《图形的旋转》公开课教学创新课件.pptx

1、一情境引入情境引入 认真观察这张心理学测试图片认真观察这张心理学测试图片“舞者舞者”，你看到，你看到 了什么？了什么？图形的旋转图形的旋转二概念认知概念认知1、观察下列图片，它们的运动有什么特点？、观察下列图片，它们的运动有什么特点？2、指针式钟表的指针在转动，风车风轮的每个叶片、指针式钟表的指针在转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，像这样的运动都是转在风的吹动下转动到新的位置，像这样的运动都是转动你还能举出日常生活中的旋转实例吗？动你还能举出日常生活中的旋转实例吗？二概念认知二概念认知3、当这些实例被抽象为图形旋转后有什么共同点？、当这些实例被抽象为图形旋转后有什么共同点？1

2、26123457891011 OPP1204、归纳概念：、归纳概念：二概念认知二概念认知 把一个平面图形绕着平面内某一点把一个平面图形绕着平面内某一点 O(定点定点)转动一转动一个角度的图形变换叫做图形的个角度的图形变换叫做图形的旋转旋转这个点这个点 O 叫叫旋转旋转中心中心，转动的角叫做，转动的角叫做旋转角旋转角 如果图形上的点如果图形上的点 P 经过旋转变为点经过旋转变为点 P，那么这，那么这两个点叫做这个旋转的两个点叫做这个旋转的对应点对应点1、时钟的时针在不停地旋转，从上午、时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午时，时针旋转的旋转角是多少

3、度？从上午9时到上时到上午午10时呢？时呢？126123457891011 126123457891011 旋转角度是旋转角度是9090 旋转角度是旋转角度是3030 三小试牛刀三小试牛刀 2、如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？中心在哪里？旋转角是哪个角？旋转中心在支点旋转中心在支点O旋转角为旋转角为AOA/或或BOB/BOB/AA/三小试牛刀三小试牛刀四性质探究四性质探究1、在硬纸板上，挖一个三角形洞，再用图钉钉住一在硬纸板上，挖一个三角形洞，再用图钉钉住一点作为旋转中心（可记作点作为旋转中心（可记作O点），硬纸板下面

4、放一张白点），硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC），），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（形（A B C ），移开硬纸板请同学们思考以下问题：），移开硬纸板请同学们思考以下问题：四性质探究四性质探究（1）A B C可以可以看作看作 ABC 经过怎样的运经过怎样的运动得到的？动得到的？（2）线段）线段 OA 和和 OA 有什么关系？有什么关系？AOA和和BOB有什么关系？有什么关系？（3）ABC和和A B C 的形状和大小有什么关系？的形状和大小有什么关系？你还能你

5、还能发现哪些有类似关系发现哪些有类似关系的线段和角？的线段和角？四性质探究四性质探究（4）你能把以上发现，用）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？自己的语言归纳概括一下吗？对应点到旋转中心的距离相对应点到旋转中心的距离相等等 对应点与旋转中心所连线段对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角的夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等猜想猜想作图：作图：图形旋转图形旋转.gsp四性质探究四性质探究1、验证验证猜想猜想：利用几何画板作图验证：利用几何画板作图验证归纳性质：归纳性质：对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋对应点

6、与旋转中心所连线段的夹角等于旋 转角，并且各旋转角的度数相同转角，并且各旋转角的度数相同.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等.五性质的应用五性质的应用1、观察课本观察课本61页图案，思考：页图案，思考：同一个图形为什么经过旋转后形成了不同的图案？同一个图形为什么经过旋转后形成了不同的图案？是什么决定了图形旋转的结果？是什么决定了图形旋转的结果？结论：图形的旋转是由结论：图形的旋转是由旋转中心、旋转方向、旋转旋转中心、旋转方向、旋转角角共同决定的。共同决定的。2、已知已知两两点点A、O，请画出点，请画出点A绕点绕点O按顺时针旋转按顺时针旋转90后的对应点。后的对应点。画法：画法：连接连接A

7、OAO在在OAOA的顺时针方向作的顺时针方向作AOM=AOM=90在在OMOM上截取上截取OD=OAOD=OA，则，则D D点就是点就是A A点的对应点点的对应点。五性质的应用五性质的应用 怎么画出线段怎么画出线段AB绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转90后的图形？后的图形？当作线段当作线段ABAB的旋转图形时，第一步同样是分别作的旋转图形时，第一步同样是分别作出出A A、B B两点的对应点记为两点的对应点记为D D、E E，然后再连接，然后再连接DEDE即可。即可。以此类推，我们就可以画出任意图形的旋转图形。以此类推，我们就可以画出任意图形的旋转图形。3 3、如图，如图，E 是正方形是正方形 A

8、BCD 中中 CD 边上任意一点，边上任意一点，以点以点 A 为中心，把为中心，把 ADE 顺时针旋转顺时针旋转 90，你能画出，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？ABCED五性质的应用五性质的应用F图中图中 ABF 为所求图形为所求图形ABCED方法方法1：五性质的应用五性质的应用方法方法2：F图中图中 ABF 为所求图形为所求图形ABCED五性质的应用五性质的应用六巩固练习六巩固练习 1、课本第课本第61页练习页练习第第1、2题题A、60B、90C、120D、180 2、如下图是一个旋转对称图形，以、如下图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，为

9、旋转中心，以下列哪个角为旋转角旋转以下列哪个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图，能使旋转后的图形与原图重合（重合（）C六巩固练习六巩固练习 3、如图、如图A=90，AOB=30，AB=2，AOB绕点绕点O逆时针旋转逆时针旋转60得到的，求得到的，求AB的长的长解：连接解：连接A，B由题意得由题意得AOB=90AOB=AOB=30AOA=BOB=60 AOB=AOB=30又OA=OA，OB=OB OAB OABAB=AB 即即AB=2六巩固练习六巩固练习 4、拓广题：拓广题：运用图形的旋转变换证明下列命题运用图形的旋转变换证明下列命题 如图如图ABC中，中，AB=AC，D是三角形内一点，若是三角形内一点，若ADB ADC，则，则DCDB.七师生小结七师生小结谈谈本节课你有哪些收获？谈谈本节课你有哪些收获？