《图形的旋转》优课一等奖教学创新课件.pptx

1、共同特征：共同特征：一个图形沿某个方向绕定点转动一个图形沿某个方向绕定点转动.126123457891011 o1.钟表的指针在不停地转动，如图，从钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到时到5时，时针转动了多少度？时，时针转动了多少度？2.如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？些现象有什么共同特点呢？60 126123457891011 指针、叶片等看作图形指针、叶片等看作图形.像这样，把一个图形绕着某一点像这样，把一个图形绕着某一点O(顺时针或者逆时顺时针或者逆时针针)转动一个角度的图形变换

2、叫做转动一个角度的图形变换叫做旋转旋转.点点O叫做叫做旋转中心旋转中心 如果图形上的点如果图形上的点P经过旋转变为点经过旋转变为点P，那么这两个点，那么这两个点叫做叫做这个旋转的对应点这个旋转的对应点opp转动的角叫做转动的角叫做旋转角旋转角形成概念形成概念旋转角旋转角旋转中心旋转中心AoB图形的旋转不改变图形的形状、大图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置小，只改变图形的位置点点A的对应点是点的对应点是点B概念巩固概念巩固 1.下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有()个个.地下水位逐年下降；传送带的移动；地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；方向盘的转动；水龙头的

3、转动；水龙头的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋千荡秋千.A.2 B.3 C.4 D.5 小试牛刀,想一想?C1.请同学们用自己身体的某个部位展现旋转的过程，请同学们用自己身体的某个部位展现旋转的过程，并指并指出旋转中心和旋转角出旋转中心和旋转角.练习练习:旋转的决定因素：旋转的决定因素：旋转中心和旋转角度旋转中心和旋转角度(旋转方向旋转方向).2.举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角旋转角 2.时钟的时针在不停地旋转，从上午时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午时到上午9时，时针时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午旋转的旋转角是

4、多少度？从上午9时到上午时到上午10时呢？时呢？126123457891011 126123457891011 旋转角度是旋转角度是9090 旋转角度是旋转角度是3030 口答口答:3.3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？中心在哪里？旋转角是哪个角？BOB/AA/在支点在支点O旋转角为旋转角为AOA/探究探究:P63(动手操作动手操作,分组讨论分组讨论)OA=OAAOA=BOBABC ABC(形状形状,大小不大小不变变 如图如图,在硬纸板上在硬纸板上,挖一个三角形洞挖一个三角形洞,再挖一个洞再挖一个洞O作为旋转中心作为

5、旋转中心,硬纸下面放一张纸硬纸下面放一张纸,先在纸上描出这个挖掉的三角形图案先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(ABC),然然后围绕旋转中心转动硬纸板后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形再描出这个挖掉的三角形(ABC),移移开硬纸板开硬纸板.连结连结OA,OA,OB,OB,OC,OC请大家运用刻度尺和量角器请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质度量线段和有关角，并探索旋转的性质 线段线段OA与与OA有什么关系有什么关系?(量一量量一量?)AOA与与BOB有什么关系有什么关系?ABC与与ABC形状和大小形状和大小有什么关系有什么关系?旋转前、后的图形全等旋转前、后的

6、图形全等.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等.每一对对应点与旋转中心所连线段的夹每一对对应点与旋转中心所连线段的夹 角等于旋转角角等于旋转角.旋转的基本性质旋转的基本性质 图形的旋转是由旋转中心和旋转的角图形的旋转是由旋转中心和旋转的角 度决定度决定.发发 现现DCABE例例 如图，如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意边上任意一点，以点一点，以点A为中心，把为中心，把ADE顺时针旋顺时针旋转转90，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形.分析：关键是确定分析：关键是确定ADE三个三个顶点的对应点，即它们旋转后顶点的对应点，即它们旋转后的位置的位置.例题例题(开动脑筋开

7、动脑筋)分组讨论分组讨论,合作交流合作交流:点A的对应点是()点D的对应点是()点E的对应点是()AB?能在正方形中找到吗?例题例题1.1.如图，如图，E E是正方形是正方形ABCDABCD中中CDCD边上任意一点，边上任意一点，以点以点A A为中心，把为中心，把ADEADE顺时针旋转顺时针旋转9090，画，画出旋转后的图形。出旋转后的图形。解：因为点解：因为点A A是旋转中心，所以它的对应点是旋转中心，所以它的对应点是它本身是它本身.正方形正方形ABCDABCD中中,AD=AB,DAB=90,AD=AB,DAB=90，所以旋，所以旋转后点转后点D D与点与点B B重合重合设点设点E E的对应

8、点为点的对应点为点EE，因为，因为旋转后的图形旋转后的图形然与旋转前的图形全等然与旋转前的图形全等ABE=ADE=90ABE=ADE=90，BE=DE BE=DE 因此，在因此，在CBCB的延长线上取点的延长线上取点E E，使，使BE=BE=DEDE，则点，则点E E的对应点是点的对应点是点E所以所以 ABEABE为旋转后的图形。为旋转后的图形。ADCEE B课堂练习课堂练习:P641.如图如图,小明坐在秋千上小明坐在秋千上,秋千旋转了秋千旋转了80.请在图中小明身上任意选一点请在图中小明身上任意选一点P,利用旋转性质利用旋转性质,标出点标出点P的对应点的对应点.找出小明的鞋作为找出小明的鞋作

9、为P点点还可以是小明的头还可以是小明的头,小小明的手等等明的手等等PPPP2.如图如图,用左面的三角形经过怎样的旋用左面的三角形经过怎样的旋转转,可以得到右面的图形可以得到右面的图形?可以看作是一个三角形经过可以看作是一个三角形经过2次旋转所形次旋转所形成成,旋转的角度分别是旋转的角度分别是120,2403.找出图中扳手拧螺母时旋转中心找出图中扳手拧螺母时旋转中心和旋转角和旋转角.旋转中心是螺母的旋转中心是螺母的中心中心旋转角是旋转角是AOBOAB通过这节课的学习，你们有什么收获吗？通过这节课的学习，你们有什么收获吗？在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方沿某个方向向(顺（逆）时针顺（逆）时针)转动一个角度转动一个角度，这样的图形，这样的图形运动称为运动称为旋转旋转旋转的概念：旋转的概念：旋转的性质：旋转的性质：1 1、旋转不改变图形的大小和形状、旋转不改变图形的大小和形状2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，角度都是旋转角，旋转角相等旋转角相等3、对应点到旋转中心的距离、对应点到旋转中心的距离相等相等旋转的应用：旋转的应用：可以利用旋转设计一些漂亮的图案可以利用旋转设计一些漂亮的图案