1、 中心对称 旋转关于原点对称的点的坐标导入新课导入新课情景引入如图，是一幅老北京城的示意图，如果以天安门为原点，分别以长安街为x轴和中轴线为y轴建立平面直角坐标系.其中西直门和东直门是关于中轴线（y轴）对称的.根据如图所示的东直门（3.5,4）的坐标，你能说出西直门的坐标吗？点点P（x，y）关于）关于x轴的对称点为轴的对称点为P（，）；）；点点P（x，y）关于）关于y轴的对称点为轴的对称点为P（，）；）；结论结论:在平面直角坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数.在平面直角坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数简记为：关于谁，谁不变x -y-x y讲授新课讲
2、授新课关于原点对称的点的坐标一A 问题 如何确定平面直角坐标系中A(2,1)点关于原点对称的点A坐标？xO123-1-2-312-1-2-3yAA(-2，-1)BB ABOAB O xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3ABE练一练：在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标.A(4,0)B(0,-3)C(2,1)D(-1,2)E(-3,-2)DC（4，0）（0，3）（2，1）（1，2）（3，2）思考：关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？归纳总结两个点关于原点对称时，他们的坐标符号相反，关于原点对称的点的坐标关系特点简记为：“关于谁，谁不变，关
3、于原点都改变”.即：点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P（-a,-b)；点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P（a,-b)；点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P（-a,b).每个小组派一个代表大声说出一个点的每个小组派一个代表大声说出一个点的坐标，其余小组抢答说出该点关于原点对称坐标，其余小组抢答说出该点关于原点对称的点的坐标，比一比，看谁说的又快又准的点的坐标，比一比，看谁说的又快又准.2.已知点已知点M(1-2m，m-1)关于原点的对称点在第一象限，关于原点的对称点在第一象限，则则m的取值范围在数轴上表示正确的是的取值范围在数轴上表示正确的是()C利用关于原点对称的点的坐标关系作
4、图二例 如图,作出作出与线段AB关于原点对称的线段AB.解：线段的两个端点A(0,-1),B(3,1)A(0,1),B(-3,-1)关于原点的对称点分别为AB连接A B ，线段，线段A B 即为即为所作所作.AB(2)写出图形顶点关于原点的对称点的坐标(1)写出图形顶点坐标；(3)描点；(4)顺次连接；(5)下结论.方法归纳作关于原点对称的图形的步骤：(1)写出图形顶点坐标；(2)写出图形顶点关于原点的对称点的坐标；(3)描点；(4)顺次连接；(5)下结论.利用关于原点对称的点的坐标关系作图二例 如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出ABC关于原点对称的图形.31425-2-4-1-3O
5、12345-4-3-2-1xyACBACB解：ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2)A(4,-1),B(1,1),C(3,-2)关于原点的对称点分别为依次连接A B ，B C ，C A ，就可得到与ABC关于原点对称的 AB C .当堂练习当堂练习已知点P(2a,-6)与点P(8,b).若点P与点P关于x轴对称，则a=_ b=_.若点P与点P关于y轴对称，则a=_ b=_.若点P与点P关于原点对称，则a=_ b=_.46-4-6-46课堂小结课堂小结关于原点对称的 点 的 坐 标特 征P(x，y)关于原点的对称点为P(-(-x，-y).作 图作出关于原点对称的图形，先求出对称点的坐标再描点画图.
