《中心对称》优课一等奖教学创新课件.pptx

1、中心对称中心对称教学目标教学目标1.知识与技能(1)理解中心对称、对称中心、关于中心的对称点的概念.(2)结合探究掌握中心对称的性质，会依据中心对称的性质画出与已知图形成中心对称的图形.2.过程与方法(1)通过课本的思考部分培养学生的观察能力,经历探究性质的过程使学生获得基本的数学活动经验.(2)通过画出与已知图形成中心对称的图形,进-步培养学生的尺规作图能力.3.情感、态度与价值观让学生经历观察、操作等过程,理解中心对称的概念，从中心对称基本性质的探索活动，进一步发展学生观察能力.让学生通过独立思考，自主探究和合作交流，进一步体会中心对称的数学内涵，获得知识,体验成功.重点:中心对称的概念与

2、性质.难点:中心对称的概念的导入与性质的探究.教学重点、难点.观察OCB（2）重合重合重合重合 观察下面的观察下面的2组图形，看一看各组中组图形，看一看各组中2个图形个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？转得到另一个图形？观察下面的观察下面的2组图形，看一看各组中组图形，看一看各组中2个图形个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？转得到另一个图形？观察下面的观察下面的2个四边形，看一看个四边形，看一看2个四边形的个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕形状、大小是否

3、相同？怎样将一个四边形绕点点O旋转到另一个四边形？旋转到另一个四边形？观察下面的观察下面的2个四边形，看一看个四边形，看一看2个四边形的个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点点O旋转到另一个四边形？旋转到另一个四边形？观察下面的观察下面的2个四边形，看一看个四边形，看一看2个四边形的个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点点O旋转到另一个四边形？旋转到另一个四边形？ACBADE像这样把一个图形绕像这样把一个图形绕着某一点旋转着某一点旋转180180度度,如果它能够和另一个如果它能够和另一个图形图形

4、重合重合,那么那么,我们我们就说这两个图形就说这两个图形关于关于这个点对称这个点对称或或中心对中心对称称,这个点就叫这个点就叫对称中对称中心心,这两个图形这两个图形中的中的对对应点应点,叫做叫做关于中心的关于中心的对称点对称点.观察观察:C.A.EC.A.E三点的位置关系怎样三点的位置关系怎样?线线段段AC.AEAC.AE的大小关系呢的大小关系呢?AD探究旋转三角尺，画出关于点旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。对称的两个三角形。第一步，画出第一步，画出ABC；第二步，以三角尺的一个顶点第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转为中心，把三角尺旋转180度，画出度，画出ABC；第三

5、步，移开三角尺。第三步，移开三角尺。ACABBCO探究探究一：分别连接对称点分别连接对称点AA，BB，CC。点。点O在线在线段段AA上吗？如果在，在什么位置？上吗？如果在，在什么位置？OACBCAB探究二：探究二：ABC与与ABC有什么关系？。有什么关系？。点点O是是AA的中点。的中点。ABC ABC中心对称的性质中心对称的性质点点O是是AA的中点。的中点。OABC ABCACBCAB1、中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分。称中心，而且被对称中心所平分。2、中心对称的两个图形是全等形。中心对称的两个图形是全等形。AABB

6、O 2 2、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法AOA1、点的中心对称点的作法、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵灵活运用，体会内涵例例1 1（2 2）已知四边形已知四边形ABCDABCD和点和点O O，画四边形，画四边形ABCDABCD，使它与已知四边形关于这一，使它与已知四边形关于这一点对称。点对称。ABACBDDOC如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对称，求出它中心对称，求出它们的对称中心们的对称中心O。ABCABC解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结应是对应点，连结BB，用，用刻度尺找出刻度尺找出BB的中点的中点O，则点，则点O即为所求（如

7、图）即为所求（如图）ABCABCOO解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C应是两组对应点，应是两组对应点，连结连结BB、CC，BB、CC相交于点相交于点O，则点，则点O即为所即为所求（如图）。求（如图）。ABCABC轴轴 对对 称称中心对称中心对称A AB BC CC C1 1A A1 1B B1 1O O想一想想一想中心对称与轴对称有什么区别中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系又有什么联系?你知道中心对称与轴对称有什么区别与联系吗？你知道中心对称与轴对称有什么区别与联系吗？定义三要点定义三要点性性 质质1 2 3有一条轴对称有一条轴对称直线直线图形沿轴对折，即翻转图形沿轴对

8、折，即翻转180翻转后与另一图形重合翻转后与另一图形重合1 2 3轴轴 对对 称称两个图形是全等形两个图形是全等形对称轴是对应点连线的对称轴是对应点连线的垂直平分线垂直平分线对应线段或延长线相交，对应线段或延长线相交，交点在对称轴上交点在对称轴上中心对称中心对称有一个对称中心有一个对称中心点点图形绕中心旋转图形绕中心旋转180旋转后与另一图形重合旋转后与另一图形重合两个图形是全等形两个图形是全等形对称点连线都经过对称中心，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。并且被对称中心平分。对称点连线的交点是对称对称点连线的交点是对称中心中心1.分别画出下列图形关于点分别画出下列图形关于点O对称的图形对称的图形.OABCOCAB2.图形的两个四边形关于某点对称图形的两个四边形关于某点对称,找出他们找出他们的对称中心的对称中心.OABCOABC3 如图，已知等边三角形如图，已知等边三角形ABC和点和点O，画画ABC,使使ABC和和ABC关于点关于点O成中心对称。成中心对称。轴 对 称中心对称1有一条对称轴 直线有一个对称中心 点2图形沿轴对折（翻转 180）图形绕中心旋转 1803翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合ABCC1A1B1O归纳总结