其中A，B，C分别是A，B，C的对应点；不写画法）（2）A、B、C的坐标分别为_；（3）ABC的面积是_ 学校 _ 班级_ 姓名_ 学号_ 数学试卷 第 6 页（共 8 页）24.（本小题 5 分）如图，在ABC中，C90，DEAB于点 E，AD平分CAB，点 F在 AC上，BDDF 求证：BEFC 25.（本小题 7 分）已知：如图 1，ABCD，请用尺规作图，在射线 CD上找一点 P，使射线 AP平分BAC 小明的作图方法如下：以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，交 AB于点 M，交 AC 于点 N；分别以点 M，N 为圆心，大

10、于MN21的长为半径画弧，两弧在CAB 的内部相交于点 E；画射线 AE，交射线 CD于点 P，点 P 即为所求 小刚说：“我有不同的作法，如图 2 所示，只需要以点 C 为圆心，CA 为半径画弧，交射线 CD于点 P，画射线 AP，也能够得到 AP平分BAC 请回答：（1）请在图 1 中补全小明的作图过程小明在作图的过程中，构造出一组全等三角形，它们是_，全等的判定依据是_因为全等三角形的对应角相等，所以能够得到CAB 的角平分线 AP；（2）对于小刚的作图方法证明如下：CACP CAPCPA（依据：_）ABCD BAP_（依据：_）CAPBAP 射线 AP平分BAC（3）点 P 到直线 A

11、C和 AB 的距离相等，理由是_ 数学试卷 第 7 页（共 8 页）26.（本小题 7 分）课堂上，老师提出了这样一个问题：如图 1，在ABC中，AD平分BAC 交 BC 于点 D，且 AB+BDAC 求证：ABC2ACB 小明的方法是：如图 2，在 AC上截取 AE，使 AEAB，连接 DE，构造全等三角形来证明 （1）小天提出，如果把小明的方法叫做“截长法”，那么还可以用“补短法”通过延长线段AB 构造全等三角形进行证明辅助线的画法是：延长 AB 至 F，使 BF_，连接DF请补全小天提出的辅助线的画法，并在图1中画出相应的辅助线；（2）小芸通过探究，将老师所给的问题做了进一步的拓展，给同学们提出了如下的问题：如图 3，点 D 在ABC的内部，AD，BD，CD 分别平分BAC，ABC，ACB，且AB+BDAC求证：ABC2ACB请你解答小芸提出的这个问题（书写证明过程）；（3）小东将老师所给问题中的一个条件和结论进行交换，得到的命题如下：如果在ABC中，ABC2ACB，点 D在边 BC上，AB+BDAC，那么 AD平分BAC 小东判断这个命题也是真命题，老师说小东的判断是正确的请你利用图 4 对这个命题进行证明 数学试卷 第 8 页（共 8 页）草 稿 纸